[工學]傅里葉級數(shù)-預覽頁
【正文】 )3()( ?? txtytjetx 2)( ?由已知有： 有關(guān)的特征值是： ? 根據(jù)已知，該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)是 tjjtj eeety 26)3(2)( ?? ??6)2( jejH ??)3()( ?? tth ???????? ??? ss edesH 3)3()( ??? ?6)2( jejH ??所以 3. 連續(xù)時間周期信號的傅里葉級數(shù)表示 3． 1 成諧波關(guān)系的復指數(shù)信號的線性組合 ? 如果一個信號是周期的，那么對 t，存在某個正值 T，有 x(t)的基波周期就是滿足上式的最小非零正值 T，而 成為基波頻率?，F(xiàn)在來確定的傅里葉級數(shù)系數(shù)。 ? 條件 3：在 的任何有限區(qū)間內(nèi)，只有有限個不連續(xù)點，且在這些不連續(xù)點上，函數(shù)是有限值。 例 有一信號 ，基波周期是 4，如圖所示。 )(tg2/1)1()( ??? txtg)1( ?tx 2/?jkk eab k ??1/2 ???????0,2/10,0kkc k鏈接例 ? 利用了傅里葉級數(shù)的時移性質(zhì)，傅里葉級數(shù)的的線性性質(zhì) . )(tg ???????????0,2/10,2/02/keakeadjkjkkk ???????????0,00,)2/s in ( 2/kkekkdjkk???例 考慮一周期為 T＝ 4的三角波信號 ，其基波頻率 ，如圖所示。 )( ?jH??????? dtethjH tj?? )()(?????? tjkk eatx 0)( ? ?????? tjkjkk eeHaty 00 )()( ??? ?ka ? ?)( 0?jkHa k例 假設(shè)在例 3． 2中討論的周期信號 是某個LTI系統(tǒng)的輸入信號，該系統(tǒng)得單位沖擊響應(yīng)是 ? 計算輸出 的傅里葉級數(shù)系數(shù) )(tx)()( tueth t??)(ty轉(zhuǎn)例 首先求頻率響應(yīng) ??????????jeejdeejHjj?????????? ??? 1 11 1)( 00???????????? tjkktjkk ejHaebty 0)()( 2 ?? ?10 ?b )21 1(411 ?jb ?? )211(411 ?jb ???)41 1(212 ?jb ?? )411(212 ?jb ???)61 1(313 ?jb ?? )61 1(313 ?jb ???? 必須是有明確定義，而且是有限的 )( ?jH)()( tueth t?若 那么， LTI系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，這一點由 的積分求解式可知
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