16732周期信號傅里葉級數(shù)分析-文庫吧資料
2024-10-07 19:12本頁面
【正文】 ?111110jj0j1deede)()( TtntnT tntttfnF????? ?4 e)()( 1j1 tnnnFtf ????????? ?5 de)(1 1 10j? ?? T tn ttfT?利用 復(fù)變函數(shù)的正交特性 nF 也可寫為說明 ? ?變換對。 周期信號頻譜具有 離散性、諧波性、收斂性 。 ?? ?? 22 110110d1TT ttTATa? ????? 22111110dco s2TTn ttntTATa ?? ???? 2211111ds i n2TTn ttntTATb ? 3,2,1 )1(π 1 ???? ? nn A n周期鋸齒波的傅里葉級數(shù)展開式為 ? ? ????? tAtAtf 11 2s i nπ2s i nπ0 ???????? ???? 22 )( 111TtTtTAtf直流 基波 諧波 t? ?tfA /221T21T?11π2T??其他形式 00 ac ? 22nnn bac ?????????? ??nnn abar ct an?nnn ca ?c o s? nnn cb ?si n??余弦形式 正弦形式 00 ad ??????????nnn abar c t an?nnn da ?si n? nnn db ?c o s?? ???????110 s i n)(nnn tnddtf ??22 nnn bad ??? ? ? ?2 co s)(110 ??????nnn tncctf ??關(guān)系曲線稱為幅度頻譜圖； 關(guān)系曲線稱為相位頻譜圖。 ? ?? ?tfO18? t821例 2 不滿足條件 2的一個函數(shù)是 ? ? ? ?10,π2s i n ????????? tttf? ?? ?tfO11? t1對此函數(shù)，其周期為 1，有 ? ? 1d10 ?? ttf在一周期內(nèi)，信號是絕對可積的 (T1為周期 ) ? ? ???TttfT d1??? ? 100d)(Ttt ttf? ? ? ??? ??TTtnn ttfTttfTF d1de1 1j ?說明 與平方可積條件相同，這一條件保證了每一系數(shù) Fn都是有限值，因為 ??nF例 3 周期信號 ，周期為 1，不滿足此條件。 例 1 不滿足條件 1的例子如下圖所示，這個信號的周期為 8，它是這樣組成的：后一個階梯的高度和寬度是前一個階梯的一半。 條件 2： 在一周期內(nèi)，極大值和極小值的數(shù)目應(yīng)是有限個。167。 周期信號傅里葉 級數(shù)分析 主要內(nèi)容 ?三角函數(shù)形式的傅氏級數(shù) ? 指數(shù)函數(shù)形式的傅氏級數(shù) ?兩種傅氏級數(shù)的關(guān)系 ? 頻譜圖 ?函數(shù)的對稱性與傅里葉級數(shù)的關(guān)系 ?周期信號的功率 ?傅里葉有限級數(shù)與最小方均誤差
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