[理學]解析幾何第一章ppt-資料下載頁
2024-10-19 01:11本頁面
【正文】 設(shè) O 為一根杠桿 L 的支點，有一力 F?作用于這杠桿上 P 點處．力 F?與 OP 的夾角為 ? ，力F?對支點 O 的力矩是一向量 M?，它的模|||||| FOQM ?? ??s i n|||| FOP ??M?的方向垂直于 OP 與 F?所決定的平面 , 指向符合右手系 .實例 167。 兩向量的外積 LF?PQO?向量 a? 與 b? 的 外積 為 bac ??? ?? ?s i n|||||| baba ???? ?? ( 其中 ? 為 a? 與 b? 的夾角 )定義 c? 的方向既垂直于 a? ，又垂直于 b?，指向符合右手規(guī)則 . 關(guān)于向量積的說明： .0)1( ??? ?? aa )0si n0( ??? ???ba ??)2( // ?? .0??? ?? ba )0,0( ???? ?? ba向量積也稱為 “ 叉積 ” . a?b?bac ??? ??)(?,0???? ?? ba ,0|| ?a? ,0|| ?b?,0s in ?? ? ?? ,0 ?? 或)(?0si n ?? ?.0si n|||||| ??? ?baba ????證 ba ??// ba ??? // 或0?? ? ?0??? ??? ba b?ba ???向量積模的幾何意義 || ba??? 表示以 a? 和 b?為鄰邊的平行四邊形的面積 .?s i n|||||| baba ????? ??cabacbacbcacbababaabba???????????????????)()4()()3()()2()1(??定理167。 向量的混合積 ),()(),(,)(cbacbacbacbacba?????記為的混合積稱為有序的向量組定義a?c?b?ba ???0)(,??? cbacba 共面的充要條件是三向量定理)()(),(),(),(),(),(),()(cbacbabcaabccabbacacbcba?????????????定理輪換定理定理167。 向量的二重外積 是向量，稱為二重外積是數(shù)量是向量cbacbacba?????)()3()()2()()1(167。 拉格朗日恒等式及其應用 dbcbdacadcbaL agr ange???????? )()( 恒等式）（定理cbabcacbaacbbcacba)()()()()()(????????????（二重外積分解公式）定
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