選修2-2_2[1]1_合情推理與演繹推理(1-3課時(shí))教案-資料下載頁
2024-11-24 14:25本頁面
【導(dǎo)讀】推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用.,100=3+97，猜測：任一偶數(shù)可以表示成兩。個(gè)素?cái)?shù)之和.1742年寫信提出，歐拉及以后的數(shù)學(xué)家無人能解，成為數(shù)學(xué)史上舉世聞名的猜想.1973年，對所有的自然數(shù)n，任何形如221nnF??子計(jì)算機(jī)上，用1200個(gè)小時(shí)，作了100億邏輯判斷，完成證明.由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和180度，能歸納出什么結(jié)論？，試歸納出通項(xiàng)公式.，4個(gè)面的面積123,,SSS和S. ②在平面內(nèi)，若,acbc??，則//ab.類比到空間，你會得
【正文】 ） 二、講授新課： 1. 教學(xué)概念： ① 概念：從一般性的原理出發(fā)，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論，我們把這種推理稱為 演繹推理 。 要點(diǎn)：由 一般 到 特殊 的推理。 ② 討論：演繹推理與合情推理有什么區(qū)別？ 4 合情推理 ???歸 納 推 理 ： 由 特 殊 到 一 般類 比 推 理 ： 由 特 殊 到 特 殊；演繹推理：由一般到特殊 . ③ 提問：觀察教材 P88 引例，它們都由幾部分組成，各部分有什么特點(diǎn)？ 所有的金屬都導(dǎo)電 銅是金屬 銅能導(dǎo)電 已知的一般原理 特殊情況 根據(jù)原理，對特 殊情況做出的判斷 大前提 小前提 結(jié)論 “三段論”是演繹推理的一般模式：第一段：大前提 —— 已知的一般原理；第二段：小前提 —— 所研究的特殊情況；第三段：結(jié)論 —— 根據(jù)一般原理，對特殊情況做出的判斷 . ④ 舉例：舉出一些用“三段論”推理的例子 . 2. 教學(xué)例題： ① 出示例 1：證明函數(shù) 2( ) 2f x x x?? ? 在 ? ?,1??? 上是增函數(shù) . 板演：證明方法（定義法、導(dǎo)數(shù)法） → 指出：大前題、小 前題、結(jié)論 . ② 出示例 2：在銳角三角形 ABC 中， ,AD BC BE AC??， D， E 是垂足 . 求證： AB 的中點(diǎn) M 到 D， E的距離相等 . 分析：證明思路 →板演：證明過程 → 指出：大前題、小前題、結(jié)論 . ③ 討論：因?yàn)橹笖?shù)函數(shù) xya? 是增函數(shù)， 1()2xy?是指數(shù)函數(shù)，則結(jié)論是什么？ （結(jié)論→指出：大前提、小前提 → 討論：結(jié)論是否正確，為什么？） ④ 討論：演繹推理怎樣才結(jié)論正確？（只 要前提和推理形式正確，結(jié)論必定正確） 3. 比較： 合情推理與演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系？（從推理形式、結(jié)論正確性等角度比較；演繹推理可以驗(yàn)證合情推理的結(jié)論，合情推理為演繹推理提供方向和思路 .） 三、鞏固練習(xí)： 1. 練習(xí)： P91 3 題 2. 探究： P91 閱讀與思考 ： P93 6 題， B 組 1 題 .
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