微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章經(jīng)典需求理論(參考版)
2024-11-06 21:18本頁面
【正文】 若 ，則消費(fèi)者在價(jià)格－財(cái)富狀況 (p1,w)下的狀況好于在 (p0,w)下。例如， 政府考慮以下兩個(gè)不同的、但稅收收入均為 T的征稅 方案。如果 在 p1上是嚴(yán)格遞減的，則導(dǎo)數(shù)在所有 t0上均為正。 習(xí)題 計(jì)算凈損失 ()和 ()對(duì) t的導(dǎo)數(shù)。 他說搬家就像減少 A美元那樣壞。 X和 y的價(jià)格都是 1。 ),(),( 1010 upeTwwppEVT ?????商品稅的凈損失。 ),(1,11010111wptxTlpptpp ll?????還可以征收數(shù)額為 T的一次性總付稅。新價(jià)格向量 p1是由政府 對(duì)某一商品征稅而產(chǎn)生的。等于瓦爾拉斯需求函數(shù)的積 分。 如果財(cái)富效應(yīng)對(duì)商品 1不存在（潛在偏好對(duì)某商品 l是 擬線性的），則 EV=CV。當(dāng)商品 1是正常品時(shí)， 我們有 EVCV。假設(shè)只有商品 1的價(jià)格發(fā)生 變化。一般來講不相等。 0101011110),(),(),(),(),(uCVwpvupewupeupewppCV??????計(jì)劃者為使消費(fèi)者同意價(jià)格變化而必須向消費(fèi)者支付的金額的負(fù)數(shù)。 補(bǔ)償變化：一個(gè)計(jì)劃者的凈收入。令 wupeupewpvuwpvu????),(),(),(),(11001100等價(jià)變化：消費(fèi)者在接受這一美元數(shù)額和接受價(jià)格 變化之間是無差異的；對(duì)福利影響而言，這一數(shù)額 的財(cái)富變化和價(jià)格變化是等價(jià)的。 p兩個(gè)特別的選擇是 p0和 p1。 因此，如果把它看成 (p,w)的函數(shù)，那么 本身就是一個(gè)代表偏好關(guān)系的間接效用函數(shù)。這一函數(shù)給 出了當(dāng)價(jià)格為 時(shí)達(dá)到效用水平 v(p,w)所需的財(cái)富。是用支出函數(shù)構(gòu)造的。（用效用來度量） 當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，消費(fèi)者狀況變差。假設(shè)消費(fèi)者具有一個(gè)固定財(cái)富 水平 w0，初始價(jià)格向量 p0。假設(shè)支出函數(shù)和間接效應(yīng)函數(shù)是可微的。以偏好法為基礎(chǔ)的。 有 L種商品的一般情形，常微分方程 ()代之以 初始條件為 的偏微分方程組 000 )(, wpep ?))(,()())(,()(11pepxppepepxppeLL??????? () 結(jié)論：可以逆推出一個(gè)潛在的支出函數(shù)的充要條件是 Slutsky替代矩陣的對(duì)稱性和半負(fù)定性。我們?cè)谒袃r(jià)格 上逆推支出函數(shù) ),1,( 001 wp ),1,( 001 wpx01 ?p),1,( 01 upe補(bǔ)償需求是支出函數(shù)對(duì)價(jià)格的導(dǎo)數(shù)，所以逆推 e()就 等價(jià)于解一個(gè)以 p1為自變量， e為因變量的微分方程。將 p2標(biāo)準(zhǔn)化為 1，即 p2=1。假設(shè) x(p,w)滿足瓦爾拉斯定律、零次齊次性，單值的。 e(p,u)可看作是一類間接效用函數(shù)。 由支出函數(shù)逆推偏好 假設(shè) e(p,u)是消費(fèi)者的支出函數(shù)。不必真正去推導(dǎo)效用函數(shù)。 ，希望估計(jì)出一個(gè)形式相對(duì)簡(jiǎn)單的需求函數(shù)。（替代矩陣的對(duì)稱性） 實(shí)踐層面上， ，就必須知道消費(fèi)者的偏好（至少是支出函數(shù)）。 理論上的含義： 、瓦爾拉斯定律以及一個(gè)對(duì)稱的半負(fù)定替代矩陣，不僅是偏好法需求理論的必然結(jié)果，而且是它的全部結(jié)果。 答案是肯定。并且假設(shè)間接效用函數(shù)是可微的，則 Llwwpvpwpvwpxwpvwpvwpxllpw,1,/),(/),(),(),(),(1),(????????????習(xí)題 , 10, 11, 14 可積性 如果一個(gè)連續(xù)可微的需求函數(shù) x(p,w)是由理性偏好導(dǎo)出的，則它是零次齊次和滿足瓦爾拉斯定律，并且替代矩陣 S(p,w)是對(duì)稱、半負(fù)定矩陣。則對(duì)于所有 (p,w)和 u=v(p,w)，有： ),(),(),(),(),(),(),(),(wpxwpxDwpxDuphDwpxwwpxpwpxpuphwppklklkl?????????? ),(),( uphDwpS p?當(dāng)需求是由偏好最大化導(dǎo)出時(shí)， S(p,w)具有以下 三個(gè)性質(zhì)：半負(fù)定、對(duì)稱的、滿足 S(p,w)p=0 瓦爾拉斯需求和間接效用函數(shù) 命題 羅伊恒等式。 這就是 Slutsky方程。 ?？怂剐枨蠛屯郀柪剐枨? 希克斯需求函數(shù)不是直接可觀測(cè)的，而瓦爾拉斯需求 函數(shù)是可以直接觀測(cè)的。與理性偏好密切相關(guān)。 價(jià)格效應(yīng)矩陣 的半負(fù)定性是補(bǔ)償需求法則的 微分表示。假設(shè) 它連續(xù)可微， 是與 q*處的最優(yōu)解 x(q*)相關(guān) 的拉格朗日乘子，那么 m?? ,1 ??? ???????? mi siiss qqqxgqqqxfqqv1***** )),(()),(()(?UMP EMP “對(duì)偶 ” 問題 （命題 ） X(p,w) v(p,w) e(p,u) h(p,u) Slutsky Equation 羅伊恒等式 導(dǎo)數(shù)向量 ?？怂剐枨蠛椭С龊瘮?shù) e(p,u)=ph(p,u)
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1