行列式定義性質(zhì)與計(jì)算-資料下載頁
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【正文】 00221008310510134 4 =? rr1111033208310510114131223=?rrrrrr3400221008310510143= rr解： = 85. 山東農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院 上頁 下頁 目錄 例 2. 計(jì)算行列式 解： b a a aa b a aDa a b aa a a b=baaaabaaaabaababababD3333 ????=baaaabaaaabaab1111)3( ?=abababab?=0000000001111)3(??= 3))(3( abab山東農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院 上頁 下頁 目錄 xaaaxaaaxD???????=xaaaxaanxD??????? 111])1([ ?=axaaxaanx?=???????00001])1([ 1)(])1([ ?= naxanx例 3. 計(jì)算行列式 解： 將各行都加到第一行，從第一行提取（ x+（ n1） a）得 山東農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院 上頁 下頁 目錄 nnnacacacbbbaD?????????0000002211210=100010001)(221121021??????????nnnnacacacbbbaaaaD =100010001000)(22111021??????????nnni iiinacacacacbaaaa?==))((1021 ?==ni iiin acbaaaa ?)0,( 21 ?naaa ?其中解： 例 4. 計(jì)算行列式 箭形行列式 山東農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院 上頁 下頁 目錄 . ,)()4(.,)()3(.),()2(.DD,( 1 )T乘此行列式等于用數(shù)一數(shù)中所有的元素都乘以同列行列式的某一行等于零則此行列式完全相同列如果行列式有兩行行列式變號(hào)列互換行列式的兩行即式相等行列式與它的轉(zhuǎn)置行列kk=n階行列式的性質(zhì) 小結(jié) 山東農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院 上頁 下頁 目錄 ., )( , )( )8(., )( )7(., )( )6(. )( )5(行列式的值不變對(duì)應(yīng)的元素上去行后加到另一列然的各元素乘以同一數(shù)行把行列式的某一列式之和此行列式等于兩個(gè)行列則的元素都是兩數(shù)之和行若行列式的某一列式為零則此行列元素成比例列行列式中如果有兩行提到行列式符號(hào)的外面以的所有元素的公因子可列行列式中某一行山東農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院 上頁 下頁 目錄 nnnnnnaaaaaaaaaD??????????212222111211=若nnnnnnaaaaaaaaa??????????212222111211)1(則nnnnnnnaaaaaaaaaaaa11211213323122221)2(???????????n)1(1)1( nD D 練習(xí) 山東農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院 上頁 下頁 目錄 ,)3(333231232121131211daaaaaaaaa= __222333131211232121333231= aaaaaaaaa則d6山東農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院 上頁 下頁 目錄 作業(yè) 19頁 1 (3) (4) 20頁 5(3) (4) 6 (1) 山東農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院 上頁 下頁 目錄 643152421=D614452321=TD)6()2(2)1( )213( ?? ?=72 )6()2(2)1( )213( ?? ?證明的思路： D的每一項(xiàng)都是 D轉(zhuǎn)置矩陣中的一項(xiàng) 例 山東農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院 上頁 下頁 目錄 643152421=D1526434211=D)6()2(2)1( )213( ?? ?=72 )6()2(2)1( )231( ?? ?證明的思路：換行 (列 )矩陣的每一項(xiàng)都與 D中的一項(xiàng)是相反的 . 例 互換二三行 所以 643152421=D152643421=山東農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院 上頁 下頁 目錄 6431286421=D例 6436434212
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