【導(dǎo)讀】過程因受各種因素影響而產(chǎn)生的非。6Sigma是研究過程變量與過程能力間相互關(guān)系。通過對過程能力的測量，確定過程所處的狀態(tài)，過程能力不斷提高，最終達(dá)到6Sigma水平。6Sigma測量標(biāo)尺提供給一個精確測量自己產(chǎn)品、知道自己的努力方向和如何才能達(dá)到此目的。共同的測量指引是“每單位缺陷數(shù)”。怎樣改善品質(zhì)，降低成本，提高客戶滿意度。一種業(yè)務(wù)方法，能使工作更精確，使我們在做。發(fā)現(xiàn)和避免不利因素，Sigma值上升，導(dǎo)致過。，xn為影響過程能力的各種因。用于調(diào)整因變量特性到所希望或特定水平的自變量，其存在很難確定且不容易預(yù)測或控制。千分尺測得一工件尺寸。根據(jù)一定規(guī)則將上表尺寸分為-1，0，1。表測量值小于，0代表測量值等于，表工件尺寸數(shù)據(jù)表（連續(xù)）規(guī)格：±

　　

【正文】 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 103 DPU圖實(shí)例 7 3 5 9 10 單位缺陷 抽樣組別 中心線 圖 DPU 測量結(jié)果圖示 2020/7/6 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 104 DPU圖實(shí)例 ? 根據(jù)圖 ，如對第 7點(diǎn)進(jìn)行觀察，是否需采取糾正行動呢 ? ? 這要根據(jù)其性質(zhì)來決定。如果這不是一個偶然事件（隨機(jī)事件），即有可尋找的原因，就應(yīng)采取行動并進(jìn)行驗(yàn)證。如果為偶然因素所致，則任一糾正行動將無法驗(yàn)證 ? 例如本例第 7點(diǎn)是由隨機(jī)因素引起的，消除和解決很不經(jīng)濟(jì) 2020/7/6 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 105 DPU圖實(shí)例 7 3 5 9 10 單位缺陷 抽樣組別 中心線 圖 DPU 測量結(jié)果圖示 2020/7/6 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 106 DPU圖實(shí)例 ? 根據(jù)上下限，我們可以發(fā)現(xiàn)與 DPU相關(guān)聯(lián)的樣本數(shù) 7是歸因于材料或生產(chǎn)過程方面的隨機(jī)變化所致（假設(shè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)未變），消除這類隨機(jī)因素引起的變異是很不經(jīng)濟(jì)的 ? 同時觀察發(fā)現(xiàn)樣本數(shù) 9中的 DPU點(diǎn)高于 3Sigma上限，即第 9點(diǎn)由隨機(jī)因素引起的可能性很小，須采取糾正行動 2020/7/6 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 107 2) DPU圖的特點(diǎn)及用途 ? DPU圖可以累加（假定缺陷是獨(dú)立的）。這樣 DPU可通過累加來創(chuàng)造 — 個和組裝過程相聯(lián)系的 DPU， 組裝DPU又可通過累加產(chǎn)生系統(tǒng) DPU ? 當(dāng)高層次（如系統(tǒng)、項(xiàng)目、部門等） u圖顯示一個超出控制的狀況或一些非隨機(jī)圖樣時，問題可通過 DPU的分解而追溯到較低的制造過程。這種方法提供了標(biāo)識和消除過程變化源頭的解決辦法 ? 簡單明了，人人會做，便于推廣及發(fā)揮作用 2020/7/6 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 108 3) 對 DPU進(jìn)行圖示 （ 1）確定研究目的。 DPU圖是通過 “ 不合要求 ” 的情況來了解品質(zhì)狀況的 （ 2） 確定如何研究 。 DPU允許方便地作成圖示形式 （ 3） 列出用來作圖的數(shù)據(jù) （ 列出所有的缺陷類型 ） （ 4）確定處理這些數(shù)據(jù)的方法 用 u圖表示 ， 計(jì)算平均 DPU和控制界限即可 。 步驟如下： ① 計(jì)算每個樣本的 DPU ② 計(jì)算 （ 樣本的平均 DPU） ③ 作圖 ④ 對圖加以解釋 ⑤根據(jù)需要采取適當(dāng)行動 2020/7/6 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 109 二、過程首次通過率 1. 過程首次通過率的概念 2. 過程首次通過率與過程產(chǎn)出率的比較 3. 關(guān)于工廠的新觀點(diǎn) 4. 改善 YRT的方法 2020/7/6 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 110 1. 過程首次通過率的概念 ? YFT為 first time yield（ 首次通過率） YFT=S/U ? S為直接通過檢查或測試的單位產(chǎn)品數(shù) ? U為檢查或測試的產(chǎn)品總數(shù) 2020/7/6 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 111 YFT與時間的關(guān)系 95% 7 3 5 8 YFT 100% 99% 98% 97% 96% 時間周期 1 2 4 6 圖 Y FT — 時間關(guān)系圖 2020/7/6 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 112 2. 過程首次通過率與過程產(chǎn)出率 ? 假定生產(chǎn)某個產(chǎn)品需有 5個主要過程，在這種情況下，零缺陷地完成此任務(wù)的概率是多少？ ? 假設(shè)每一過程步驟中有 18個部位要作業(yè)，則總的機(jī)會數(shù)變?yōu)椋?m=5 18=90 ? 因此 ， 100%無缺陷通過整個過程的概率如下： 1） 過程有 3Sigma能力時在 90個機(jī)會中無缺陷的概率為： =（ 過程中心未變 ） =（ 過程中心偏移 ） 2） 過程有 6Sigma能力時在 90個機(jī)會中無缺陷的概率： =（ 過程中心未變 ） =（過程中心偏移 ） 2020/7/6 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 113 過程首次通過率與總通過率 表 過程首次通過率與總通過率 3 σ 6 σ 第一過程 第二過程 第三過程 第四過程 第五過程 總的通過率 % % % % % % 2020/7/6 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 114 3Sigma與 6Sigma能力比較 表 3 σ 與 6 σ 過程能力比較 3 σ 6 σ 過程中心未變 → 長期能力 過程中心偏移 → 長期能力 2020/7/6 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 115 過程首次通過率與過程產(chǎn)出率 ? YTP =Yield Thought Put=過程產(chǎn)出率 ? 若 100個產(chǎn)品中有 10個缺陷產(chǎn)品（見表 ），那么 YFT、YTP的關(guān)系如下： ? YFT=S/U=90/100==90% ? YTP=eDPU= =%≈ 37% ? 以上假定 100個單元中有 100個缺陷， DPU=100/100=，為何 YFT與 YTP會有如此大的差異（對同一問題），圖、圖 YFTamp。YTP的意義 2020/7/6 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 116 YFTamp。YTP Thoughput Y ield Y TP 測試前的產(chǎn)出 First tim e Yie ld Y FT 測試后的產(chǎn)出 作業(yè) 返工 報廢 驗(yàn)證 NG 圖 7 . 2 8 Y FT 與 Y TP 比較（ 1 ） 2020/7/6 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 117 3. 關(guān)于工廠的新觀點(diǎn) ?YRT為總的過程首次通過率 ?降低 DPU意味著增加 YRT， 也意味著改善產(chǎn)品可靠性和客戶滿意度 ???miT P iRT YY12020/7/6 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 118 關(guān)于工廠的新觀點(diǎn) Y TP1 供應(yīng)商質(zhì)量 返工 報廢 驗(yàn)證 Y TP2 有附加值（可見的工廠） 操作 操作 過程質(zhì)量 驗(yàn)證 有附加值（可見的工廠） 返工 報廢 NG NG 無附加值（隱藏的工廠） 圖 過程 Y TP 與過程附加值 2020/7/6 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 119 關(guān)于工廠的新觀點(diǎn)的例子 ? 一條生產(chǎn)線有兩個作業(yè)過程，每個過程有 99%的 YTP，總的 YRT為多少？ 操作 1 操作 2 = 總通過率 YRT 99% → 99% → 98% 沒經(jīng)檢查或測試 沒經(jīng)檢查和測試 沒經(jīng)檢查和測試 ? 可知對任何給定的單位產(chǎn)品通過這兩個操作不出現(xiàn)缺陷的概率為 98%。 ? 每個測試故障均由一個或多個缺陷引起，但是并非任一缺陷都可引起測試故障 2020/7/6 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 120 4. 改善 YRT的方法 ? 為改善 — 個典型制造過程的 YRT， 應(yīng)將焦點(diǎn)集中在何種因子上？ ? 經(jīng)實(shí)驗(yàn)分析，在制造過程的復(fù)雜度、過程能力、過程控制三個因素中，各因素對 YRT影響程度用柏拉圖表示如下（見圖 ）： ? 從柏拉圖可以看出，過程能力對 YRT的影響最大，在三個因素中，其影響所占比例為 84%，過程控制對 YRT的影響占 10%，其次是能力和控制的綜合影響，達(dá)到 3%，復(fù)雜度對 YRT之影響最小，只占 2%。由此可見，我們在改善 YRT時，應(yīng)將主要精力放在改善過程能力上 2020/7/6 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 121 改善 YRT所用的柏拉圖 YRT 能力 控制 能力 * 控制 復(fù)雜度 其他 圖 Y RT 與過程能力、過程時間關(guān)系圖 2020/7/6 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 122 Part 5 6Sigma統(tǒng)計(jì)方法 一、 二項(xiàng)分布 二、 泊松分布 三、 正態(tài)分布 四、 中心極限定理 五、 一些有用的近似公式 六、 過程質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)推斷與抽樣分布 2020/7/6 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 123 一、二項(xiàng)分布 ? 考慮一個包含 n個獨(dú)立試驗(yàn)序列的過程，每次試驗(yàn)的結(jié)果或是 “ 成功 ” 或是 “ 失敗 ” 。設(shè)每次試驗(yàn)成功的概率為常數(shù) P， 則在 n次試驗(yàn)中成功的次數(shù) x具有下列二項(xiàng)分布 ? ， x=0， 1， … ， n ? 式中， n與 P為參數(shù)， n為正整數(shù)，而 0P1。 二項(xiàng)分布的均值與方差分別為 ： μ =np σ 2=np（ 1P） ? 在質(zhì)量管理中，二項(xiàng)分布是常見的。對于從無限總體中抽樣而以 P表示總體不合格品率的情況，二項(xiàng)分布是適宜的概率模型 ? ? ? ? xnxxn PPCxP ??? 12020/7/6 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 124 二項(xiàng)分布 p n ( x2) n=25 n=50 n=100 p= x O 圖 二項(xiàng)分布的圖形隨 n 的變化 2020/7/6 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 125 二項(xiàng)分布 pn(x) x (a) p= 0 2 4 6 8 10 (b) p= 0 2 4 6 8 10 (c) p= 0 2 4 6 8 10 圖 二項(xiàng)分布的圖形隨 P 的變化 2020/7/6 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 126 不合格品率 ? 樣本不合格品率 ? 式中， x為樣本不合格品數(shù)，服從參數(shù)為 n（ 即樣本大小）與 P（ 即總體不合格品率）的二項(xiàng)分布。 P的概率分布可由二項(xiàng)分布導(dǎo)出，即 ? 式中， r為規(guī)定的不合格品率， [nr]表示小于或等于 nr的最大整數(shù)，則 μ p=P σ p2=p（ 1P） /n nxp??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? xnxnrxxn PPCnrxPrnxPrpP????????? ? 102020/7/6 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 127 二、泊松分布 ? 泊松分布的概率函數(shù)為