生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第四章動(dòng)物試驗(yàn)設(shè)計(jì)-資料下載頁(yè)
2025-01-13 13:43本頁(yè)面
【正文】 類(lèi)似地，我們可根據(jù) m = 8 的各階 OLSCS 構(gòu)造出相應(yīng)的正交表（見(jiàn)教材附表 14P356）： L4(23)、 L16(45)、 L25(56)、 L49(78)、 L64(89) 但沒(méi)有 m=6 的相同水平正交表，因?yàn)槠?OLSCS 不存在！ 正交表所具備的兩個(gè)性質(zhì)被稱(chēng)為“ 正交性 ”： 第一， 任意一列各水平出現(xiàn)次數(shù)相等 ； 第二， 任意一列的每一水平與其它任何一列的各水平相遇在同一行（水平組合）中的次數(shù)相等 。 按照正交表的這個(gè)特點(diǎn)，我們用它挑選的“不完全組合”，可以保證任意兩因素的水平對(duì)子出現(xiàn)在同一水平組合（處理）中的次數(shù)相等，所以，也就叫做 正交組合 ，其包含的處理數(shù)目就是挑選組合所用正交表的行數(shù) k。 三、正交表的種類(lèi)： 相同水平的正交表： 以上 由 OLSCS 是構(gòu)造的正交表是 L k ( mj ) 型中的一部分。 另有一些相同水平的正交表如 L8(27)、 L16(215)、 L27(313)、 L64(421) 等，其構(gòu)造必須用組合數(shù)學(xué)中的有限域理論來(lái)定義水平運(yùn)算規(guī)則后進(jìn)行，該理論用于構(gòu)造所有 L k ( mj )型正交表只要求 m 為素?cái)?shù)或素?cái)?shù)冪，其通式不能寫(xiě)為 L m2 (m m+1)，而只能以 L k ( mj )來(lái)表示。 混合水平的正交表。 由相同水平的正交表經(jīng)過(guò)由水平對(duì)換取新的水平編號(hào)所得 , 其通式為 L m2 (mj1 mj2)等等。 以 L8(27)—— → L 8 (41 24)為例： 1—— 1—— 2—— 2—— 2 4 列號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 列號(hào) 1 2 3 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 2 3 2 1 1 2 2 4 1 2 2 2 2 1 1 4 2 2 2 1 1 5 2 1 2 1 2 1 2 5 3 1 2 1 2 6 2 1 2 2 1 2 1 6 3 2 1 2 1 7 2 2 1 1 2 2 1 7 4 1 2 2 1 8 2 2 1 2 1 1 2 8 4 2 1 1 2 四、正交表的表頭設(shè)計(jì) 指按試驗(yàn)預(yù)期的目的和要求確定各試驗(yàn)因素安排到正交表中的列位，從而決定正交組合內(nèi)容的過(guò)程（屬于構(gòu)造不完全組合），也叫因素上列。 以 L8(27)的部分表頭設(shè)計(jì)方案為例，用該表安排四因素試驗(yàn)的話，可以有兩種典型的表頭設(shè)計(jì)方案，即按 A、 B、 C、 D 的順序把它們依次安排到 7 列或 6 列，這樣得到兩種不完全組合的構(gòu)造方案，內(nèi)容雖不 完全一樣，但都是正交組合。只是前者有利于分析 A、 B、 C、 D 四個(gè)因素的主效應(yīng)（表頭中 主效應(yīng)列名沒(méi)有被混雜 ），后者有利于分析 A 因素的主效應(yīng)和有 A 因素參與的三個(gè) 一級(jí)互作效應(yīng) （表頭中 A、 A B、 A C、 A D 效應(yīng)列名沒(méi)有被混雜 ）。 因素 1 2 3 4 5 6 7 1A 2B 4C 7D 1A 2B 4C 6D 3 A B A B C A C B C 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 A B A B C A C B C D 1 1 2 2 2 1 1 2 2 C D B D A D 1 2 1 2 3 1 2 1 2 4 A B A B C A C D A D 1 2 2 1 4 1 2 2 1 C D B D B C 2 1 1 2 5 2 1 1 1 5 A B A B C A C D E 2 1 2 1 6 2 1 2 2 D E C D C E B D B E A E A D 2 2 1 1 7 2 2 1 2 B C 2 2 2 2 8 2 2 2 1 這種因表頭設(shè)計(jì)不同，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析時(shí)側(cè)重點(diǎn)不一樣的現(xiàn)象是由正交表 的結(jié)構(gòu)決定的。因此，有關(guān)文獻(xiàn)在提供正交表的同時(shí)，一般都附有相應(yīng)的表頭設(shè)計(jì)方案表或者是表頭設(shè)計(jì)說(shuō)明，供正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)使用。 表頭設(shè)計(jì)的三種情形： ⑴ 完全混雜 如以 L8(27)安排 5 個(gè)因素（或者更多）時(shí)，每一列都至少有兩個(gè)以上的列名，這就意味著分析試驗(yàn)結(jié)果時(shí)按正交表算出的各列效應(yīng)值 SS 都是幾個(gè)效應(yīng)混雜在一塊，“ 看不清 ”某一個(gè)主效應(yīng)或一級(jí)互作效應(yīng)究竟有多大。優(yōu)點(diǎn)是試驗(yàn)效率高，本例部分實(shí)施程度為： 8247。 25=1/4，能用有限的試驗(yàn)規(guī)模考察盡可能多的試驗(yàn)因素，從正交組合中優(yōu)選出雖不一定是最優(yōu)但卻是較優(yōu)的組合（“矮個(gè)子 里頭選將軍”）。 ⑵ 不允許混雜 如用 L16(215)安排 5 因素試驗(yàn)，每一列就只有一個(gè)列名，或者是主效應(yīng)，或者是一級(jí)互作效應(yīng)；意味著分析試驗(yàn)結(jié)果時(shí)按正交表算出的各列效應(yīng)值 SS 都沒(méi)有被混雜，有利于深入分析各因素間的相互關(guān)系，包括各因素的主效應(yīng)和因素間的一級(jí)互作，并很容易找到或者是預(yù)測(cè)最優(yōu)的水平組合。缺點(diǎn)是試驗(yàn)效率低，本例部分實(shí)施程度僅為 16/25=1/2。 ⑶ 部分混雜 此為傳統(tǒng)的正交試驗(yàn)法所采用的表頭設(shè)計(jì)，前面介紹“表頭設(shè)計(jì)”這一術(shù)語(yǔ)時(shí)以L8(27)安排四因素的兩種上列方法就屬于這種情況。其特點(diǎn)是既可有限 度的提高試驗(yàn)效率，又可部分地分析各因素的主效應(yīng)或者是因素間的一級(jí)互作，有較大希望獲得或者預(yù)測(cè)最優(yōu)組合。 五、正交設(shè)計(jì)的 實(shí)施 表頭設(shè)計(jì)只是完成從多因素試驗(yàn)方案中挑選正交組合的任務(wù)， 方案 實(shí)施時(shí)還要設(shè)置重復(fù)并進(jìn)行隨機(jī) 化分組 ，一般的作法是將正交組合視為單因素的不同處理實(shí)施局部控制，即按隨機(jī) 單位 組法落實(shí)設(shè)計(jì)方案 。如果將正交組合全部納入實(shí)施局部控制的范圍有困難的話，可考慮繼續(xù)用正交表進(jìn)行混雜或部分 混雜設(shè)計(jì) 。 如果不愿設(shè)重復(fù)而傾向于多安排組合做試驗(yàn)的話，則可考慮繼續(xù)用正交表進(jìn)行 旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì) 。 第四章內(nèi)容小結(jié) 第一， 以試驗(yàn)研究在科研中的地位 —— 驗(yàn)證假說(shuō)為出發(fā)點(diǎn)，介紹了農(nóng)業(yè)及生物領(lǐng)域試驗(yàn)研究的基本知識(shí)； 第二， 試驗(yàn)數(shù)據(jù) 雖然是處理真值的反映，但因?yàn)槭茏匀粭l件的制約， 誤差不可避免 。而試驗(yàn)誤差能不能視為服從常態(tài)分布（包括正態(tài)分布及 t 分布等）的隨機(jī)變量來(lái)進(jìn)行研究，關(guān)鍵在于試驗(yàn)研究方法是否符合試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理； 第三，由于試驗(yàn)條件的特殊性，農(nóng)業(yè)及生物類(lèi)試驗(yàn)研究過(guò)程中試驗(yàn)誤差必須結(jié)合其產(chǎn)生來(lái)源實(shí)施控制，但從統(tǒng)計(jì)角度講，可歸納為 重復(fù)、隨機(jī) 化 、局部控制 ； 第四，在所介紹的四種 經(jīng)典試驗(yàn)設(shè)計(jì) 類(lèi)型中，完全隨機(jī)設(shè)計(jì)雖只限于溫室或試驗(yàn)室應(yīng)用，但其試驗(yàn) 數(shù)據(jù)可作為最簡(jiǎn)單的方差分析模型，由此衍生出其它各種試驗(yàn)設(shè)計(jì)種類(lèi)的數(shù)據(jù)整理和 ANOVA 方法； 第五，隨機(jī) 單位 組設(shè)計(jì)是試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的重大進(jìn)步，裂區(qū)設(shè)計(jì)也還是隨機(jī)區(qū)組或拉丁方設(shè)計(jì)的某種“綜合”。即由隨機(jī) 單位 組法發(fā)展到拉丁方設(shè)計(jì)已經(jīng)意味著新的突破，因?yàn)槔》教N(yùn)含著正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的思想； 第六，正交設(shè)計(jì)的高明之處就在于它擺脫了經(jīng)典試驗(yàn)設(shè)計(jì)只在 試驗(yàn)單位隨機(jī)分組 上做文章的做法，而是把眼光放到試驗(yàn)方案付諸實(shí)施之前如何挑選正交組合上，因此， 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的含義必須從廣義的試驗(yàn)設(shè)計(jì)角度去理解 ； 第七，正交設(shè)計(jì)的最大優(yōu)勢(shì)是能夠在對(duì)眾 多的因素效應(yīng)沒(méi)有任何附加知識(shí)的情況下提供一個(gè)篩選較優(yōu)水平組合并搜索最優(yōu)組合的捷徑，所以 正交試驗(yàn) 曾一度被普及成為“ 優(yōu)選法 ”。對(duì)探索性試驗(yàn)來(lái)講，往往能獲得事半功倍的效果； 第八，正交設(shè)計(jì)使用正交表的決竅就在表頭設(shè)計(jì)上，因素上列的方法不同，不光是所得正交組合內(nèi)容不同，還會(huì)牽涉到數(shù)據(jù)分析時(shí)哪些效應(yīng)能明確考察，哪些效應(yīng)不明確（即被混雜）； 第九， 決不是只有正交試驗(yàn)才使用正交表 ，《正交表在經(jīng)典試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)中的功用》和 旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)中使用正交表一樣，同樣值得重視。
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