[理學(xué)]數(shù)理方程第二章-資料下載頁(yè)
2024-10-16 21:16本頁(yè)面
【正文】 uuxx uut????? ??? ? ? ??????????? ?? ??? ??因此，所求的解為： ? ?? ? ? ?3302141( , ) s in c o s 1 0 2 1105 21nnu x t x n tn? ???????????????為奇數(shù)。當(dāng)為偶數(shù)，當(dāng) ,54 ,033nnn?解：令 , 得 化簡(jiǎn) : 引入?yún)?shù) 得 例 2：研究?jī)啥藶樽杂啥说陌舻淖杂烧駝?dòng)問(wèn)題。 第二類邊界條件 得 C1 =C 2=0 從而 ，無(wú)意義 分離變量： (i) 時(shí) ， 由邊值條件 (ii) 時(shí) , , (iii) 時(shí) , 則 而 由邊值條件 由邊值條件 從而 特征值 特 征函數(shù) T 的方程 其解為 所以 代入初始條件 : 故 將 展開(kāi)為 傅立葉余弦級(jí)數(shù) ，比較系數(shù)得 001( , ) ( c o s sin ) c o snnnn a t n a t n xu x t A B t A Bl l l? ? ???? ? ? ??練習(xí) 求下列定解問(wèn)題的解： ? ?222220100, 0 1 , 0 。| | 0 。| sin 2 , | 1 .xxttuua x ttxuuuu x x xt?????? ??? ? ? ???????????? ? ? ????解： ? ?1, ( c os sin ) sinnnnu x t C n a t D n a t n x? ? ??????其中 100, 22 sin 2 sin ,1 , 2nnC x n xd xn??????? ???? ? ? ? ? ?1 40241 s i n 1 1 .nnD x x n x d xnana?????? ? ? ? ????課后作業(yè) P52 習(xí)題二 1. 2.
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1