16732周期信號傅里葉級數(shù)分析(文件)
【正文】 ()( 1j1 tnnnFtf ????????? ?5 de)(1 1 10j? ?? T tn ttfT?利用 復(fù)變函數(shù)的正交特性 nF 也可寫為說明 ? ?變換對。 ?? ?? 22 110110d1TT ttTATa? ????? 22111110dco s2TTn ttntTATa ?? ???? 2211111ds i n2TTn ttntTATb ? 3,2,1 )1(π 1 ???? ? nn A n周期鋸齒波的傅里葉級數(shù)展開式為 ? ? ????? tAtAtf 11 2s i nπ2s i nπ0 ???????? ???? 22 )( 111TtTtTAtf直流 基波 諧波 t? ?tfA /221T21T?11π2T??其他形式 00 ac ? 22nnn bac ?????????? ??nnn abar ct an?nnn ca ?c o s? nnn cb ?si n??余弦形式 正弦形式 00 ad ??????????nnn abar c t an?nnn da ?si n? nnn db ?c o s?? ???????110 s i n)(nnn tnddtf ??22 nnn bad ??? ? ? ?2 co s)(110 ??????nnn tncctf ??關(guān)系曲線稱為幅度頻譜圖； 關(guān)系曲線稱為相位頻譜圖。 例 1 不滿足條件 1的例子如下圖所示，這個信號的周期為 8，它是這樣組成的：后一個階梯的高度和寬度是前一個階梯的一半。167。 條件 1：在一周期內(nèi)，如果有間斷點存在，則間斷點的數(shù)目應(yīng)是有限個。 ? ? ? ?10,1 ??? tttf? ?? ?tfO121?2? t1例 321 求周期鋸齒波的三角函數(shù)形式的傅里葉級數(shù)展開式。 ?~nc?? ~n幅度頻率特性和相位頻率特性 的線性組合。 例 322 10 ?c 00 ??2 3 ??c π ???12 ?c π ??化為余弦形式 三角函數(shù)形式的頻譜圖 ，已知 ?????? ?????4π2c o sc o s2s i n1)(111 ttttf ????????? ?????4π2c o s) o s (51)(11 tttf ??三角函數(shù)形式的傅里葉級數(shù)的譜系數(shù) 1??1c0c2c12 ?O1 1nc12 ??O1??n?化為指數(shù)形式 ? ?? ?????????????????????????????????4πj24πj2jjjj111111ee21ee22eej211)(tnttttttf??????tttt
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