16732周期信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)分析-資料下載頁(yè)
2024-09-29 19:12本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】三角函數(shù)形式的傅氏級(jí)數(shù)。函數(shù)的對(duì)稱性與傅里葉級(jí)數(shù)的關(guān)系。傅里葉有限級(jí)數(shù)與最小方均誤差。是一個(gè)完備的正交函數(shù)集。基波角頻率為周期為周期信號(hào)。條件3:在一周期內(nèi)，信號(hào)絕對(duì)可積?？梢?jiàn)在一個(gè)周期內(nèi)它的面積不會(huì)超過(guò)8，但。不連續(xù)點(diǎn)的數(shù)目是無(wú)窮多個(gè)。周期信號(hào)，周期為1，不滿足此條件。求周期鋸齒波的三角函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式。關(guān)系曲線稱為幅度頻譜圖；周期信號(hào)頻譜具有離散性、諧波性、收斂性。式是一對(duì)、惟一確定，，則如給出)5()4()(1tfnF??區(qū)間上的指數(shù)信號(hào)周期信號(hào)可分解為tn1je,?????請(qǐng)畫(huà)出其幅度譜和相位譜。
【正文】 4,2 ??? nn ban 時(shí)?3．奇諧函數(shù) ? ???? 20 1dco s)(4 5,3,1Tn ttntfTan ?時(shí)?? ??? 20 1dsi n)(4Tn ttntfTb ?f(t)的傅氏級(jí)數(shù)偶次諧波為零，即 )( tf??O tTT?2T?????? ???2)(Ttftf若波形沿時(shí)間軸平移半個(gè)周期并相對(duì)于該軸上下反轉(zhuǎn)， 此時(shí)波形并不發(fā)生變化： 00 ?a? ? ?????? ?? 21Ttftf112T?? ?4．偶諧函數(shù) ? ??? 20 111ds i n)(4Tn ttntfTb ?0 5,3,1 ??? nn ban 時(shí)當(dāng) ?? ???? 20 111dco s)(4 6,4,2Tn ttntfTan ?時(shí)當(dāng) ?f(t)的傅氏級(jí)數(shù)奇次諧波為零，只有偶次諧波分量 )( tf??O t1T1T?21T?21T稱為偶諧函數(shù)。與原波形重合，波形移動(dòng)21T?六．周期信號(hào)的功率 這是帕塞瓦爾定理在傅里葉級(jí)數(shù)情況下的具體體現(xiàn) 。 表明： 周期信號(hào)平均功率 =直流、基波及各次諧波分量有效值的平方和； 也就是說(shuō)，時(shí)域和頻域的能量是守恒的。 繪成的線狀圖形，表示 各次諧波的平均功率隨頻率分布的情況，稱為功率譜系數(shù)。 ?~2nF? ? ??? ?????????????nnnnnnn Fcabaa2122012220 2121?? ? T ttfTP 02 d)(1證明 對(duì)于三角函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù) ? ? ? ?? ???????1110 s i nco s)(nnn tnbtnaatf ??平均功率 ? ? ? ?? ? ttnbtnaaTttfTP TnnnT ds i ncos1d)(120 1 11002 ? ???????? ???? ????? ???????12220 21nnn baa ????????????????12201220 2121nnnn caca對(duì)于指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù) ? ? ?? ?????????nnnFnF 221??? ? T ttfTP 0 2 d)(1 00 aF ?總平均功率 =各次諧波的平均功率之和 七．傅里葉有限級(jí)數(shù)與最小方均誤差 ? ? ? ? ? ?? ???????1110 s i nco snnn tnbtnaatf ??)()12( tfN 項(xiàng)來(lái)逼近取前 ?? ? ? ?? ??????NnnnN tnbtnaaS1110 s i nco s ??誤差函數(shù) ? ? NN Stft ?? )(?方均誤差 ? ??? 100 d)(1)( 212 Ttt NNNttTtE ??? ? ? ??????? ????? ??NnnnNN baatftE122202221)(
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