行列式的基本性質(zhì)-資料下載頁
2025-08-11 12:05本頁面
【正文】 1 1 11b a ba n b b b bb b a? ? ?????第二章 行列式 ? ? ? ? 11 na n b a b ?? ? ? ?????法二： na b b bb a b bD b b a bb b b a?000000a b b bb a a bb a a bb a a b??? ????? ?? ?110 0 0( 1 ) ( )0 0 00 0 0na n b b b baba n b a babab????? ? ? ? ???第二章 行列式 在一個 n階行列式 nD中，若有 ,ij jiaa? , 1, 2 , ,i j n?， 則稱 nD為 n階對稱行列式；若有 ,ij jiaa?? , 1, 2 , ,i j n?則稱 nD為反對稱行列式。 例 奇數(shù)階的反對稱行列式等于 0。 證明：設(shè) nD為奇數(shù)階的反對稱行列式。 由于 ,ij jiaa??得 0,iia ? 1, 2, ,in?于是 12 13 112 23 213 23 31 2 30000nnnnn n na a aa a aD a a aa a a?? ? ?? ? ?12 13 112 23 213 23 31 2 30000nnnn n na a aa a aa a aa a a? ? ?????轉(zhuǎn) 置第二章 行列式 ? ?12 13 112 23 2213 23 311 2 300100nnnnn n na a aa a aa a aa a a?? ? ? ?? ? ?性 質(zhì)推 論nnD??為 奇 數(shù)0nD??例 (思考題 ) 計算 n階行列式 0 1 1 11 0 1 11 1 0 11 1 1 0nD
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