[理學(xué)]第二章牛頓定律-資料下載頁(yè)
2025-02-19 03:59本頁(yè)面
【正文】 ???ddtmkxx dd ??vv tmkkmgkyy dd ??? vv64 ?c o s00 vv ?x?s i n00 vv ?y0?tk t / mx e?? ?c o s0vvkmgekmg mkty ??????? ?? ? /0 s i n ?vv代入初始條件解得 : o xyP?rF?0v??Av?tmkxx dd ??vvtmkkmgkyy dd ??? vv65 tx x dd v?ty y dd v?)1)(c o s /0 mktekmx ??? ?(vtkmgekmgkmy mkt ???? ? )1)(s i n( /0 ?v積分并代初始條件得： k t / mx e?? ?c o s0vvkmgekmg mkty ??????? ?? ? /0 s i n ?vv?c o s00 vv ?x?s i n00 vv ?y66 o xyP?rF?0v??Av?0?k0?k)c o s1l n ()c o s( t a n0220xmkkgmxkmgy???vv????2220 c o s21tg xgxy??v??67 解： 取坐標(biāo)如圖 marπFmg B ??? v?6例 5 一質(zhì)量 m, 半徑 r 的球體在水中靜止釋放沉入水底 。已知阻力 Fr=－ 6?r?v, ? 為粘滯系數(shù)，求： v(t) 。 ηrπbFmgF B 60 ??? ；令：tmbFdd0vv ??v?rF?P?yBF?BF? 浮力 )(dd 0bFmbt??? vv68 ］［ tmbbF )/(0 e1 ???v?? ???ttmbbF 00 0d)(dvvv)(dd 0bFmbt??? vvv?rF?P?yBF?BF? 浮力 bFt L /, 0??? v(極限速度 ) LL vvv )( ???時(shí)：當(dāng) bmt 3?Lbmt vv ?? 時(shí)：一般認(rèn)為當(dāng) 3vbF0to69 若球體在水面上具有豎直向下的速率 v0，且在水中 FB=P，則球在水中僅受阻力 Fr=－ kv的作用 。 vv btm ??dd?? ??ttmb0 dd0vv vvtmb )/(0 e?? vvvto0vv?BF? rF?P?y70 167。 25 非慣性系中的牛頓定律 一 、 非慣性系 (1)表述 1 牛頓定律不成立的參考系稱(chēng)為非慣性系 。 (2)表述 2 相對(duì)于地面參考系作加速運(yùn)動(dòng)的物體 (或參考系 )稱(chēng)為非慣性參考系 (即存在加速度 : 物體所受合外力不等于零或物體轉(zhuǎn)動(dòng) )。 71 0a?(2)以加速度啟動(dòng)的列車(chē)作參考系 mg FN 0aa ?? ???a??相對(duì)地面靜止的車(chē)廂 加速啟動(dòng)的列車(chē) (1)以地面作為參考系 mg FN 0?a?72 (1)以地面作為參考系 車(chē)廂靜止，加速度為零，這是因?yàn)樽饔迷谲?chē)廂上的力相互平衡 (mg=FN)，合力為零。符合牛頓定律。 0,0 ??? aF ??0aa?? ??? 車(chē)廂不再靜止 ， 而是向列車(chē)車(chē)尾方向作加速運(yùn)動(dòng) 。 車(chē)廂的受力情況并沒(méi)有發(fā)生變化 ， 依然是受到重力 (mg)和支撐力 (N)的作用 ， 合力仍然為零 ， 然而卻有了加速度 。 和牛頓定律相矛盾 。 即在非慣性系中 ， 牛頓定律不再成立 。 a??(2)以加速啟動(dòng)的列車(chē)作為參考系 73 二、慣性力 (1)引入慣性力的必要性 在相對(duì)于慣性系以加速度運(yùn)動(dòng)的非慣性系系中，牛頓定律不再適用。但在實(shí)際問(wèn)題中，往往需要在非慣性系中觀察和處理物體的運(yùn)動(dòng)，為了利用牛頓定律去分析解決問(wèn)題，必須引入慣性力的概念。 (2)慣性力 慣性力是個(gè)虛擬力，它是在非慣性系中來(lái)自參考系本身加速效應(yīng)的力 。和真實(shí)力不同，慣性力找不到真正的施力物體。 它的大小等于物體的質(zhì)量和非慣性系加速度的乘積， 但是方向和非慣性系的加速度相反。 amFF i ??? ???慣74 (3)非慣性系中物體受力分析 在非慣性系中，物體受的力應(yīng)包括：物體受的真實(shí)力為 和慣性力 。 iF?F? 牛頓定律表達(dá)式 (1)非慣性系中車(chē)廂的受力分析 mg FN ?iF0aa?? ???(2)牛頓定律表達(dá)式 0amamFFgmF iN?????? ???????? 在非慣性系中 ， 引入慣性力以后 ， 由于慣性力的作用 ， 使得車(chē)廂具有了和列車(chē)相反的加速度 。 使得牛頓定律得以成立 。 75 例 1 三棱柱以加速度 a0沿水平方向向左運(yùn)動(dòng)，它的斜面是光滑的，若質(zhì)量為 m 的物體恰能靜置于斜面上，求物體對(duì)三棱柱的壓力。 0a??m(1)以地面作為參考系 : 0a??OyxNF?P??0amPF N??? ??0c o s ?mgF N ?0s i n maF N ??202 agmFN ??物體對(duì)三棱柱的壓力 : 202 agmFFNN ????76 (2)以三棱柱作為參考系 : 0???? amFPF iN ????0c o s ?mgF N ?0s i n 0 ?maF N ?202 agmFN ??物體對(duì)三棱柱的壓力 : 202 agmFFNN ????iF??OyxNF?P??0amF i?? ??77 三、勻速圓周運(yùn)動(dòng)參考系 物體相對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)參考系靜止 ,設(shè)質(zhì)量為 m的物體與水平圓盤(pán)都以角速度 ? 繞過(guò)盤(pán)心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。 靜止于轉(zhuǎn)動(dòng)參考系的物體 ， 受到一個(gè)沿徑向向外的 慣性力 ，也稱(chēng)作 慣性離心力 ，用 Fi 表示。 nniin maFFFF ??????? ，0?Fn為慣性系中的觀察者觀察到的小球所受到的向心力。 慣性離心力 Fi 與 r 成正比：
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