[理學(xué)]解析幾何第一章ppt(已修改)
2024-10-31 01:11 本頁面
【正文】 第一章 向量代數(shù) 向量的概念 向量的線性運(yùn)算 向量的內(nèi)積、外積和混合積 定義 既有大小又有方向的量叫做 矢量 ，或稱 向量 . 矢量 (向量 )既有大小又有方向的量 . 向量的幾何表示： 167。 向量的概念 ||a? 21 MM| | 向量的模： 向量的大小 . 或 以 1M 為起點(diǎn)， 2M 為終點(diǎn)的有向線段 .a? 21 MM或 兩類量 : 數(shù)量 (標(biāo)量 ):可用一個數(shù)值來描述的量 。 有向線段 有向線段的方向表示 向 量的方向 . 有向線段的長度表示 向 量的大小 , 1M2M??a?所有的零向量都相等 . a? b?模為 1的向量 . 零向量： 模為 0的矢量 . 0?單位向量： 0a 定義 如果兩個矢量的模相等且方向相同，那么叫做 相等向量 .記為 ba ?? ?＝ 定義 兩個模相等，方向相反的矢量叫做互為 負(fù)（反）矢量 . .BA 互為反矢量與ABaa ?? ?的反矢量記為 a?? a?167。 向量的線性運(yùn)算 所謂線性運(yùn)算是指向量的加法運(yùn)算和數(shù)乘運(yùn)算。 a?b?167。 向量的加、減法 O A B 這種求兩個向量和的方法叫 三角形法則 . OBOA、OBOAOC ?? 定理 如果把兩個向量 為鄰邊組成一個平行四邊形 OACB，那么對角線向量 bacbacOBBOO A BbABaOAOba?????的和，記做與叫做兩向量的向量到另一端點(diǎn)，從折線的端點(diǎn)得一折線，接連作向量為始點(diǎn)，以空間任意一點(diǎn)、設(shè)已知向量定義,O A B C 這種求兩個向量和的方法叫做 平行四邊形法則 定理 向量的加法滿足下面的運(yùn)算規(guī)律： （ 1）交換律： .abba ???? ???（ 2）結(jié)合律： cbacba ?????? ????? )( ).( cba ??? ???（ 3） aa ??? ?? 0（ 3） .0)( ??? ??? aa法則推廣求和相加可由向量的三角形有限個向量 naaa ?, 21.,,12112121122111nnnnnnnnAAAAOAOAaaanaOAAAOAaAAaAAaOAO??????????????的和，即個向量就是于是向量由此得一折線開始，依次引自任意點(diǎn)O A1 A2 A3 A4 An1 An 這種求和的方法叫做 多邊形法則 向量減法 )( baba ???? ????a?b?b?? b??c?babac?????????? )(ba ???
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