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投資學(xué)第三章風(fēng)險與風(fēng)險的衡量-資料下載頁

2024-10-19 19:00本頁面
  

【正文】 i的超額收益。實(shí)際中,這條斜線要利用具體數(shù)據(jù)回歸得出,稱作證券特征線。 Ri 三、資產(chǎn)組合的方差 ? ● 單指數(shù)模型可證明:隨著資產(chǎn)組合中股票數(shù)量的增加,非系統(tǒng)風(fēng)險逐步下降,而系統(tǒng)風(fēng)險并不變化。 ? ● 假定一個等權(quán)重的資產(chǎn)組合有 n只股票,每只股票的超額收益為: Ri =α i +?iRM +ei ? ● 整個資產(chǎn)組合的超額收益為: RP=α P+?PRM+eP ? ● 等權(quán)重資產(chǎn)組合的超額收益可以表示為 ? RP =∑w iRi =1/n∑R i=1/n∑( α i +?iRM +eI) ? =1/n∑ α i+(1/n∑ ?i)RM +1/n∑e i ● 由于 ?P=1/n∑ ?I; α P=1/n∑ α i, 是一個常數(shù); eP =1/n∑e I, 因此資產(chǎn)組合的方差為 ? σ 2P=?2Pσ 2M +σ 2(eP) 等權(quán)重資產(chǎn)組合方差的分解( 1) ? ● 定義 ?2Pσ 2M為系統(tǒng)風(fēng)險部分,其大小取決于資產(chǎn)組合的貝塔值和市場風(fēng)險水平,不會隨資產(chǎn)組合中的股票數(shù)量的增加而變化。 ? ● 定義 σ 2(eP)為非系統(tǒng)風(fēng)險部分,由于這些 ei是獨(dú)立的,都具有零期望值,所以隨著資產(chǎn)組合中的股票數(shù)量越來越多,非系統(tǒng)風(fēng)險越來越小。 ? ● 這樣,隨著投資分散化程度的加強(qiáng),資產(chǎn)組合的方差將接近于系統(tǒng)方差。 等權(quán)重資產(chǎn)組合方差的分解( 2) p?pM??四、單指數(shù)模型與 CAPM模型的關(guān)系 1 ? ● 按單指數(shù)模型,股票 i的收益與市場指數(shù)收益之間的協(xié)方差公式為 ? Cov(Ri, RM)=Cov(?iRM+ei, RM) ? =?iCov(RM, RM)+ Cov(ei, RM) =?iσ 2M ? ● 上式所以成立,是因為由于 α I是常數(shù),它與所有變量的斜方差都是零,且由于公司特有的非系統(tǒng)風(fēng)險獨(dú)立于系統(tǒng)風(fēng)險,因此 Cov(ei, RM)=0。 可推導(dǎo)出 ? ?i= Cov(Ri, RM)/σ 2M 單指數(shù)模型與 CAPM模型的關(guān)系 2 ●在推 導(dǎo) CAPM模型中,也有 ?i= Cov(Ri,RM)/σ 2M , 即 單 指數(shù)模型與 CAPM模型的 貝 塔含 義 是相同的。 ●因此, CAPM模型是 單 指數(shù)模型的一個特例, 對Ri=α i+?iRM+ei兩 邊 取期望,有 E(ri)– rf=α i+?i[E(rM)– rf]。 與 CAPM模型相比 較 ,可 見 ,CAPM模型是 對 所有股票阿 爾 法的期望 值為 零的 單 指數(shù)模型取期望 值 而得到的模型。 單指數(shù)模型的局限性 ? ● 這一模型將股票收益的不確定性簡單地分為系統(tǒng)風(fēng)險與非系統(tǒng)風(fēng)險兩部分,這與真實(shí)世界的不確定性來源是有距離的。 ? ● 譬如,它沒有考慮行業(yè)事件,而行業(yè)事件是影響行業(yè)內(nèi)許多公司,但又不會影響整個宏觀經(jīng)濟(jì)的一些事件。
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