1、1-2-2“非”否定-資料下載頁(yè)
2024-11-24 22:43本頁(yè)面
【正文】 ∴ 方程有相等的實(shí)根，故 p真， q假． ∴ p或 q真， p且 q假，非 p假． 16．分別指出由下列各組命題構(gòu)成的新命題 “ p∨ q”“ p∧ q”“ 172。p” 的真假 (1)p：梯形有一組對(duì)邊平行 q：梯形有一組對(duì)邊相等 (2)p：不等式 x2－ 2x＋ 10 的解集為 R q：不等式 x2－ 2x＋ 2≤ 1 的 解集為 ? [解析 ] (1)p真、 q假，所以 “ p∨ q” 為真， “ p∧ q” 為假， “ 172。p” 為假． (2)不等式 x2－ 2x＋ 10 的解集為 {x|x≠ 1}， ∴ p假； 不等式 x2－ 2x＋ 2≤ 1，即 x2－ 2x＋ 1≤ 0 的解集為 {x|x＝ 1}， ∴ q假． 故 “ p∨ q” 為假， “ p∧ q” 為假， “ 172。p” 為真． 17．對(duì)于下述命題 p，寫(xiě)出 “ 172。p” 形式的命題，并判斷 “ p” 與 “ 172。p” 的真假： (1)p ∈ (A∩ B)(其中 A＝ {x|x 是質(zhì)數(shù) }， B＝ {x|x 是正奇數(shù) })； (2)p 有一個(gè)素?cái)?shù)是偶數(shù)； (3)p 任意正整數(shù)都是質(zhì)數(shù)或合數(shù)； (4)p 三角形有且僅有一個(gè)外接圓． [解析 ] (1)172。p ?A 或 91?B； p真， 172。p假； (2)172。p 每一個(gè)素?cái)?shù)都不是偶數(shù)； p真， 172。p假； (3)172。p 存在一個(gè)正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)； p假， 172。p真； (4)172。p 存在一個(gè)三角形有兩個(gè)以上的外接圓或沒(méi)有外接圓； p真， 172。p假．
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