[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第五章對(duì)策論-資料下載頁(yè)
2024-10-19 02:56本頁(yè)面
【正文】 jij,.. .,2,101,.. .,2,139。39。39。m a x1 1 , 2 , .. .,0 1 , 2 , .. .,jjij jjjya y i my j n???????? ?????矩 陣對(duì) 策的 線 性 規(guī) 劃解法 ?【 例 】 利用線性規(guī)劃方法求解贏得矩陣 7 2 92 9 09 0 1 1A???????????*39。 ( 1 / 20 , 1 / 10 , 1 / 20)1 / 1 / 5YV? ??? ???*39。 ( 1 / 20 , 1 / 10 , 1 / 20)1 / 1 / 5XV? ??? ???矩 陣對(duì) 策的 線 性 規(guī) 劃解法 ?在用線性規(guī)劃模型求解矩陣對(duì)策時(shí)， V值不一定大于 0，我們可以把矩陣 A中的每一個(gè)元素都加上同樣的一個(gè)足夠大的正數(shù) K使得所得到的新的贏得矩陣 A’的每一個(gè)元素都非負(fù)。 定理：矩陣對(duì)策 G={S1， S2， A}和 G‘={S1， S2， A‘}的最優(yōu)混合策略是相同的，而且 V=V’K. 矩 陣對(duì) 策的 線 性 規(guī) 劃解法 ? 【 例 】 甲、乙兩個(gè)醫(yī)療器械廠生產(chǎn)同一種醫(yī)療器械，兩個(gè)廠都想在經(jīng)營(yíng)管理上采取措施而獲得更多的醫(yī)療市場(chǎng)銷售份額，甲廠可以采取的措施有：（ 1）降低原醫(yī)療器械價(jià)格；（ 2）研制出新產(chǎn)品；（ 3）提高原醫(yī)療器械的質(zhì)量。乙廠可以采取的措施有：（ 1）擴(kuò)大原醫(yī)療器械的廣告宣傳力度；（ 2）增設(shè)維修網(wǎng)點(diǎn)，加強(qiáng)售后服務(wù)；（ 3）改進(jìn)原醫(yī)療器械的性能。由于兩個(gè)廠的財(cái)力有限，都只能采取一個(gè)措施．通過(guò)預(yù)測(cè)兩個(gè)廠各自采取不同的措施后所占的市場(chǎng)總份額變動(dòng)情況如表所示（正值為甲廠所增加的市場(chǎng)占有份額，負(fù)值為甲廠所減少的市場(chǎng)份額），試求這兩個(gè)醫(yī)療器械廠各自的最優(yōu)策略。 β1 β2 β3 α1 3 3 1 α2 3 1 1 α2 1 1 1 39。139。239。301 / 81 / 4xxx? ????? ??39。139。239。31 / 81 / 81 / 8yyy? ????? ??? [例 ]有甲、乙兩只游泳隊(duì)舉行包括三個(gè)項(xiàng)目的對(duì)抗賽。這兩只游泳隊(duì)各有一名健將級(jí)隊(duì)員（甲隊(duì)為李，乙隊(duì)為王），在這三個(gè)項(xiàng)目中成績(jī)都非常突出，但規(guī)則要求他們每人只能參加兩場(chǎng)比賽，每隊(duì)的其他兩名隊(duì)員可參加全部比賽。已知各運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)（ s）見(jiàn)下表。 甲 隊(duì) 乙 隊(duì) A1 A2 李 王 B1 B2 100m蝶泳 100m仰泳 100m蛙泳 假設(shè)各運(yùn)動(dòng)員在比賽中都發(fā)揮正常水平，又比賽第一名得 5分，第二名得 3分，第 3名得 1分，問(wèn)教練員應(yīng)決定讓自己隊(duì)健將參加哪兩項(xiàng)比賽，使本隊(duì)得分最多？（各對(duì)參加比賽名單互相保密，定下來(lái)之后不許變動(dòng)） 結(jié)論是：甲隊(duì)李將參加仰泳比賽，并以各 ；乙隊(duì)王將參加蝶泳比賽，并以各 。 其它對(duì)策問(wèn)題選介 ? 【 1】 有兩架航班，甲有兩個(gè)空位，乙有一個(gè)空位，將要有兩位乘客先后到來(lái)，每個(gè)乘客愿意承受的最高價(jià)格為 a，兩個(gè)航班中每個(gè)乘客會(huì)選擇價(jià)格更低的乘座，問(wèn)航空公司如何定價(jià)？ ? 【 2】 在西部片中，我們經(jīng)常能看到這樣的故事：某個(gè)小鎮(zhèn)上只有一個(gè)警察，他要負(fù)責(zé)整個(gè)鎮(zhèn)的治安。我們假定，小鎮(zhèn)的一頭有一家酒館，另一頭有一家銀行。再假定該地有一個(gè)小偷，要實(shí)施偷盜。因?yàn)榉稚矸πg(shù)，警察只能一次在一定地方巡邏而小偷也只能去一個(gè)地方，假定銀行需要保護(hù)的財(cái)產(chǎn)價(jià)格為 2萬(wàn)元，酒館的財(cái)產(chǎn)價(jià)格為 1萬(wàn)元。若警察在某地巡邏，而小偷也選擇了去該地，就會(huì)被經(jīng)常抓?。蝗艟鞗](méi)有巡邏的地方而小偷去了，則小偷偷盜成功。警察怎么選羅才能使效果最好？ 其它對(duì)策問(wèn)題選介 ? 【 3】 考慮一個(gè)村莊有 n個(gè)村民，每年夏天所有的村民都會(huì)在村莊公共草地上放牧。用 gi表示村民 i放羊的頭數(shù)，則村里羊的總頭數(shù)為 G=g1+g2+…g n。購(gòu)買和照看一只羊的成本為 c， c不隨一戶村民擁有的羊的數(shù)量而發(fā)生變化。當(dāng)草地上羊的總數(shù)為 G時(shí)，一個(gè)村民養(yǎng)一只羊的價(jià)值為 v(G)。由于一只羊要生存至少需要一定數(shù)量的青草，草地上可以放牧羊的總數(shù)有一個(gè)上限。還有由于最初的一些羊有足夠的空間放牧，再加上一只不會(huì)對(duì)已經(jīng)放養(yǎng)的羊產(chǎn)生太大的影響，但是當(dāng)草地上放養(yǎng)羊的總數(shù)已經(jīng)多到只能維生時(shí)，再增加一只羊就會(huì)對(duì)其他已經(jīng)放養(yǎng)的羊帶來(lái)極大的損害。春天來(lái)時(shí)，村民共同決定放養(yǎng)羊的數(shù)量。問(wèn)村民們應(yīng)該如何決定自己養(yǎng)羊的數(shù)量？
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