應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第四章：靜態(tài)分析指標(biāo)-資料下載頁
2024-11-03 21:06本頁面
【正文】 間位置的標(biāo)志值就是中位數(shù)，即中位數(shù)是居各標(biāo)志值中心的數(shù)值，在這個數(shù)值之上和之下各有 50%的單位數(shù) 中位數(shù)的計(jì)算 ? 由未分組資料確定中位數(shù) ?先把各單位的標(biāo)志值按大小順序排列，然后用公式 (n+1)/2來確定中位數(shù)的位置，該位置上的標(biāo)志值即為中位數(shù)。 ? 奇數(shù)：中間位置的標(biāo)志值為中位數(shù)。 ? 偶數(shù)：中間位置相鄰兩個變量值的簡單平均數(shù)是中位數(shù)。 ? 由分組資料確定中位數(shù) ? 首先，確定中位數(shù)位置，為保證中位數(shù)所在位置前后兩部分次數(shù)相等，一般按公式確定中位數(shù)的位置。 ? 其次，用累計(jì)次數(shù)的方法找出中位數(shù)所在組。由標(biāo)志值最低組向高逐組累計(jì)次數(shù) (即向上累計(jì) )，或由標(biāo)志值最高組向低逐組累計(jì)次數(shù) (即向下累計(jì) )均可。 ? 最后，根據(jù)中位數(shù)所在組的標(biāo)志值確定中位數(shù) ? 根據(jù)所掌握的資料為單項(xiàng)數(shù)列和組距數(shù)列不同，確定中位數(shù)的方法也有所不同。 【 例 】 請參見教材 【 專欄 】 偏度和峰度 三、應(yīng)用平均指標(biāo)的基本原則 ? 平均指標(biāo)必須用于同質(zhì)總體 ? 用組平均數(shù)補(bǔ)充說明總平均數(shù) ? 用分布數(shù)列補(bǔ)充說明平均指標(biāo) ? 平均分析與具體分析相結(jié)合，只有這樣才能全面認(rèn)識現(xiàn)象，得出正確的結(jié)論 返回 第四節(jié) 標(biāo)志變異指標(biāo) 一、標(biāo)志變異指標(biāo)的概念和作用 ? 標(biāo)志變異指標(biāo)是反映總體各單位標(biāo)志值變動程度或變異程度的綜合指標(biāo)，標(biāo)志變異指標(biāo)又稱標(biāo)志變動度，是測定標(biāo)志變動的程度，用以反映現(xiàn)象內(nèi)部的數(shù)量變化情況的指標(biāo)。 標(biāo)志變異指標(biāo)的作用 ? 是衡量平均指標(biāo)代表性的尺度 ? 可以用來研究現(xiàn)象的穩(wěn)定性和均衡性 ? 可以揭示總體變量分布的離中趨勢 二、標(biāo)志變異指標(biāo)的種類及其計(jì)算 全距 ? 全距是總體各單位標(biāo)志的最大值和最小值之差，所以全距也稱極差 R=max(x)min(x) ? 全距的特點(diǎn) 【 例 】 某車間甲乙兩個生產(chǎn)小組工人的日產(chǎn)量資料參見教材，請分別求甲組、乙組的全距。 平均差 ? 平均差是總體中各單位標(biāo)志值與平均數(shù)離差的絕對值的算術(shù)平均數(shù)，通常用 ?簡單平均差 ?加權(quán)平均差 ?平均差系數(shù)： .= 100% ? 【 例 】 請參見教材 nxxDA ? ??..?? ??ffxxDA ..＿X..DA標(biāo)準(zhǔn)差 ? 標(biāo)準(zhǔn)差是測定標(biāo)志變異程度的主要指標(biāo)，它是總體各單位標(biāo)志值與平均數(shù)離差平方和的算術(shù)平均數(shù)的平方根，反映了各標(biāo)志值對平均指標(biāo)的平均標(biāo)準(zhǔn)離差 ?簡單標(biāo)準(zhǔn)差： σ= ?加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差： σ= nxx 2)( ??fxx fΣ2)( ??? 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) ?是指標(biāo)準(zhǔn)差與相應(yīng)的平均數(shù)對比，其計(jì)算公式為： ? Vσ= 100% 【 例 】 請參見教材 【 專欄 】 四分位數(shù)、總方差和組方差 xσ返回
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