[工學(xué)]傅里葉級(jí)數(shù)-文庫(kù)吧
2025-09-17 18:25 本頁(yè)面
【正文】 ,+1,+2,…… 一個(gè)由成諧波關(guān)系的復(fù)指數(shù)線性組合形成的信號(hào) ???????????? tTjkktjkk eaeatx )/2(0)( ??一次諧波分量 、二次諧波分量 。 例 有一周期信號(hào)，其基波頻率為 ，形式如下： ? 求其各次諧波分量 ?2????332)( tjkk eatx?31,21,41,13322110 ??????? ??? aaaaaaa其中 轉(zhuǎn)例 ? 再利用歐拉公式可寫(xiě)成 )(31)(21)(411)( 664422 tjtjtjtjtjtj eeeeeetx ?????? ??? ???????ttttx ??? 6c o s324c o s2c o s211)( ????上式其實(shí)就是實(shí)周期信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)的另一種表現(xiàn)形式。 3． 2 連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)表示式的確定 ? 需要一種辦法來(lái)確定這些系數(shù) ???????????? tTjkktjkk eaeatx )/2(0)( ??katjntjkkktjn eeaetx 000)( ??? ??????? ??dteeadtetxTtjntjkkkTtjn ? ?? ??????? ?00000)( ??? ][000?? ???????Ttjntjkkk dteea??? 利用正弦、余弦周期函數(shù)的積分特性，有 ??? ?????TTTtjntjk t d tnkjt d tnkdtee00000)s in ()c o s (00 ??????????? ?nknkTdteeTtjntjk,0,000 ??? ??Ttjnn dtetxTa00)(1 ?x(t) 的頻譜系數(shù) tTjkkktjkkk eaeatx)/2(0)( ?? ???????????????? ?? ?? T tTjkT tjkk dtetxTdtetxTa )/2()(1)(1 0 ??綜合公式： 分析公式： ka() () ? 就是 x(t) 中的直流或常數(shù)分量 ?? T dttxTa )(10在 — 個(gè)周期內(nèi)的平均值 )(tx例 考慮信號(hào) ? 其基波頻率為 ，確定該信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)。 )s in ()( 0 ttx ??0?解： 方法 1：是利用 (3． 39)式求解； ? 方法 2：這樣簡(jiǎn)單的情況下，只要將 直接展開(kāi)成復(fù)指數(shù)的線性組合，就能憑直觀確定傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)，即表示成 )(txtjtj ejejttx002121)s in ()(0??? ????與 ()式進(jìn)行比較可得 jaja21,2
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