【正文】 時，凸度以加速度增加。 凸度 久期 圖 債券久期和凸度之間的非線性關系 86 ? 如果債券管理者能夠較好地確定持有期，那么就能夠找到所有的久期等于持有期的債券，并選擇凸性最高的那種債券。這類策略稱為 免疫策略 。 ? 選擇免疫策略，就是在盡量減免到期收益率變化所產(chǎn)生負效應的同時，還盡可能從利率變動中獲取利益。 （三）免疫策略在債券管理中的應用 87 所得免疫 ? 所得免疫策略保證投資者有充足的資金可以滿足預期現(xiàn)金支付的需要。 ? 現(xiàn)金配比策略： 有效的投資策略可以投資于債券投資組合獲得 利息和收回本金 恰好滿足 未來現(xiàn)金需求 。這種策略限制性強 ,彈性小，這就可能排斥許多缺乏良好現(xiàn)金流特性的債券。 ? 久期配比策略： 只要求 負債流量的久期 和 組合投資債券久期相同即可，因而有更多的債券可供選擇。但是，這一策略也存在一定不足，例如為了滿足負債的需要，債券管理者可能不得不在極低的價格拋售債券。 ? 水平配比策略： 投資者可以設計出一種債券投資組合，在短期內(nèi)運用現(xiàn)金配比策略，在較長的時期內(nèi)運用久期配比策略。這樣，既有現(xiàn)金配比策略中的流動性強的優(yōu)點，又有久期配比策略中的彈性較大的優(yōu)點。 88 89 價格免疫 ? 價格免疫 由那些保證特定數(shù)量資產(chǎn)的市場價值高于特定數(shù)量資產(chǎn)負債的市場價值的策略組合。 ? 價格免疫使用凸性作為衡量標準，實現(xiàn)資產(chǎn)凸性與負債凸性相匹配。 90 ? 圖反映 債券現(xiàn)值 和 一次性支付債務 與利率的函數(shù)關系。 ? 在現(xiàn)行 8%的利率下，債券現(xiàn)值與一次性支付債務是相等的，債務完全可由債券的收入償還，而且這兩個價值曲線在 y＝ 8%處相切。 ? 當利率變動時，資產(chǎn)與債務兩者的價值變化相等，所以債務仍可由債券的收入償還。 ? 當利率有更大變動時，兩條現(xiàn)值曲線分開了。這反映了這樣一個事實，即在市場利率不是 8%時，償債資金會有一個小的余額。 91 或有免疫策略 ? 或有免疫（ contingent immunization）是利伯維茨和溫伯格提出的一種 積極 消極混合的投資策略 。 ? 該策略是指投資者允許組合在一定限度內(nèi)（保證最低收益率或價值）進行積極管理，一旦觸及該限度，投資者應立即停止運行這種方法，而是市場利率來免疫剩余資產(chǎn)，以確定資產(chǎn)的終值。 92 ? 為了說明，設定現(xiàn)行利率為 10%，管理者的資產(chǎn)組合現(xiàn)價為1 000萬美元。管理者可通過常規(guī)的利率免疫技術鎖住現(xiàn)有利率，兩年后資產(chǎn)組合的未來價值為 1 210萬美元。 ? 現(xiàn)在，假定管理者愿意從事更積極的投資，但是，只愿意承擔有限的風險損失，即要保證資產(chǎn)組合的最終價值不能低于1 100萬美元。 ? 由于在現(xiàn)行利率下只要有 909萬美元 ( 1100萬美元 / ( )2)就可以在兩年后達到最小可接受的最終價值，而資產(chǎn)組合的現(xiàn)值為 1 000萬美元，管理者在開始時可以承受一些風險損失，因此開始時可以采用一些積極的策略，而不用立即采取利率免疫的策略。 93 ? 關鍵是要計算在現(xiàn)行利率下要鎖定多少投資進行利率免疫，才能保證未來獲得 1 100 萬美元。 ? 如果用 T代表到期的剩余時間， r為任一特定時間的市場利率，那么，必須要保證有能力達到最低可接受的最終價值是1 100萬美元 / ( 1＋ r)T，因為這一規(guī)模的資產(chǎn)組合如果免疫會在到期日無風險地增至 1 100萬美元。 ? 這個值變成了 觸發(fā)點 ：如果當實際的資產(chǎn)組合值跌至觸發(fā)點，積極的管理就會停止?；蛴羞_到觸發(fā)點，會導致最初的免疫策略的變換，以保證最低的可接受業(yè)績得以實現(xiàn)。 ? 下圖表明了或有免疫策略的兩種可能的結果。 94 ? 在 a圖中，資產(chǎn)組合價值下降并在點t觸及觸發(fā)點，在該點資產(chǎn)組合獲得利率免疫，其資產(chǎn)組合價值平滑升至A，即 1100萬元。 ? 在圖 b中，資產(chǎn)組合表現(xiàn)很好，并未觸及觸發(fā)點，因此資產(chǎn)組合價值也高于 1100萬元。 圖 或有免疫策略的兩種可能結果 95 ? Contingent Immunization ? Contingent immunization is a mixed passiveactive strategy suggested by Liebowitz and Weinberger. ? To illustrate, suppose that interest rates currently are 10% and that a manager’s portfolio is worth $10 million right now. At current rates the manager could lock in, via conventional immunization techniques, a future portfolio value of $ million after two years. ? Now suppose that the manager wishes to pursue active management but is willing to risk losses only to the extent that the terminal value of the portfolio would not drop lower than $11 million. ? Because only $ million ($11 million/) is required to achieve this minimum acceptable terminal value, and the portfolio currently is worth $10 million, the manager can afford to risk some losses at the outset and might start off with an active strategy rather than immediately immunizing. 96 ? The key is to calculate the funds required to lock in via immunization a future value of $11 million at current rates. ? If T denotes the time left until the horizon date, and r is the market interest rate at any particular time, then the value of the fund necessary to guarantee an ability to reach the minimum acceptable terminal value is $11 million/(1 r)T, because this size portfolio, if immunized, will grow riskfree to $11 million by the horizon date. ? This value bees the trigger point: If and when the actual portfolio value dips to the trigger point, active management will cease. Contingent upon reaching the trigger, an immunization strategy is initiated instead, guaranteeing that the minimal acceptable performance can be realized. 97 ? Figure illustrates two possible outes in a contingent immunization strategy. ? In Figure , the portfolio falls in value and hits the trigger at time t*. At that point, immunization is pursued and the portfolio rises smoothly to the $11 million terminal value. In ? Figure , the portfolio does well, never reaches the trigger point, and is worth more than $11 million at the horizon date. 98 99 ? 一、名詞解釋 ? 零息票債券；可贖回債券；可轉換債券；久期；凸度；免疫策略。 ? 二、簡答題 ? 收益率曲線的理論假說有哪些？ ? 麥爾奇?zhèn)▋r五原則是什么？ ? 久期在債券投資中主要有何應用？ ? 凸度有何主要特征？ ? 三、論述題 ? 影響債券定價的因素有哪些？這些因素如何影響債券價值？（即債券價值分析與債券屬性 P207214） ? 簡述免疫策略在利率風險管理中的作用。 債券投資理論 習 題