生物統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第四章動(dòng)物試驗(yàn)設(shè)計(jì)(存儲(chǔ)版)
【正文】 等，即誤差的符號(hào)可正可負(fù)，其取值是一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，即可以定量估計(jì) y－ μ 任一取值范圍的概率（如果 μ、σ 已知的話），直接影響的是試驗(yàn)結(jié)果的精確度 S? / ?(%)； ②不管怎樣控制條件，這種誤差均為只能減小而不可能徹底消除。如每一處理只安排 1 個(gè)試驗(yàn)單位（動(dòng)物），叫一次重復(fù)；安排 2 個(gè)試驗(yàn)單位，叫兩次重復(fù)，依次類推。 隨機(jī)不僅僅是一種要求，更是一種信仰。 綜合重復(fù)、隨機(jī)排列、局部控制三者的關(guān)系，圖示如下： 重復(fù) 隨機(jī)排列 局部控制 估計(jì)抽樣誤差 轉(zhuǎn)化系統(tǒng)誤差 降低偶然誤差 只剩偶然誤差 第三節(jié) 經(jīng)典試驗(yàn)設(shè)計(jì) 除拉丁方和正交設(shè)計(jì)外，各類試驗(yàn)設(shè)計(jì)均結(jié)合 方 差 分析實(shí)例一并講授！ 一、完全隨機(jī)設(shè)計(jì) 二、隨機(jī) 單位 組設(shè)計(jì) 三、 拉丁方設(shè)計(jì) 試驗(yàn)單位分組的隨機(jī)化方法 ： 將一個(gè)重復(fù)的所有處理（含 CK）從兩個(gè)方向排列成 單位組（也叫 區(qū)組 ） ，各處理在橫行區(qū)組和直行區(qū)組內(nèi)都必須出現(xiàn)而且僅出現(xiàn)一次，所有處理在橫、直行區(qū)組內(nèi)都隨機(jī)排列，方法是： ①選擇標(biāo)準(zhǔn)方：統(tǒng)計(jì)上將第一橫行，第一直行（列）的字母都按拉丁字母順序排列的拉丁方。被選來(lái)做試驗(yàn)（即部分實(shí)施）的那一部分水平組合叫 不完全組合 。 水平 \ 因素 2 3 4 5 6 7 ? 2 4 8 16 32 64 128 ?? 3 9 27 81 243 729 2187 ??? 4 16 64 256 1024 4096 16384 ???? 5 25 125 625 3125 15625 78125 ????? 下面寫出 3 4 5 5 的 OLSCS： k－ 1=2 k－ 1=3 k－ 1= 4 A1 B2 C3 A11 B22 C33 D44 A111 B222 C333 D444 E555 B3 C1 A2 B34 A43 D12 C21 B345 C451 D512 E123 A234 C2 A3 B1 C42 D31 A24 B13 C524 D135 E241 A352 B413 D23 C14 B41 A32 D253 E314 A425 B531 C142 E432 A543 B154 C215 D321 正交表的構(gòu)造和性質(zhì) 用 OLSCS 可構(gòu)造出通式為 L m2 (m m+1) 的正交表，如由 3 3 的 OLSCS 經(jīng)過適當(dāng)變換就可以得到正交表 L 32 (m 3+1) 即 L9(34)，其構(gòu)造過程如下： A B C D 1 2 3 4 B1 B2 B3 B1 B2 B3 1 A1 B1 C1 D1 1 1 1 1 1 1 2 3 1 2 3 2 A1 B2 C2 D2 2 1 2 2 2 A1 A1 B2 C3 A1 C1D1 C2D2 C3D3 3 A1 B3 C3 D3 3 1 3 3 3 4 5 6 4 5 6 4 A2 B1 C2 D3 4 2 1 2 3 A2 B3 C1 A2 A2 C2D3 C3D1 C1D2 5 A2 B2 C3 D1 5 2 2 3 1 7 8 9 7 8 9 6 A2 B3 C1 D2 6 2 3 1 2 A3 C2 A3 B1 A3 C3D2 C1D3 C2D1 7 A3 B1 C3 D2 7 3 1 3 2 A、 B、 C ———— → C C C3 8 A3 B2 C1 D3 8 3 2 1 3 3 ———— → D D D3 9 A3 B3 C2 D1 9 3 3 2 1 L m2 (m m+1) 型正交表 —— L9(34)的構(gòu)造過程 所得正交表記為 L9(34)，其中 L 為正交表的代號(hào)，源自 Latin square 的第一個(gè)字母， 9 為正交表的行數(shù)，一般用 k 表示， 4 為正交表的列數(shù)，一般不 j 表示， 3 指正交表各列水平數(shù)，一般用 m 表示，所以正交的通式為 L k ( mj )，由 OLSCS 構(gòu)造的 L m2 (m m+1) 只是其中的一部分。 以 L8(27)的部分表頭設(shè)計(jì)方案為例，用該表安排四因素試驗(yàn)的話，可以有兩種典型的表頭設(shè)計(jì)方案，即按 A、 B、 C、 D 的順序把它們依次安排到 7 列或 6 列，這樣得到兩種不完全組合的構(gòu)造方案，內(nèi)容雖不 完全一樣，但都是正交組合。缺點(diǎn)是試驗(yàn)效率低，本例部分實(shí)施程度僅為 16/25=1/2。即由隨機(jī) 單位 組法發(fā)展到拉丁方設(shè)計(jì)已經(jīng)意味著新的突破，因?yàn)槔》教N(yùn)含著正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的思想； 第六，正交設(shè)計(jì)的高明之處就在于它擺脫了經(jīng)典試驗(yàn)設(shè)計(jì)只在 試驗(yàn)單位隨機(jī)分組 上做文章的做法，而是把眼光放到試驗(yàn)方案付諸實(shí)施之前如何挑選正交組合上，因此， 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的含義必須從廣義的試驗(yàn)設(shè)計(jì)角度去理解 ； 第七，正交設(shè)計(jì)的最大優(yōu)勢(shì)是能夠在對(duì)眾 多的因素效應(yīng)沒有任何附加知識(shí)的情況下提供一個(gè)篩選較優(yōu)水平組合并搜索最優(yōu)組合的捷徑，所以 正交試驗(yàn) 曾一度被普及成為“ 優(yōu)選法 ”。 第四章內(nèi)容小結(jié) 第一， 以試驗(yàn)研究在科研中的地位 —— 驗(yàn)證假說為出發(fā)點(diǎn)，介紹了農(nóng)業(yè)及生物領(lǐng)域試驗(yàn)研究的基本知識(shí)； 第二， 試驗(yàn)數(shù)據(jù) 雖然是處理真值的反映，但因?yàn)槭茏匀粭l件的制約， 誤差不可避免 。 25=1/4，能用有限的試驗(yàn)規(guī)模考察盡可能多的試驗(yàn)因素，從正交組合中優(yōu)選出雖不一定是最優(yōu)但卻是較優(yōu)的組合（“矮個(gè)子 里頭選將軍”）。 由相同水平的正交表經(jīng)過由水平對(duì)換取新的水平編號(hào)所得 , 其通式為 L m2 (mj1 mj2)等等。 如果 3 個(gè)或 3 個(gè)以上的同階拉丁方重疊起來(lái)后，任意兩個(gè)拉丁方均互為正交關(guān)系，則稱它們?yōu)椤?兩兩正交 ”。 只有采用兩個(gè) 4 4 標(biāo)準(zhǔn)方分別進(jìn)行隨機(jī)排列后再隨機(jī)代換同一組處理編號(hào) 4（內(nèi)容相同），之后再進(jìn)行 動(dòng)物分組 ，就可以既保留雙向控制的優(yōu)勢(shì)，又增加了誤差自由度，這就是 復(fù) 拉丁方 設(shè)計(jì)，此時(shí)： dfe =（ 32－ 2）－（ 8－ 2）－（ 8－ 2）－（ 4－ 1） = 15 1 2 3 4 2 4 1 3 1 2 3 4 1 3 2 4 A B C D 1 A C B D 3 C A D B A=1 3 1 2 4 B C D A 2 B D C A 1 A C B D B=4 1 3 4 2
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