【導讀】資產選擇是典型的風險選擇。大多數(shù)人都是風險厭惡者，他們。寧愿穩(wěn)定的收入，也不愿冒極高的風險去取得高收入。人們又把儲蓄的一部分或者全部投資于股票或債券等風險資產之上。人們在投資決策和設計未來時，究竟是如何。為了回答這些問題，我們將應用不確定條件下。時，人們最終的選擇實際上是對風險與收益進行權衡的結果。資產組合選擇理論。我們所說的資產，是指能夠向其所有者提供資金流動的特。要來自于資產價格變化所引起的資金流動。財富是指個人擁有的包括所有資產在內的資源總和。強，從而資產需求增加。財富減少的情況下，劣質資產的需求量會上升。買資產時，必須考慮買進、賣出價格。少，而只能根據(jù)掌握的信息對資產的未來價格作出預期。則認為，風險大小無關緊要。為風險資產投資占總投資額的比例，從而安全

　　

【正文】 )()()()()(1)()(lim)(1)()()(lim11)1()()())1((lim)(11000xxfxxfxfxRSxxfxftxftxxfxfxftxftxxftxfxfxtfxenhhhnhhhttts????????????????????????? 規(guī)模彈性 是指 產出變動對規(guī)模變動的敏感程度 ，即 產出變動幅度與規(guī)模變動幅度之比 。用 es(x)表示投入方案 x處的規(guī)模彈性，則 )()()()(xfxRSxexs ???? (x)1: 規(guī)模報酬遞增 ； ? (x)=1: 規(guī)模報酬不變 ； ? (x)1: 規(guī)模報酬遞減 。 (三 ) 投資收益分析 短期與長期收益分析具有明顯的局限性：要么只是一種要素變動，要么是所有要素同比例變動。如果要素投入的變動情況并不是如此，又該如何？顯然，以上理論回答不了這個問題。 現(xiàn)在，我們提出一種綜合性的方法來研究要素投入的任意變動對生產收益的影響。我們將不再區(qū)分短期與長期，而只考慮可變要素。為此，假定可變要素共有 n 種。這樣一來，短期與長期收益分析被綜合在一起。 假定這 n 種要素的價格向量 w = (w1,w2,? ,wn) 事先既定，企業(yè)只能接受它， 因為這里討論的企業(yè)是價格的接受者。 根據(jù)邊際產出遞減規(guī)律，可以假定企業(yè)的生產函數(shù) f (x) 是二階可微的嚴格凹函數(shù)，即二階導數(shù)矩陣 負定。 進一步，假定 f (x)在要素空間 的邊界上取值為零，即假定這n 種要素都是生產所需，缺一不可。 nnhk xfxf ?????? ))(()(nR?可以證明： ，即 ? 代表投資的 邊際收益 ： 投資增加一單位所帶來的產出增加量 。 ? 0 表明： 投資收益遞增 。 1. 投資的收益與邊際收益 企業(yè)投入一定數(shù)額的資金去購買可變要素以進行生產，得到的產品就是對企業(yè)投資的回報，稱為 投資收益 。注意，這里的收益依然是指實物形態(tài)的收益。假如投資額為 C ，那么企業(yè)能夠得到多少產品回報呢？顯然，這是一個既定投資額下的產量最大化問題： Cwxxf ?s . t .)(m a xx1 x2 o *x?1x?2xwx=C *)(QL*)(* xfQ ?應用拉格朗日乘數(shù)法求解后，可知存在唯一的 及唯一的拉氏乘數(shù) 滿足下述邊際方程： nRCx ???? )(* ?0)( ?? C????????Cwxwxf**)( ?由此得到的 Q* = f (x*) 就是投資額為C 時的 投資收益 ，記作 ，即 )(Cf?))((*)(*)( CfxfQCf ????CCfC d)(d)( ?? ??是， 且 。 從 可知 ，故 。于 2. 投資的邊際收益遞減規(guī)律 計算 ? (C)的導數(shù)，可得： )*)(()()()(*)()](*)(d*)(d)([)(*)(ddd)(d*)(ddd))((dd)(d)(11 11112222wxfCwCCxfCxfCxfCCxfCCCxfCCCfCCfCnhhhnhnkkhhknhhhhhnhhhnhhh?????????????????????????????????????? ?????? ?????CwxCwnhhh ????*)(1? 1)(1????nhhh Cw ? 0)(1 ?????nhhh Cw ?0))(,),(),(( 21 ???? CCC n??? ? ? ?? ??????? nhnkkhhk CCxfC1 1)()(*)()( ???結合二階導數(shù)矩陣 負定這一事實，即可知： ))(()( xfxfhk?????0)()(*)()(1 1??????? ? ?? ?nhnkkhhk CCxfC ???即 投資的邊際收益遞減 ： ?？梢?， 雖然投資收益隨著投資額的增加而增加，但增加速度卻越來越慢 。 0)()( ????? CCf ?四、成本分析 成本 是企業(yè)支付給生產要素的報酬，也即組織生產所必需的支出。 產品生產需要要素投入，而要素投入需要資金。缺乏資金，生產無從進行。因此，組織生產不應只看產量收益，還應考慮成本因素。企業(yè)的生產安排是權衡收益與成本的結果。 前面從生產收益方面分析了生產活動，現(xiàn)在就從生產成本方面再對生產活動的特點與規(guī)律進行研究。 要研究成本，必然涉及要素價格。這里假定要素價格既定，暫不考慮要素價格如何確定的問題，也即在既定的要素價格下研究成本的變化規(guī)律 。我們將主要回答以下四個方面的問題： ? 如何理解成本概念？ ? 如何確定成本函數(shù)？ ? 如何看待短期成本與長期成本？ ? 要素價格變動對成本會產生怎樣的影響？ (一 ) 正確理解成本概念 經濟學中的成本與人們通常所說的成本在含義上有所不同。 ? 經濟學中的成本既包括顯性成本，又包括隱性成本 。 通常所說的成本是 顯性成本 ，即以貨幣形式支付給要素的報酬或按契約按期支付的報酬，醒目記錄在賬，也即 會計成本 。但還有一部分要素不需立即支付報酬，也沒有支付契約。比如，企業(yè)家才能、企業(yè)自有資源等都投入到了生產中，應該得到報酬，但這部分報酬沒有記錄在賬，屬于 隱性成本 (也叫做 正常利潤 )。 經濟學中的成本不但包括顯性成本，而且包括隱性成本。 ? 經濟學中的成本是要素在各種用途中的最高報酬 。 生產要素有多種用途，當用于一種用途時，所放棄的在其它各種用途中的最高報酬，叫做要素在這種用途上的 機會成本 。要素的使用必須讓要素的機會成本達到最小，也就是要把要素用在最佳用途上，以促使資源配置優(yōu)化。因此，考慮到機會成本因素，經濟學中的成本應該是要素在各種用途中的最高報酬。 ? 要素價格 wh 是要素 h 在各種用途中的最高價格 ( h =1, 2,? , n)。 (二 ) 成本函數(shù) 企業(yè)投入 x ，生產出 Q (= f (x)) 個單位的產品，這一生產過程的成本為 wx，稱之為 投入方案 x 的成本 。 然而， wx 未必是生產 Q個單位的產品的成本，因為可能存在另外的投入方案 z，在這個方案下，不但產量仍為 Q(= f (z))，而且成本wz比 wx小。假如這個 z存在，那么企業(yè)不會根據(jù) x來生產， wx也就不是生產 Q單位產品的成本。 x1 由此可見，企業(yè)的生產成本應該依據(jù)產量而定，而不應該依據(jù)投入方案來確定。一個產量只能有一個成本水平，從而成本是產量的函數(shù)，這就是 成本函數(shù) 的概念。 現(xiàn)在的關鍵問題是：與產量相對應的成本水平如何確定？ )(QLx2 o wx和 wy都不是 Q的成本 w xyzwzwywx ??Qzfyfxf ??? )()()(由此確定的 x*= x*(w,Q) 叫做 成本最小化投入方案 ，相應的 ? = ? (w,Q)叫做 成本最小化拉氏乘數(shù) 。當價格 w和產量 Q變動時， x*跟著變動，從而形成了 映射 x* = x*(w, Q)，叫做生產者的 條件要素需求映射 。顯然， 1. 成本函數(shù)的確定：成本最小化 在要素價格體系 w 下，生產 Q 單位產品的成本應該是各種可能的生產過程 (x, Q)的成本 wx中的最小者： 如此確定的函數(shù) C(Q)或 C( p,Q)，就叫做生產者的 成本函數(shù) 。 根據(jù)拉格朗日乘數(shù)法，存在唯一的投入方案 x*= x*(w,Q)和唯一的拉氏乘數(shù) ? = ? (w,Q)0，滿足下述 成本最小化邊際方程 ： 從邊際方程可知，在既定的產量目標 Q 下， x* 是成本最小化投入方案的充要條件是 。 )})(()(:m i n {),()( QxfRxwxQwCQC n ????? ???????Qxfxfw*)(*)(? )(QL*xw x1 x2 o ?),(*),( QwxwQwC ?),2,1,(*)(*)( nkhwwxfxf khkh ?????2. 產出與成本的對偶關系 既定產量下的成本最小化 min wx . f (x) = Q 與既定成本下的產量最大化 max f (x) . wx = C 是互為對偶的兩個問題，這就是 產出與成本的對偶關系 ，類似于消費者行為理論中效用與支出的對偶。 這種對偶關系的存在使得成本 函數(shù) C = C(Q) 與投資收益函數(shù) 互為反函數(shù)： )(CfQ ?)})(()0(:m i n {)(QxfxwxQCC?????)}()0(:)(m a x {)(CwxxxfCfQ?????)))(())((()0)(0( CfCCCQ ????????????????)()()()(11CCCffQCC?x成本最小化 產量最大化 )(QL即 x2 x1 o 產出與成本的對偶 3. 生產擴展線 產出與成本的對偶關系使得等產量曲線與等成本線的切點變得非常重要，這些切點既代表著既定產量下的成本最小化點，又代表著既定成本下的產量最大化點，因而代表著企業(yè)的最優(yōu)生產選擇。 企業(yè)進行生產擴展，其投入點必須在等產量曲線與等成本直線相切的地方。鑒于此，我們把等產量曲線與等成本直線的切點隨產量增加 (或隨成本上升 )而移動所形成的軌跡，叫做企業(yè)的 生產擴展線 ，并用 EP(w) 表示之 (即表示與要素 價格體系 w有關 )。 EP(w)既可由 來確定： EP(w) x1 x2 o ??????Qxfxfw*)(*)(???????Cwxwxf**)( ?)0()(** ???? xxEP(w)也可由 來確定： )0()(** ???? CCxx4. 成本最小化 拉氏乘數(shù) ? 的意義 利用生產擴展線，可對成本最小化拉氏乘數(shù)給出一個解釋。 假定產量 Q發(fā)生了微小變動 dQ，引起成本 C(Q)發(fā)生變動 dC。則 dC = C(Q+dQ)C(Q)，成本最小化投入方案 x* = x*(w, Q) = x*(Q) 相應地發(fā)生變動 dx* = x*(Q+dQ) – x*(Q)。于是，可作如下計算： 可見， ，即 成本最小化拉氏乘數(shù) ? 就是邊際成本 ——最后增加一單位產出所需增加的成本 。 EP(w) wCCw?????? ),(d)(d)(),( ???????????????????????? ?????????),2,1(*)()(),(*d**)d*()d(*)(d*)(*)(*)d*(d*)(1nhxfwwxwwxxxwCxwQCxxfxfxxfxfQhhnhhh???????CxwxxfxfxxfQ nhhhnhhhddd*)(*)(*)d*(d11???? ?????????*x*d* xx ?(三 ) 短期與長期成本分析 生產有短期和長期之分，成本分析也就有短期和長期之別。 短期內，要素投入有固定與可變之區(qū)別，相應地便有 固定成本FC與 可變成本 VC之分，二者之和 STC = FC+VC 即為