投資學第三章風險與風險的衡量-資料下載頁
2025-10-10 19:00本頁面
【正文】 i的超額收益。實際中，這條斜線要利用具體數(shù)據(jù)回歸得出，稱作證券特征線。 Ri 三、資產組合的方差 ? ● 單指數(shù)模型可證明：隨著資產組合中股票數(shù)量的增加，非系統(tǒng)風險逐步下降，而系統(tǒng)風險并不變化。 ? ● 假定一個等權重的資產組合有 n只股票，每只股票的超額收益為： Ri =α i +?iRM +ei ? ● 整個資產組合的超額收益為： RP=α P+?PRM+eP ? ● 等權重資產組合的超額收益可以表示為 ? RP =∑w iRi =1/n∑R i=1/n∑( α i +?iRM +eI) ? =1/n∑ α i+(1/n∑ ?i)RM +1/n∑e i ● 由于 ?P=1/n∑ ?I； α P=1/n∑ α i， 是一個常數(shù)； eP =1/n∑e I， 因此資產組合的方差為 ? σ 2P=?2Pσ 2M +σ 2(eP) 等權重資產組合方差的分解（ 1） ? ● 定義 ?2Pσ 2M為系統(tǒng)風險部分，其大小取決于資產組合的貝塔值和市場風險水平，不會隨資產組合中的股票數(shù)量的增加而變化。 ? ● 定義 σ 2(eP)為非系統(tǒng)風險部分，由于這些 ei是獨立的，都具有零期望值，所以隨著資產組合中的股票數(shù)量越來越多，非系統(tǒng)風險越來越小。 ? ● 這樣，隨著投資分散化程度的加強，資產組合的方差將接近于系統(tǒng)方差。 等權重資產組合方差的分解（ 2） p?pM??四、單指數(shù)模型與 CAPM模型的關系 1 ? ● 按單指數(shù)模型，股票 i的收益與市場指數(shù)收益之間的協(xié)方差公式為 ? Cov(Ri， RM)=Cov(?iRM+ei， RM) ? =?iCov(RM， RM)+ Cov(ei， RM) =?iσ 2M ? ● 上式所以成立，是因為由于 α I是常數(shù)，它與所有變量的斜方差都是零，且由于公司特有的非系統(tǒng)風險獨立于系統(tǒng)風險，因此 Cov(ei， RM)=0。 可推導出 ? ?i= Cov(Ri， RM)/σ 2M 單指數(shù)模型與 CAPM模型的關系 2 ●在推 導 CAPM模型中，也有 ?i= Cov(Ri，RM)/σ 2M ， 即 單 指數(shù)模型與 CAPM模型的 貝 塔含 義 是相同的。 ●因此， CAPM模型是 單 指數(shù)模型的一個特例， 對Ri=α i+?iRM+ei兩 邊 取期望，有 E(ri)– rf=α i+?i[E(rM)– rf]。 與 CAPM模型相比 較 ，可 見 ，CAPM模型是 對 所有股票阿 爾 法的期望 值為 零的 單 指數(shù)模型取期望 值 而得到的模型。 單指數(shù)模型的局限性 ? ● 這一模型將股票收益的不確定性簡單地分為系統(tǒng)風險與非系統(tǒng)風險兩部分，這與真實世界的不確定性來源是有距離的。 ? ● 譬如，它沒有考慮行業(yè)事件，而行業(yè)事件是影響行業(yè)內許多公司，但又不會影響整個宏觀經濟的一些事件。
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