[理學]第二章光的衍射-資料下載頁
2025-01-21 13:29本頁面
【正文】 ? ? ? ?（ ２ ） 第 四 級 缺 級 例２．用白光（波長： 400nm~760nm）垂直照射每毫米 300條刻痕的光柵，問 （ 1）第幾級光譜開始重疊？ （ 2）可見幾級完整的光譜？ （ 1） ? sindj ???解 ： （ １ ）? sin jd????sin sin 0hz???0)1( ?? dkdk zh ??紅光光譜在外，紫光光譜在內(nèi)，設(shè) K級光譜與 K+1級光譜重疊，則 400 1 .17 6 0 4 0 0zhzk ???? ? ? ? K只能取整數(shù)，所以，從第二級與第三開始光譜重疊。 1300d m m?（ ２ ） 90 si n 1????當 時 1 6 ????? hdj?最多可見 4級完整的光譜 。 例３．將一束波長 λ=5890197。的平行鈉光垂直入射在每厘米內(nèi)有5000條刻痕的平面衍射光柵上，光柵的透光寬度 a與其間距 b相等，求： (1)光線垂直入射時，能看到幾條譜線？是哪幾級？ (2)若光線與光柵平面法線的夾角 θ = 300的方向入射時，能能看到幾條譜線？是哪幾級？ 解： (1) (a+b)sinΦ= jλ, 當 Φ=π/2時 j=(a+b) / λ= 取 jmax=3 ∵ a=b ∴ d=(a+b)=2a 當 j=kd/b=2k=177。 2, 177。 4, 177。 6…… 時缺級。 ∴ 能看到 5條譜線，為 0 , 177。 1, 177。 3級 (2) (a+b)(sinΦ+ sinθ)= jλ, θ=30176。 , Φ=177。 90176。 Φ=90176。 , j= 取 jmax=5 Φ=90176。 , j= 取 j′max=1 ∵ a=b, ∴ 第 2， 4， …… 缺級 ∴ 能看到 5條譜線，為 +5， +3， +1， 0， 1級 例４．一束平行光垂直入射到某個光柵上 ,該光束有兩種波長的光 λ1=4400197。和 λ2= ,兩種波長的譜線 (不記中央明紋 )第二次重合于衍射角 Φ=60?的方向上 ,求此光柵的光柵常數(shù)。 解：由光柵衍射主極大公式得 dsinφ1=k1λ1 dsinφ2=k2λ2 sinφ1/ sinφ2= k1λ1/ k2λ2 = 2k1/3k2 當兩譜線重合時有 φ1=φ2 ∴ k1/k2=3/2=6/4=9/6…… 當?shù)诙沃睾蠒r k1/k2=6/4， k1=6, k2=4 由光柵公式可知 dsin60176。 =6λ1 ， d = 103mm
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