信息與通信]第四章放射性測(cè)量中的統(tǒng)計(jì)學(xué)-資料下載頁(yè)
2025-01-18 16:38本頁(yè)面
【正文】 認(rèn)為 “ ，樣本有放射性； 樣本中無(wú)放射性。 ” 00 ?N 00 ?N判斷有無(wú)放射性的 標(biāo)準(zhǔn) 為 :選取一個(gè)大于零的數(shù)，記為 。 1L若 樣本中有放射性；若 ，則說(shuō)明測(cè)不到放射性。 10 LN ? 10 LN ?作為判斷樣本中有無(wú)放射性所選擇的這樣一個(gè)凈計(jì)數(shù)的判據(jù)值叫 判斷限 。 上一內(nèi)容 回主目錄 ?返回 下一內(nèi)容 總目錄 動(dòng)畫演示 2022/2/15 46 判斷時(shí)犯的兩類錯(cuò)誤 ： ① 錯(cuò)誤，樣本中沒(méi)有放射性，而結(jié)果判斷其有放射性； ?② 錯(cuò)誤，樣本中有放射性，但判斷其無(wú)放射性。 ? 錯(cuò)誤的概率為 ，則 ? ?2201120 1 0 011( 0 )2NLP N L e d N?????? ?? ? ? ? ?作變量代換 ，則上式可化為 10 ?Nx ?2 201( 0 ) ( 4 . 4 . 4 )2xKP x K e d x???? ?? ?? ? ? ? ?11KL? ??其中 因而有 11 ( 4 . 4 . 5 )LK ? ??上一內(nèi)容 回主目錄 ?返回 下一內(nèi)容 總目錄 動(dòng)畫演示 2022/2/15 47 為 （樣品中無(wú)放射性）時(shí)，樣品凈計(jì)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差。 1? 00 ??由正態(tài)分布表，可查出 和 的對(duì)應(yīng)值。 ? K?在零假設(shè)成立下，則有 bb NN 22 01 ???11 2 ( 4 .4 .6 )bL K K N?????因而 若本底通過(guò)多次測(cè)量準(zhǔn)確求出，即 ，因而有 02 ?bN?221 0 0 0 0 ( 4 . 4 . 7 )sbN N s b bN N N? ? ? ?? ? ? ? ? ?即，本底準(zhǔn)確知道時(shí)， 可減小 倍，從而判斷限 也減小 倍。 1L21? 2上一內(nèi)容 回主目錄 ?返回 下一內(nèi)容 總目錄 動(dòng)畫演示 2022/2/15 48 此時(shí)判斷限為 10 ( 4 .4 .8 )bL K N??總之， 判斷限 由 第一類 錯(cuò)誤的概率決定，其值取得 大 ，則第一類錯(cuò)誤概率就 小 ，也不能太大，將影響探測(cè)下限的選取，或使第二類錯(cuò)誤概率變大。因視具體情況而定。 二、探測(cè)下限 在判斷限確定后，究竟樣品中至少要多少放射性才能保證其凈計(jì)數(shù)不低于判斷限而被 漏 測(cè)？ 探測(cè)下限是根據(jù)這一要求所定出的一個(gè)凈計(jì)數(shù)的期望，用 表示。 2L上一內(nèi)容 回主目錄 ?返回 下一內(nèi)容 總目錄 動(dòng)畫演示 2022/2/15 49 設(shè)樣品中有放射性，其凈計(jì)數(shù)期望 為 。 0? 2L1 220 1 0 2 0 2 2 021( ) e x p [ ( ) 2 ]2LP N L L N L d N? ? ?????? ? ? ? ? ? ??發(fā)生第二類錯(cuò)誤的概率為 ，則可表示為 ?積分區(qū)域見(jiàn)下圖 上一內(nèi)容 回主目錄 ?返回 下一內(nèi)容 總目錄 動(dòng)畫演示 2022/2/15 50 由于對(duì)稱性質(zhì)，上式積分可化為： 21220 2 2 0221 e x p [ ( ) 2 ] ( 4 . 4 . 9 )2LL N L d N?? ????? ? ? ??220?LNx ??2 2021( ) ( 4 . 4 . 1 0 )2xKP x K L e d x???? ?? ?? ? ? ? ??作變量代換 并令 2 1 2()L L K ????則有 上一內(nèi)容 回主目錄 ?返回 下一內(nèi)容 總目錄 動(dòng)畫演示 2022/2/15 51 由正態(tài)分布表，可查出與 對(duì)應(yīng)的 值。 ? K?2 1 2 1 2 ( 4 . 4 . 1 1 )L L K K K? ? ?? ? ?? ? ? ?bb NNL 22 022 ????2 ( ) 2 ( 4 .4 .1 2 )bL K K N????由此得 為 時(shí)，凈計(jì)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差，其可表示為 2? 20 L??在本底計(jì)數(shù)已準(zhǔn)確測(cè)得的情況下，則 2 2 0 ( 4 .4 .1 3 )bLN? ??上一內(nèi)容 回主目錄 ?返回 下一內(nèi)容 總目錄 動(dòng)畫演示 2022/2/15 52 由（ ）、（ ）、（ ）得 222 0 0 00[ 1 4 ]2b b bbKL N K K K N K NN?? ? ? ?? ? ? ? ?1)( 0 ??? bNKK ??若 則有 20( ) ( 4 .4 .1 4 )bL K K N????即，當(dāng)樣品凈計(jì)數(shù)的期望 滿足上式時(shí)，就能較有把握的保證測(cè)得的凈計(jì)數(shù)大于 ，使犯第二類錯(cuò)誤概率不大于 。 1L2L?上一內(nèi)容 回主目錄 ?返回 下一內(nèi)容 總目錄 動(dòng)畫演示 2022/2/15 53 三、定量下限 對(duì)于活性在判斷限附近的樣品，可探測(cè)出，但其誤差較 大 ，一般沒(méi)有重要的定量意義。 若要求測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差不超過(guò)某一預(yù)定值，這樣樣品的凈計(jì)數(shù)期望必需超過(guò)某一最低值，此值稱為定量下限，用 表示。 3LrbLNLL ?? ???3333 2由其定義有 解之得 23 21 1 8 ( 4 . 4 . 1 6 )2brrNL ?????上一內(nèi)容 回主目錄 ?返回 下一內(nèi)容 總目錄 動(dòng)畫演示 2022/2/15 54 判斷限、探測(cè)下限、定量下限之間的關(guān)系如下圖。 他們的物理意義為： 1 (L 判 斷 限 ） ：2L（ 探 測(cè) 下 限 ） ：3L（ 定 量 下 限 ） ：當(dāng) ，可認(rèn)為樣品是有放射性的； 10 LN ?當(dāng) ，可有把握地測(cè)出樣品是有放射性的； 20 LN ?當(dāng) ，測(cè)量誤差可滿足要求。 30 LN ?上一內(nèi)容 回主目錄 ?返回 下一內(nèi)容 總目錄 動(dòng)畫演示 2022/2/15 55 例：某表面污染檢測(cè)儀的本底計(jì)數(shù)約 ，本底和樣品測(cè)量時(shí)間各 30分鐘，試確定判斷限和探測(cè)下限，要求 。 1cpm , 0. 05?? ?解： 由題知 30分鐘內(nèi)，本底計(jì)數(shù) 取 0. 05????查正態(tài)分布表得 1 .6 4 5KK????由 11 2 bL K K N????? 2 ( ) 2 bL K K N????30bN ?得 1 13L ? （ 計(jì) 數(shù) ）2 26L ? （ 計(jì) 數(shù) ）上一內(nèi)容 回主目錄 ?返回 下一內(nèi)容 總目錄 動(dòng)畫演示 2022/2/15 56 第五節(jié) 脈沖幅度分辨率（自學(xué)） 一、電離的統(tǒng)計(jì)漲落 二、倍增過(guò)程統(tǒng)計(jì)學(xué) 上一內(nèi)容 回主目錄 ?返回 下一內(nèi)容 總目錄 動(dòng)畫演示 2022/2/15 57 第六節(jié) 核脈沖事件的時(shí)間間隔分布（自學(xué) ) 一、相鄰脈沖的時(shí)間間隔分布 二、包括多個(gè)脈沖的時(shí)間分布 三、分辨時(shí)間和漏計(jì)數(shù)校正 四、脈沖重迭數(shù)的計(jì)算
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