【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 則下，投資者必然要使 投資多樣化 ： 把資金在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和各種 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間加以分散，這是最好的選擇，是最好的做法。 由于 0 = E[u?(? *)(Ri ? )] = (ri ? ) E[u?(? *)] + bi ?i ? (u?(? *))，因此 ri = ? bi ?i ? (u?(? *)) / E[u?(? *)]。 這表明， ? bi ?i ? (u?(? *)) / E[u?(? *)]是對(duì)投資者冒險(xiǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) i 給予的回報(bào) ——冒險(xiǎn)的收益 ： 如果沒有這樣的收益，他就不會(huì)在資產(chǎn) i 上有如此的冒險(xiǎn)投資 。一般來說， bi ? 0： bi 是 u?(? *)與 Ri 的相關(guān)系數(shù)， ? *與 Ri 同向變動(dòng)， u?(? *)與 Ri 反向變動(dòng)，因此 bi ? 0 。 2. x*??X ： x1*+x2*+? +xn*=W 且 x*?0 此時(shí)，投資者在各種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上都有投資，但在安全險(xiǎn)資產(chǎn)上 W X W x1 x2 o x* 無投資。這種情況下，每種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資數(shù)量都在其他風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資不變的條件下有調(diào)小的余地，即調(diào)小后的投資方案仍然在 X 中，但卻不能調(diào)大，故 x1 x2 x* EU W W ),2,1(0)]* ) (([*)( niRuEx xEU ii???????? ??這說明，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率高于安全資產(chǎn)利率的可能性更大。準(zhǔn)確地講，此時(shí)我們有： ri ? ? bi ?i ? (u?(? *)) / E[u?(? *)] ( i = 1,2,? , n ) 即投資者冒險(xiǎn)投資每一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) i 所能預(yù)期得到的收益率都更高： 扣除掉冒險(xiǎn)的收益后，還依然高于至少不低于利率；如果不是每種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)都有如此這般高的收益率，他就不會(huì)在每種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上都有如此的投 資冒險(xiǎn)而不去投資于安全資產(chǎn)。 3. x*??X ： x1* + x2* +? + xn* = W 但 x*?0 此時(shí)，投資者不在但在安全險(xiǎn)資產(chǎn)上無投資，而且在某些風(fēng)險(xiǎn) W X W x1 x2 o x* 資產(chǎn)上也無投資。如果投資者向風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) i 投了資，那么就必然有 x1 x2 x* EU W W 0)]* ) (([*)( ?????? ?? iiRuEx xEU也即 ri ? ? ? bi ?i ? (u?(? *)) / E[u?(? *)]，從而資產(chǎn) i 具有更高的預(yù)期收益率： 從資產(chǎn) i 的預(yù)期收益率中扣除掉冒險(xiǎn)的收益后，剩下的部分還依然高于至少不低于利率；如果說資產(chǎn) i 沒有如此這般高的收益率，投資者就不會(huì)在資產(chǎn) i 上有如此的投資；投資者不去投資于安全資產(chǎn)，也是由于安全資產(chǎn)的收益率太低的緣故。 這些結(jié)論充分表明：要想投資者 在某種資產(chǎn)上進(jìn)行投資，那么這種資產(chǎn)的收益率就必須有相當(dāng)大的可能性去高于利率 (安全資產(chǎn)收益率 )。 4. x*? ?X ： x1* + x2* +? + xn* W 且 x* ? 0 此時(shí)， 投資者在安全資產(chǎn)上必有投資；同時(shí)，投資者在某些風(fēng) W X W x1 x2 o x* 有投資，而在另一些風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上沒有投資。 如果投資者在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) i 上有投資，則該投資額必有上下可調(diào)整的余地，故必然有 x1 x2 x* EU W W 0)]* ) (([*)( ?????? ?? iiRuEx xEU也即 ri =? bi ?i ? (u?(? *)) / E[u?(? *)]， 從而對(duì)資產(chǎn) i進(jìn)行投資得到了應(yīng)有的回報(bào)： 資產(chǎn) i的預(yù)期收益率高出了利率 , 其高出部分正是冒險(xiǎn)的收益。 如果投資者資產(chǎn) j 上無投資，則就說明 即 ri ?? bi ?i ? (u?(? *)) / E[u?(? *)]，也即資產(chǎn) j 的預(yù)期收益率太低，對(duì)它投資無法完全得到冒險(xiǎn)的收益。 0)]*) (([*)( ?????? ?? jjRuEx xEU5. x*? ?X ： x1* + x2* +? + xn* W 且 x* = 0 此時(shí)， 投資者把資金全部投放在安全資產(chǎn)上，而對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)毫 W X W x1 x2 o x* 無 投資。因此，下式對(duì)一切風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) i 成立： x1 x2 x* EU W W 即 ri ?? ? bi?i? (u?(? *)) / E[u?(? *)] (i = 1,? , n )。注意，由于 x* = 0，因此 ? *=(1+? )W，從而 E[u?(? *)(Ri ?? )] = (ri ?? ) u?((1+? )W ) ? 0。可見， ri ? ? ( i = 1, ? , n )。這就說明，所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率都太低， 對(duì)它們投資連最起碼的利率都得不到，就更不用想得到冒險(xiǎn)的回報(bào)了。因此，投資者不會(huì)在任何風(fēng)險(xiǎn)上進(jìn)行投資，他只有要把全部資金都投放在安全資產(chǎn)上。 由此得到的結(jié)論是： 要想投資者不把資金全部投放在安全資產(chǎn)上，就必須有收益率高于利率的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。 0)]* ) (([*)( ?????? ?? iiRuEx xEU第 8次作業(yè) 1. 證明均值 方差效用函數(shù)定理。 2. 閱讀教材第二版第 9章 (word文檔，討論區(qū) ) 任何企業(yè)都希望最大化自己的利潤(rùn)而非最小，這是經(jīng)濟(jì)學(xué)的又一個(gè)先驗(yàn)命題，從古至今的經(jīng)濟(jì)學(xué)流派無不接受、繼承和發(fā)展這一命題，利潤(rùn)最大化問題得到了深入研究。 本講首先從技術(shù)層面對(duì)生產(chǎn)活動(dòng)進(jìn)行分析，然后從收益與成本的經(jīng)濟(jì)角度，分析企業(yè)如何安排產(chǎn)品的生產(chǎn)，揭示生產(chǎn)活動(dòng)的基本規(guī)律，建立生產(chǎn)最優(yōu)化理論。 同前面假定消費(fèi)者是價(jià)格的接受者一樣，本講也假定企業(yè)是價(jià)格的接受者，即所考慮的企業(yè)屬于競(jìng)爭(zhēng)性企業(yè)。 我們將依然在商品空間 中討論，不過它已成為一種 “ n + 1”框架： ? = n + 1，即 n 種要素加上 1 種產(chǎn)品。 第 11講 生產(chǎn)理論 ?R企業(yè)組織生產(chǎn)，技術(shù)是基礎(chǔ)。這里的技術(shù)含義是廣泛的，包括生產(chǎn)所需的一切軟、硬技術(shù)和企業(yè)管理水平。 在技術(shù)水平既定的情況下，企業(yè)投入一定數(shù)量的若干種生產(chǎn)要素，便可以生產(chǎn)出一定數(shù)量的產(chǎn)品。這樣，在要素投入與產(chǎn)品產(chǎn)量之間便產(chǎn)生了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，它就是 生產(chǎn)函數(shù) 。 不同的技術(shù)水平?jīng)Q定了不同的生產(chǎn)函數(shù)，高技術(shù)水平表現(xiàn)為同樣多的投入可以生產(chǎn)出更多的產(chǎn)品，或者同樣多的產(chǎn)品可以用更少的投入來生產(chǎn)出來。 這種以投入為開端，產(chǎn)出為終端的過程，叫做 生產(chǎn)過程 。 企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)條件、人員素質(zhì)、組織管理水平及企業(yè)家才能等，都在生產(chǎn)過程中得到了充分反映，并且完全體現(xiàn)在生產(chǎn)函數(shù)中。 一、技術(shù)水平與生產(chǎn)函數(shù) (一 ) 生產(chǎn)要素 產(chǎn)品不會(huì)無中生有。企業(yè)要生產(chǎn)，就必須投入一定的人力、物力和財(cái)力。我們把組織生產(chǎn)所必需的一切人力、物力和財(cái)力叫做 生產(chǎn)要素 ，簡(jiǎn)稱為 要素 。 人力要素 ： 投入的各種勞動(dòng)與智慧。比如體力與腦力勞動(dòng)、熟練與非熟練勞動(dòng)、簡(jiǎn)單與復(fù)雜勞動(dòng)、知識(shí)、技能與才智等。 物力要素 ： 投入的各種自然資源與物質(zhì)資本。自然資源包括原材料、土地、礦藏、海藏等，物質(zhì)資本包括生產(chǎn)者擁有的廠房、設(shè)施、設(shè)備、裝備、硬件技術(shù)等。 財(cái)力要素 ： 生產(chǎn)者擁有的貨幣資本、生產(chǎn)者的資金來源以及籌資手段 (如貸款、發(fā)行證券 )的有效程度等。這些財(cái)力可用于滿足流動(dòng)資金需要，可用于購(gòu)買生產(chǎn)所需物品，可用于人力資源儲(chǔ)備等。 以上所有這些生產(chǎn)要素又可以概括為四大類：資源、資本、勞動(dòng)、企業(yè)家才能。 還可以更一般地把生產(chǎn)要素區(qū)分為 n 種，從而 代表 要素投入空間 ，簡(jiǎn)稱為 要素空間 ，向量 叫做 要素向量 或 要素組合 或 投入向量 或 投入方案 。我們將采用這種一般性的表示方式。 nR?nRx ??(二 ) 生產(chǎn)函數(shù) 在企業(yè)生產(chǎn)技術(shù)水平既定的情況下，企業(yè)投入一定數(shù)量的若干種要素，生產(chǎn)出一定數(shù)量的產(chǎn)品。這樣，在產(chǎn)品產(chǎn)量與要素投入之間就產(chǎn)生了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，稱為 生產(chǎn)函數(shù) (production funtion)。 生產(chǎn)函數(shù)由企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)水平所確定，是企業(yè)技術(shù)水平的反映。務(wù)必注意，與要素投入相對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量必須是在既定的技術(shù)水平下按照這種投入所能生產(chǎn)出來的最大產(chǎn)量。 一般來說，企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)可以表示為 。這個(gè)函數(shù) f也就代表著企業(yè)的技術(shù)水平，技術(shù)進(jìn)步正是指 f 的提升性變動(dòng)。 ? 假設(shè) PF 生產(chǎn)函數(shù) 滿足如下四個(gè)通常的條件： (1) 無投入無產(chǎn)出 ： f (0) = 0 ； (2) 非負(fù)性 ： ； (3) 連續(xù)性 ： f (x)是連續(xù)函數(shù)，即投入變動(dòng)不大時(shí)，產(chǎn)量變動(dòng)不大； (4) 光滑性 ： f (x) 在要素空間 內(nèi)部連續(xù)可微，且對(duì)任何 ，都 有 。這就是說，企業(yè)可 以比較精確地測(cè)定投入變動(dòng)引起的產(chǎn)量變動(dòng)。 nR?RRf n ??:)0)()(( ??? ? xfRx nRRf n ??:nRx ???0))(,),(),(()( 21 ?????? xfxfxfxf n?1. 生產(chǎn)要素的貢獻(xiàn)與作用 利用生產(chǎn)函數(shù)，可以測(cè)定任何投入方案處每種生產(chǎn)要素的貢獻(xiàn)(即要素在生產(chǎn)中發(fā)揮的作用或者要素的重要性 )大小。 ? 邊際產(chǎn)出 ： ，即 增加 要素 h 的 投入量一個(gè)單位所能帶來的產(chǎn)量增加量。 ? 邊際 貢獻(xiàn) ： ，即 要素 h 對(duì)生產(chǎn)的貢獻(xiàn) ? h是指 按照邊際產(chǎn)出計(jì)算的要素 h 的產(chǎn)出占全部產(chǎn)出的比例 。 要素的邊際貢獻(xiàn)不但表明了要素在生產(chǎn)中發(fā)揮的作用大小，而且表明了要素對(duì)于生產(chǎn)的重要性程度。 要素的貢獻(xiàn)、作用與重要性三者之間是相輔相成的一致關(guān)系 。 邊際貢獻(xiàn) ? h(x) 還有另一層含義： 它 是產(chǎn)出對(duì)要素 h 的彈性 ，即? h(x)等于 產(chǎn)量變化幅度與要素 h 的投入量變化幅度之比。 ? 全部要素 (邊際 )貢獻(xiàn) ： ?(x) 1： 各種要素投入增加一倍時(shí)，產(chǎn)量增加高于一倍。 ?(x) 1： 各種要素投入增加一倍時(shí)，產(chǎn)量增加低于一倍。 ?(x) = 1： 各種要素投入增加一倍時(shí)，產(chǎn)量同時(shí)增加一倍。 )()()( xfxfxx hhhh ??? ?????????? ??11 )()()()(hhhhh xfxfxxx ???)()( xfxMPMP hhh ???2. 要素對(duì)要素的補(bǔ)充作用 為了生產(chǎn)出產(chǎn)量 f (x)，需要各種要素相互配合、相互支持、共同發(fā)揮作用，這種現(xiàn)象表明了一種要素對(duì)另一種要素存在著補(bǔ)充作用。 這種補(bǔ)充作用可以通過補(bǔ)充作用系數(shù) Chk 來表達(dá)： ),2,1,()( )()( nkhxxxCCkhhkhk ???? ?? Chk 叫做在投入方案 x 處，要素 h對(duì)要素 k的 補(bǔ)充作用系數(shù) 或 補(bǔ)充作用率 ，它表明： 當(dāng)要素 k 發(fā)揮 1份作用時(shí)，要素 h 必須發(fā)揮 Chk 份的作用予以補(bǔ)充和配合。 或者說， Chk 表示 要素 k 發(fā)揮一份作用所要求的要素 h 發(fā)揮的補(bǔ)充與配合作用的大小 。 當(dāng)補(bǔ)充作用率 Chk 變大時(shí)，意味著從技術(shù)上看，要素 h 的作用相對(duì)變大，要素 h相對(duì)于要素 k的重要性提升，企業(yè)可能就要增加要素h的投入量或者減少要素 k的投入。因此，當(dāng) Chk(x) 變大時(shí)， xk /xh就要變?。?Chk(x)與 xk /xh 反向變動(dòng) ?？梢姡a(bǔ)充作用系數(shù)對(duì)于企業(yè)的生產(chǎn)安排具有相當(dāng)重要的意義。 3. CD生產(chǎn)函數(shù)與齊次技術(shù) 實(shí)際生產(chǎn)往往表現(xiàn)出這樣的特點(diǎn)：一段時(shí)期內(nèi)，每種生產(chǎn)要素在生產(chǎn)中的作用都固定不變。這種特點(diǎn)必然會(huì)使生產(chǎn)技術(shù)表現(xiàn)出某種特殊性。企業(yè)如能認(rèn)識(shí)到這種特殊性，那么對(duì)于企業(yè)合理安排和組織生產(chǎn)將是重要的。生產(chǎn)技術(shù)的這種特殊性由下述定理所揭示： ? 定理 設(shè)生產(chǎn)函數(shù) f (x) 在 內(nèi)部可微，則下述兩個(gè)條件等價(jià)： (1) 要素 h 在生產(chǎn)中的作用 ? h(x) 為常數(shù) ? h(與 x 無關(guān) )( h = 1,2,? , n)； (2) 存在常數(shù) A 0 使得 對(duì)一切 成立 。 可見，各 種生產(chǎn)要素的作用都固定不變的生產(chǎn)