投資學(xué)第九章投資組合的經(jīng)典理論-資料下載頁(yè)
2025-10-10 19:00本頁(yè)面
【正文】 ? ? ? ??1NiiA A N?? ?2021/11/12 廣東金融學(xué)院 投資學(xué)精品課程 ? （三） CAPM的推導(dǎo) ? 資本市場(chǎng)線的表達(dá)式： ? 下面我們由資本市場(chǎng)線來(lái)推導(dǎo) CAPM。 ? 不失一般性，我們假設(shè) i是市場(chǎng)里面的某種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，我們讓 i和市場(chǎng)組合 M進(jìn)行再組合，得到組合 H。 ? 組合 H必然在可行集合里面，（為什么？） ? 那么，組合 H的集合（雙曲線）經(jīng)過(guò) M點(diǎn)，也必然和資本市場(chǎng)線相切??！意味著，組合 H在 M點(diǎn)的切線就是資本市場(chǎng)線?。。ㄈ鐖D?。? ? 由此，我們?nèi)缦驴梢酝瞥?CAPM。 pMfMfprrErrE ????? )()(2021/11/12 廣東金融學(xué)院 投資學(xué)精品課程 i i和 M的組合 H 2021/11/12 廣東金融學(xué)院 投資學(xué)精品課程 組合 H的期望收益和方差： (證券 I的比例是 wi） 組合 H在 M點(diǎn)（ wi =0）的切線的斜率是： ? ? 2/12222 ),(1(2)1()()1()()(MiiiMiiiHMiiiHrrC ovwrEwrEwrE）???????????? ?),()21()1(1)()()(22MiiMiiiHiHMiiHrrC ovwrErEwrE???????????????? ?? ?),()()()(2MiMMiMMHHHrrCo vrErErE??????? ???2021/11/12 廣東金融學(xué)院 投資學(xué)精品課程 ? 上面是組合 H在 M點(diǎn)的切線的斜率，它應(yīng)該等于下面的資本市場(chǎng)線的斜率： ? 以上 2個(gè)斜率相等，整理可以得到： MfM rrE??)(? ?? ?fMifMMMifirrErrErrC ovrrE?????)()(),()(2??2021/11/12 廣東金融學(xué)院 投資學(xué)精品課程 （四） CAMP的一般形式 ? 假定有一任意資產(chǎn)組合 P，組合 P中股票 k的權(quán)重為 wk，k=1,2,… n。那么，有： ? w1E(r1) = w1 rf + w1?1 [E(rM) – rf] ? + w2E(r2) = w2 rf + w2?2 [E(rM) – rf] ? + ……………… ? + wnE(rn) = wn rf + wn?n [E(rM) – rf] ? —————————————————— ? E(rP) = rf +?P [E(rM) – rf] ? 就是 CAPM模型的一般形式。如果資產(chǎn)組合是市場(chǎng)資產(chǎn)組合時(shí)，模型的表達(dá)就為： ? E(rM) = rf +?M [E(rM) – rf] 2021/11/12 廣東金融學(xué)院 投資學(xué)精品課程 三、 CAMP模型的解釋和應(yīng)用 （一） CAMP模型的幾何表達(dá) ? CAPM模型實(shí)際上就是收益 風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系，其幾何形式就是證券市場(chǎng)線 (security market line, SML)。 2021/11/12 廣東金融學(xué)院 投資學(xué)精品課程 （二）證券市場(chǎng)線與資本市場(chǎng)線的比較 ? （ 1）資本市場(chǎng)線反映的是有效資產(chǎn)組合 (市場(chǎng)資產(chǎn)組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合 )的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，是該資產(chǎn)組合標(biāo)準(zhǔn)差的函數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差測(cè)度的是投資者總的資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)。 ? （ 2）證券市場(chǎng)線反映的是單個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是該資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的函數(shù)，測(cè)度單個(gè)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的工具不再是該資產(chǎn)的方差或標(biāo)準(zhǔn)差，而是該資產(chǎn)對(duì)于資產(chǎn)組合方差的影響程度或貢獻(xiàn)度，用貝塔值來(lái)測(cè)度這一貢獻(xiàn)度。 ? （ 3）在均衡市場(chǎng)中，所有的證券均在證券市場(chǎng)線上。 2021/11/12 廣東金融學(xué)院 投資學(xué)精品課程 （三） CAMP模型的意義與運(yùn)用 （ 1） CAPM模型中的阿爾法 ? 股票實(shí)際期望收益同正常期望收益之間的差，稱為阿爾法 (Alpha)，記為 ?。 （ 2） CAPM模型的意義 ? 投資基金的資產(chǎn)組合 ? 市場(chǎng)均衡時(shí)，沒(méi)有一只股票會(huì)比另一只股票更有吸引力。因此，投資者應(yīng)持有所有的股票 （ 3） CAPM模型與資產(chǎn)組合理論的關(guān)系 ? 資產(chǎn)組合理論是已經(jīng)確定投資的具體的股票債券、也已經(jīng)知道股票債券之間的相關(guān)系數(shù)的情況下，確定購(gòu)買(mǎi)它們的比例。 ? CAPM模型可算出股票的期望收益，通過(guò)與該股票在市場(chǎng)中實(shí)際收益的比較，確定哪些股票具有投資價(jià)值。 （ 4） CAPM模型的局限性 ? 需要構(gòu)造市場(chǎng)資產(chǎn)組合 ? 模型反映的是各種期望收益之間的關(guān)系
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