[工學(xué)]傅里葉級(jí)數(shù)-資料下載頁
2025-10-07 18:25本頁面
【正文】 。求其傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)。 )(tg解： 方法 1：用分析公式 ()式直接求解。 ? 方法 2 ：利用 與例 關(guān)系來求。 )(tg2/1)1()( ??? txtg)1( ?tx 2/?jkk eab k ??1/2 ???????0,2/10,0kkc k鏈接例 ? 利用了傅里葉級(jí)數(shù)的時(shí)移性質(zhì)，傅里葉級(jí)數(shù)的的線性性質(zhì) . )(tg ???????????0,2/10,2/02/keakeadjkjkkk ???????????0,00,)2/s in ( 2/kkekkdjkk???例 考慮一周期為 T＝ 4的三角波信號(hào) ，其基波頻率 ，如圖所示。求該信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)。 )(tx2/0 ?? ?? 根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)的微分性質(zhì) ， e0的物理含義。 )(tx kekk ejkd )2/(??0,)()2/s in (22 2/2 ???? kekjkjkde jkkk????2/10 ?e6. 傅里葉級(jí)數(shù)與 LTI系統(tǒng) ? 稱該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) stetx ?)( stesHty )()( ???????? ?? ? dehsH s)()(?js ?當(dāng) ste tje ?稱該系統(tǒng)的頻率響應(yīng) ? 這就是說， LTI系統(tǒng)的作用就是通過乘以相應(yīng)頻率點(diǎn)上的頻率響應(yīng)值來逐個(gè)地改變輸入信號(hào)的每一個(gè)傅里葉系數(shù)。 )( ?jH??????? dtethjH tj?? )()(?????? tjkk eatx 0)( ? ?????? tjkjkk eeHaty 00 )()( ??? ?ka ? ?)( 0?jkHa k例 假設(shè)在例 3． 2中討論的周期信號(hào) 是某個(gè)LTI系統(tǒng)的輸入信號(hào)，該系統(tǒng)得單位沖擊響應(yīng)是 ? 計(jì)算輸出 的傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù) )(tx)()( tueth t??)(ty轉(zhuǎn)例 首先求頻率響應(yīng) ??????????jeejdeejHjj?????????? ??? 1 11 1)( 00???????????? tjkktjkk ejHaebty 0)()( 2 ?? ?10 ?b )21 1(411 ?jb ?? )211(411 ?jb ???)41 1(212 ?jb ?? )411(212 ?jb ???)61 1(313 ?jb ?? )61 1(313 ?jb ???? 必須是有明確定義，而且是有限的 )( ?jH)()( tueth t?若 那么， LTI系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，這一點(diǎn)由 的積分求解式可知 。 )( ?jH
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