微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章經(jīng)典需求理論-資料下載頁
2024-11-03 21:18本頁面
【正文】 有 L種商品的一般情形，常微分方程 ()代之以 初始條件為 的偏微分方程組 000 )(, wpep ?))(,()())(,()(11pepxppepepxppeLL??????? () 結(jié)論：可以逆推出一個(gè)潛在的支出函數(shù)的充要條件是 Slutsky替代矩陣的對(duì)稱性和半負(fù)定性。 經(jīng)濟(jì)變化的福利評(píng)價(jià) 福利分析關(guān)心的是如何評(píng)價(jià)消費(fèi)者的環(huán)境變化對(duì)其福利的影響（效用）。以偏好法為基礎(chǔ)的。 考慮理性、連續(xù)、局部非飽和的偏好關(guān)系。假設(shè)支出函數(shù)和間接效應(yīng)函數(shù)是可微的。 價(jià)格變化的福利效應(yīng)。假設(shè)消費(fèi)者具有一個(gè)固定財(cái)富 水平 w0，初始價(jià)格向量 p0。評(píng)價(jià)從 p0到新價(jià)格 p1的 變化對(duì)消費(fèi)者福利的影響。（用效用來度量） 當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，消費(fèi)者狀況變差。 一類特殊的間接效用函數(shù)，稱為貨幣度量的間接效用 函數(shù)。是用支出函數(shù)構(gòu)造的。 0),(),( 01 ?? wpvwpv馬歇爾剩余 1111100111),(),( dpwppxwppAV pp? ??從任一間接效用函數(shù) v()開始，選擇一個(gè)任意的價(jià)格 向量 ，并考慮函數(shù) 。這一函數(shù)給 出了當(dāng)價(jià)格為 時(shí)達(dá)到效用水平 v(p,w)所需的財(cái)富。 該支出是效用水平 v(p,w)的嚴(yán)格遞增函數(shù)。 因此，如果把它看成 (p,w)的函數(shù)，那么 本身就是一個(gè)代表偏好關(guān)系的間接效用函數(shù)。 0?p )),(,( wpvpe)),(,( wpvpe)),(,()),(,( 01 wpvpewpvpe ?美元表示的福利變化。 p兩個(gè)特別的選擇是 p0和 p1。兩種關(guān)于福利變化的度量， 等價(jià)變化 (EV)和補(bǔ)償變化 (CV)。令 wupeupewpvuwpvu????),(),(),(),(11001100等價(jià)變化：消費(fèi)者在接受這一美元數(shù)額和接受價(jià)格 變化之間是無差異的；對(duì)福利影響而言，這一數(shù)額 的財(cái)富變化和價(jià)格變化是等價(jià)的。 1010001010),(),(),(),(),(uEVwpvwupeupeupewppEV??????在價(jià)格 p0上獲得效用水平 u1所需的凈財(cái)富變化。 補(bǔ)償變化：一個(gè)計(jì)劃者的凈收入。計(jì)劃者必須在價(jià)格 變化發(fā)生之后，對(duì)消費(fèi)者進(jìn)行補(bǔ)償使消費(fèi)者的效用恢 復(fù)到初始效用水平 u0。 0101011110),(),(),(),(),(uCVwpvupewupeupewppCV??????計(jì)劃者為使消費(fèi)者同意價(jià)格變化而必須向消費(fèi)者支付的金額的負(fù)數(shù)。 圖 當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)度量值為正時(shí)，消費(fèi)者在 p1條件下獲得 了改善。一般來講不相等。 用?？怂剐枨笥?jì)算 EV和 CV。假設(shè)只有商品 1的價(jià)格發(fā)生 變化。 ? ??????01111111111101010),(),(),(),(),(ppdpupphupeupewupewppEV? ?? 0111 1011110 ),(),( pp dpupphwppCV圖 1是正常品的情形。當(dāng)商品 1是正常品時(shí)， 我們有 EVCV。當(dāng)商品 1為劣等品時(shí)，正好顛倒過來。 如果財(cái)富效應(yīng)對(duì)商品 1不存在（潛在偏好對(duì)某商品 l是 擬線性的），則 EV=CV。因?yàn)橛? 稱為馬歇爾消費(fèi)者剩余。等于瓦爾拉斯需求函數(shù)的積 分。 ),(),(),( 11111110111 upphwppxupph ??? ??例 商品稅導(dǎo)致的凈損失。新價(jià)格向量 p1是由政府 對(duì)某一商品征稅而產(chǎn)生的。假設(shè)對(duì)商品 1征稅，消費(fèi)者 每購買 1單位商品 1需交的稅為 t。 ),(1,11010111wptxTlpptpp ll?????還可以征收數(shù)額為 T的一次性總付稅。這兩種情況， 哪一種消費(fèi)者的狀況更好？ 如果商品稅下的等價(jià)變化 EV（負(fù)值）小于一次性總付 稅下?lián)p失的財(cái)富 T，則商品稅下的境況更糟。 ),(),( 1010 upeTwwppEVT ?????商品稅的凈損失。 圖 計(jì)算得到式 ()和 () 習(xí)題： 某消費(fèi)者的效應(yīng)函數(shù)是 u=min{x,y}，有 150美元。 X和 y的價(jià)格都是 1。他的老板想派他到另一個(gè)城市， 那里 x的價(jià)格是 1， y的價(jià)格是 2，老板不提高工資。 他說搬家就像減少 A美元那樣壞。如果獲得 B美元的 加薪他也不介意搬家。 習(xí)題 計(jì)算凈損失 ()和 ()對(duì) t的導(dǎo)數(shù)。 證明：在 t=0處取值時(shí)，導(dǎo)數(shù)為 0。如果 在 p1上是嚴(yán)格遞減的，則導(dǎo)數(shù)在所有 t0上均為正。 當(dāng)政府要決定對(duì)哪種商品進(jìn)行征稅時(shí)，便出現(xiàn)了一個(gè) 有趣的比較多個(gè)可能的新價(jià)格向量的情形。例如， 政府考慮以下兩個(gè)不同的、但稅收收入均為 T的征稅 方案。 ),( 01 uph命題 假設(shè)消費(fèi)者具有局部非飽和的理性偏好。 若 ，則消費(fèi)者在價(jià)格－財(cái)富狀況 (p1,w)下的狀況好于在 (p0,w)下。 0)( 001 ??? xpp利用部分信息進(jìn)行福利分析
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