[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第五章對策論-文庫吧
2025-09-20 02:56 本頁面
【正文】 ?對策模型的要素 ? 局中人（博弈方）： 局中人（ players）是指參與競爭的各方，每方必須有獨(dú)立的決策能力和承擔(dān)風(fēng)險的能力。而那些在競爭中，既不作決策，結(jié)局又和他的得失無關(guān)的人，就不能稱為局中人。 ? 策略集： 在對策問題中，局中人為了應(yīng)對其他局中人的行動而采取的方案和手段稱為該局中人的一個策略（ strategy）。這里所說的策略必須是局中人選擇的實(shí)際可行的通盤籌劃的完整的行動方案，并非指競爭過程中某一步所采取的局部方案。 ? 贏得及贏得函數(shù)： 局中人采用不同策略對策時，各方總是有得或有失，統(tǒng)稱贏得（ payoff）或得失。 田忌賽馬 S1 S2 (上中下 ) (上下中 ) (中上下 ) (中下上 ) (下上中 ) (下中上 ) (上中下 ) 3， 3 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 (上下中 ) 1， 1 3， 3 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 (中上下 ) 1， 1 1， 1 3， 3 1， 1 1， 1 1， 1 (中下上 ) 1， 1 1， 1 1， 1 3， 3 1， 1 1， 1 (下上中 ) 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 3， 3 1， 1 (下中上 ) 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 3， 3 ? ?1 1 2 3 4 5 6, , , , ,S ? ? ? ? ? ?? ? ?2 1 2 3 4 5 6, , , , ,S ? ? ? ? ? ?????????????????????????????311111131111113111111311111131111113A局中人 1齊王的贏得矩陣 12{ , , }G S S A?合作對策 非合作對策 靜態(tài)對策 動態(tài)對策 多人對策 二人對策 零和對策 常和對策 變和對策 對策論 對策論的分類 二人有限零和 對 策（矩 陣對 策） ? 對策分類中，研究最早、占有重要地位的是二人有限零和對策。二人有限零和對策需具備以下三個條件： ? a、有兩個局中人； ? b、每個局中人的策略都是有限的； ? c、每一策略組合下，各局中人得益之和始終為零。 ? 一個對策問題只要具備以上三個條件就稱為二人有限零和對策，又叫做矩陣對策。 ?試舉出幾個矩陣對策的例子。 二人有限零和 對 策（矩 陣對 策） 12{ , , }G S S A?1 1 2{ , , . . . , }mS ? ? ??2 1 2{ , , . . . , }nS ? ? ??通常矩陣對策表示為 表示局中人為甲、乙兩個人，各自的策略分別為 、 以及局中人甲的贏得矩陣為 A。 []ij m nAa ??【 例 】 甲、乙二人之間玩剪刀 石頭 布游戲，輸方付給贏方 1元人民幣，如若雙方所出策略相同，例如都出剪刀，則得益均為零。試寫出雙方進(jìn)行一次游戲時各局中人的策略集和局中人甲的贏得矩陣。 經(jīng)典例題之攻城問題 ? 甲乙兩軍對壘，甲有兩個師的實(shí)力，乙有三個師的實(shí)力。甲為守城方，乙為攻城方。城堡有兩個城門，如下圖所示。 假設(shè)： 甲、乙兩軍只可以整師調(diào)動； 當(dāng)兩軍兵力相等時，甲將獲得勝利； 每個師的戰(zhàn)斗能力相同； 乙軍從任何一個城門進(jìn)入，均可以占領(lǐng)城池，獲得勝利。 問：甲、乙誰獲勝的可能性大？ A城門 B城門 167。 1 矩 陣對 策的最 優(yōu)純 策略 ?對于對策問題，我們所關(guān)心的是一旦對策問題的三要素確定了，雙方分別會出什么策略。在矩陣對策中，如若知道了局中人甲的贏得矩陣，我們就可以找出雙方如何選擇自己策略來對付對方，使得自己的收益最大或損失最小，這是下面我們要討論的問題。 ?對策問題的解：最優(yōu)純策略和最優(yōu)混合策略 167。 2矩 陣對 策的最 優(yōu)純 策略 ?為求出對策模型的解，首先需要對雙方的對策條件作如下的假設(shè)： ?（ 1）對策雙方的行為是理智的，對策略的選擇不存在任何僥幸心理； ?（ 2）局中人選取策略的目標(biāo)是收益最大或損失最小； ?（ 3）局中人同時選取各自的行動策略，且不知道對方選取哪一個策略； ?（ 4）對策中的有關(guān)規(guī)定和要求，局中人是知道的。 167。 1 矩 陣對 策的最 優(yōu)純 策略 ?純策略和混合策略的概念 ?有些對策問題雙方會分別采取中的策略，這樣的策略我們稱為 純策略 。 ?“田忌賽馬”游戲中，我們知道如果田忌和齊王都可以隨機(jī)選擇策略，且雙方都不會固定的選擇其中的某一個策略，會按照一定的概率在其策略集中出策略，這種情況下，我們稱為 混合策略
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