【正文】 上排隊(duì)車(chē)輛數(shù)。 根據(jù)實(shí)際行駛距離和平均車(chē)速之間的線性關(guān)系，行駛時(shí)間為距離和車(chē)速的比值，其公式為： 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 =錯(cuò)誤 !未找到引用源。 =錯(cuò)誤 !未找到引用源。 （ 34） 交叉口延誤模型的確立 城市道路的交叉口是交通擁擠和延誤的主要發(fā)生地點(diǎn)，因此出行時(shí)間的長(zhǎng)短和交叉口的運(yùn)行狀態(tài)之間有著必然的聯(lián)系，改善交叉口的運(yùn) 行狀況也是降低行程時(shí)間的重要環(huán)節(jié)。因此，對(duì)于交通流理論的研究其核心在于對(duì)交叉口延誤時(shí)間的求解，交叉口延誤時(shí)間也是路網(wǎng)總行程時(shí)間的重要組成部分。本文中交叉口延誤采用美國(guó)道路通行能力手冊(cè) HCM(2021 年版 )延誤模型計(jì)算，其計(jì)算公式如下 : 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 (35) 長(zhǎng)春師范大學(xué)本科畢業(yè)論文 19 其中 :C—— 信號(hào)交叉口周期； 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 —— 均勻延誤； 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 —— 增量延誤； 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 —— 綠信比； 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 —— 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ，無(wú)量綱； 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 —— 分析時(shí)段的長(zhǎng)度（ h），一般為 15min； 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 —— 信控交叉口增加的延誤因素，對(duì)于固定信號(hào)配時(shí)的交叉口而言， 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 =； 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 —— 道路通行能力； 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 —— 上游調(diào)整因素，對(duì)于孤立車(chē)道交叉口而言，錯(cuò)誤 !未找到引用源。 =，無(wú)量綱。 由 HCM(2021 年版 )延誤模型計(jì)算公式可知，交叉口的延誤時(shí)間主要包括兩部分，一部分為車(chē)輛均勻到達(dá)引起的均勻延誤，一部分為車(chē)倆隨機(jī)到達(dá)引起的增 量延誤。 模型的數(shù)學(xué)表達(dá) 以路網(wǎng)總延誤時(shí)間為建模的目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)控制交叉口的綠信比來(lái)表達(dá)交通控制，通過(guò)車(chē)輛的流入率表現(xiàn)交通誘導(dǎo)，在取值約束方面以流量和飽和度為約束參數(shù)。建立如下 36 的交通誘導(dǎo)與控制協(xié)同模型： 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 (36) 對(duì)于以上模型的數(shù)學(xué)表達(dá)，為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)參數(shù)求解，即實(shí)現(xiàn)路網(wǎng)的總延誤時(shí)間最低。根據(jù)數(shù)學(xué)模型的相關(guān)線性關(guān)系，設(shè)立了對(duì)應(yīng)的約束條件，這些條件主要包括路網(wǎng)流量的飽和度、車(chē)流量、路網(wǎng)車(chē)流流入率和流出率、綠信比以及路網(wǎng)流量的均衡度 等因素。 路網(wǎng)飽和度是描述路網(wǎng)的交通流量負(fù)荷程度的指標(biāo)，數(shù)學(xué)表達(dá)是由道路的交通流量除以道路的通行能力，其比值即為道路的飽和度，也稱 VC比。飽和度均值和飽和度方差的值是表征道路是否擁堵的重要指標(biāo)，其值越大，交通狀況越不穩(wěn)定，其中飽和度均值的表達(dá)式為： 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 (37) 飽和度的方差為： 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 (38) 其中， 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 為飽和度均值的閥值， 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 為飽和度方差的閥值。 路段流出率的大小決定著道路內(nèi)的交通流量大小，流出率高，道路資源的利用效率和解決擁堵的速度就快。對(duì)于一個(gè)路段 L，其流出函數(shù)表達(dá)式為： 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 （ 39） 其中， 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 —— 路段 L 上以 n 為終點(diǎn)的車(chē)輛的流出率； 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 —— 路段 L 的行駛時(shí)間； 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 —— 路段 L 上的交通流量。 長(zhǎng)春師范大學(xué)本科畢業(yè)論文 20 路網(wǎng)流量均衡是城市道路交通流量合理分配的 主要指標(biāo)，也是解決城市擁堵問(wèn)題所欲達(dá)到的最終目標(biāo)。路網(wǎng)流量的均衡和道路的流入率和流出率有很大關(guān)系，其關(guān)系式為： 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 (310) 其中， 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 —— 路段 L 上以 n 為終點(diǎn)的車(chē)輛的流入率； —— 從起點(diǎn) k 到終點(diǎn) n 的 OD 需求； —— 路段 L 上以 n 為終點(diǎn)的車(chē)輛的流出率。 本章小結(jié) 本章主要是基于車(chē)路協(xié)同系統(tǒng)，以路網(wǎng)總延誤時(shí)間為目標(biāo)函數(shù)建立了城市誘導(dǎo)與控制協(xié)同模型，并根據(jù)模型的最優(yōu)參數(shù)的求解需要，設(shè)立了相應(yīng)的 模型約束條件。該模型主要是在車(chē)路協(xié)同環(huán)境下，利用車(chē)路協(xié)同系統(tǒng)對(duì)城市路網(wǎng)先進(jìn)的數(shù)據(jù)采集和處理技術(shù)，獲得車(chē)路協(xié)同環(huán)境下的實(shí)時(shí)路網(wǎng)交通信息，在此基礎(chǔ)上，利用誘導(dǎo)與控制的協(xié)同理論，創(chuàng)建城市路網(wǎng)的誘導(dǎo)與控制協(xié)同模型。和傳統(tǒng)的誘導(dǎo)與控制模型不同的是該模型引入了車(chē)路協(xié)同技術(shù)與先進(jìn)的智能交通思想，能夠跟的上時(shí)代的需要。 長(zhǎng)春師范大學(xué)本科畢業(yè)論文 21 第四章 利用遺傳算法對(duì)創(chuàng)建的模型進(jìn)行求解 遺傳算法是一種模仿自然界生物進(jìn)化原理，用于全局優(yōu)化的算法，其主要的思想是達(dá)爾文的“物競(jìng)天擇、適 者生存”。因?yàn)檫z傳算法具有較強(qiáng)的魯棒性，計(jì)算過(guò)程較簡(jiǎn)單，要求條件低，算法靈活，所以經(jīng)常被用于求解優(yōu)化問(wèn)題。 由于遺傳算法的靈活性，在最優(yōu)解類(lèi)問(wèn)題求解方面，該算法已廣泛的應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)管理和交通運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域。利用遺傳算法對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行求解時(shí)，其關(guān)鍵步驟在于遺傳算子的選取。在解決全局最優(yōu)問(wèn)題時(shí)，選擇合適的遺傳算子可以借鑒自然界的進(jìn)化理論。遺傳算法是一種處理優(yōu)化問(wèn)題的搜索算法，該算法由美國(guó)密歇根大學(xué)的 教授提出，主要用于求解科學(xué)、人工智能等領(lǐng)域的問(wèn)題。 在計(jì)算過(guò)程中，遺傳算法能 夠自動(dòng)完成信息的搜集和積累，并且能在全局進(jìn)行多目標(biāo)搜索。在適者生存的原則上，從原有的種群中選取最佳方案，并根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度大小對(duì)個(gè)體進(jìn)行選取，在選取的過(guò)程中，由于競(jìng)爭(zhēng)的存在導(dǎo)致個(gè)體的進(jìn)化，并且隨著逐代的選取使個(gè)體的在進(jìn)化的基礎(chǔ)上適應(yīng)能力更強(qiáng)，通過(guò)多代的競(jìng)爭(zhēng)與淘汰，最終產(chǎn)生最優(yōu)解。根據(jù)遺傳算法的理論和相關(guān)文獻(xiàn)介紹，以下是對(duì)遺傳算法相關(guān)名詞的簡(jiǎn)介： (1)個(gè)體：遺傳算法優(yōu)化的主要對(duì)象，群體的組成基本單元。 (2)群體：多個(gè)個(gè)體組成的集體。 (3)染色體：編碼單元，用于表示個(gè)體。 (4)基因：是組成編碼的元素，表 征個(gè)體的特性。 (5)適應(yīng)值：衡量個(gè)體對(duì)環(huán)境的適應(yīng)能力的高低。 (6)進(jìn)化：是指?jìng)€(gè)體通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)，優(yōu)勝劣淘的過(guò)程，算法執(zhí)行一次個(gè)體就 完成一次進(jìn)化。 遺傳算法和傳統(tǒng)的算法不同，它不以變量本身為運(yùn)算對(duì)象，以變量的編碼作為運(yùn)算對(duì)象，這種編碼處理方式使該方法比傳統(tǒng)的算法更具有優(yōu)越性，應(yīng)用要求的條件較低，應(yīng)用范圍較廣。遺傳算法能夠同時(shí)對(duì)多個(gè)個(gè)體進(jìn)行搜索處理，能力較強(qiáng)，實(shí)際的交通模型和算法要求的環(huán)境比較吻合。遺傳算法不需要多余的條件，僅靠個(gè)體的適應(yīng)度大小就能對(duì)搜索和計(jì)算。其算法的整體方向是由不確定的概率變遷規(guī)則來(lái)指導(dǎo)的。 長(zhǎng)春師范大學(xué)本科畢業(yè)論文 22 遺傳算法在進(jìn)行全局最優(yōu)解計(jì)算的過(guò)程一般包括編碼、初始種群的產(chǎn)生、通過(guò)適應(yīng)度值選取初始最佳個(gè)體、子代的進(jìn)化、再選取等，在各步驟中最關(guān)鍵的過(guò)程是遺傳算子的選取。 (1)編碼：以數(shù)學(xué)的思想來(lái)看，編碼實(shí)質(zhì)就是“映射”，該過(guò)程使各計(jì)算對(duì)象之間產(chǎn)生了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。利用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的二進(jìn)制進(jìn)行編碼，簡(jiǎn)化了計(jì)算的難度，為適應(yīng)值的計(jì)算提供了數(shù)學(xué)依據(jù)。 (2)適應(yīng)度函數(shù)：適應(yīng)度函數(shù)是遺傳算法的最主要的尋優(yōu)依據(jù)，該函數(shù)是由待求解問(wèn)題決定的，并且該函數(shù)對(duì)遺傳算法的性能起著決定性的作用。 (3)遺傳算子的選取：遺傳算子包括復(fù)制算子 、交叉算子和變異算子。算子的選擇方法有許多種，包括適應(yīng)值比例法、期望值法和排序選擇法。選擇合適的遺傳算子會(huì)影響到算法的整體特性，起著關(guān)鍵的作用。 其算法的流程圖如下圖 41 長(zhǎng)春師范大學(xué)本科畢業(yè)論文 23 開(kāi) 始編 碼產(chǎn) 生 初 始 種 群適 應(yīng) 度 分 析是 否 滿 足 優(yōu) 化 準(zhǔn) 則選 擇 操 作交 叉 操 作變 異 操 作新 一 代 種 群是 否 達(dá) 到 終 止 代 數(shù)最 佳 個(gè) 體結(jié) 束是否否是 圖 41 遺傳算法的流程圖 長(zhǎng)春師范大學(xué)本科畢業(yè)論文 24 遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解過(guò)程 模型求解的編碼設(shè)計(jì) 編碼在上文已經(jīng)有所介紹，就是以實(shí)際的求解個(gè)體參數(shù)為對(duì)象，利用數(shù)學(xué)的思想通過(guò)計(jì)算機(jī)編碼使計(jì)算對(duì)象間實(shí)現(xiàn)一一對(duì)應(yīng)的“映射”關(guān)系。編碼的形式有多種，經(jīng)常被采用的有二進(jìn)制編碼、浮點(diǎn)數(shù)編碼和格雷編 碼。本文采用的是二進(jìn)制編碼，這種編碼形式也是遺傳算法最常見(jiàn)的編碼方式，二進(jìn)制編碼是由 0 和 1 組成的符號(hào)串，在進(jìn)行遺傳的變異和進(jìn)化操作時(shí)，簡(jiǎn)單的二進(jìn)制碼可以使操作更容易進(jìn)行。二進(jìn)制編碼不僅編碼過(guò)程比較簡(jiǎn)單，解碼過(guò)程也相對(duì)另外兩種編碼方法要容易的多。該編碼方式具有的特點(diǎn)主要有： (1)可以滿足最小字符集的編碼要求 (2)物理概念比較清晰，便于進(jìn)行交叉、變異操作，編碼和解碼過(guò)程都比較簡(jiǎn)單。 (3)二進(jìn)制提供了信息最大的模式數(shù)，便于用模式定理進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。 對(duì)于模型中的兩個(gè)參數(shù) 錯(cuò)誤 !未找到引用 源。 和 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ，進(jìn)行二進(jìn)制編碼后，可以相應(yīng)的得到兩組 0 和 1 組成的二進(jìn)制符號(hào)串： 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ： 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ； 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ：錯(cuò)誤 !未找到引用源。 其中，參數(shù)的二進(jìn)制碼共有 k 位，總的參數(shù)為 n，則編碼后共有 nk位個(gè)體的基因： 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ，有編碼過(guò)程就一定有解碼過(guò)程，在相應(yīng)的二進(jìn)制編碼，如果參數(shù)的上下限分別為 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 和 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ，則由編碼公式可得解碼公式為： 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 （ 41） 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 =錯(cuò)誤 !未找到引用源。 （ 42） 二進(jìn)制編碼雖然簡(jiǎn)單方便，但它還存有缺陷，二進(jìn)制編碼的長(zhǎng)度相對(duì)較高，這樣對(duì)應(yīng)的精度也會(huì)提升，在進(jìn)行高精度的函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題計(jì)算時(shí)，由于二進(jìn)制編碼的搜索空間較大，在運(yùn)算時(shí)間上相對(duì)要增加，其運(yùn)行效率就比其他的編碼方法要低。因此，在選取編碼方法時(shí)，可以根據(jù)問(wèn)題的要求精度和優(yōu)化空間進(jìn)行選取，浮點(diǎn)數(shù)編碼方法一般適應(yīng)于高精度、大空間的優(yōu)化問(wèn)題；二進(jìn)制編碼方法使用的范圍較大，但為了提升運(yùn)行效率，二進(jìn)制編碼一般不適應(yīng)于搜索空間大的 優(yōu)化問(wèn)題。 本文的協(xié)同模型在編碼方法上選擇的是二進(jìn)制編碼，這主要是根據(jù)協(xié)同模型的實(shí)際要求與計(jì)算需要考慮的。 適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)及作用 遺傳算法作為一種全局搜索算法，在搜索過(guò)程中只以適應(yīng)度函數(shù)為主要依據(jù)，選取合適的適應(yīng)度函數(shù)不僅影響算法的收斂過(guò)程，而且最終會(huì)影響最優(yōu)解的求解。通常情況下，適應(yīng)度函數(shù)都是由目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換而成的。以下是對(duì)幾種常見(jiàn)的適應(yīng)度函數(shù)的介紹： 直接以目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換的適應(yīng)度函數(shù)，分為目標(biāo)函數(shù)最大化問(wèn)題和目標(biāo)函數(shù)最小化問(wèn)題兩種表現(xiàn)形式： 長(zhǎng)春師范大學(xué)本科畢業(yè)論文 25 若目標(biāo)函數(shù)為最大時(shí)： 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 （ 43） 若目標(biāo)函數(shù)為最小時(shí)： 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 （ 44） 該適應(yīng)度函數(shù)存在一定的問(wèn)題，在實(shí)際應(yīng)用中無(wú)法滿足輪盤(pán)賭選擇非負(fù)行的要求，求得的平均適應(yīng)度值對(duì)種群的平均性能體現(xiàn)不夠明顯，對(duì)此進(jìn)行改進(jìn)為： 若目標(biāo)函數(shù)為最大： 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 （ 45） 若目標(biāo)函數(shù)為最?。? 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 （ 46） 其中， 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 和 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 分別為目標(biāo)函數(shù)的最小和 最大估計(jì)。 以上算法是在知道估計(jì)值的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算的，當(dāng)估計(jì)值未知或不精確時(shí)，算法為： 若目標(biāo)函數(shù)為最大，則： 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 （ 47） 若目標(biāo)函數(shù)為最小，則： 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 （ 48） 其中， c 為目標(biāo)函數(shù)的保守估計(jì)值。 在計(jì)算模型時(shí)，本文以路網(wǎng)的總延誤時(shí)間為目標(biāo)函數(shù)，總延誤時(shí)間最小時(shí)，模型參數(shù)為最優(yōu)解，因此，可以將目標(biāo)函數(shù)直接轉(zhuǎn)換為適應(yīng)度函數(shù)： 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 （ 49） 適應(yīng)度函數(shù)的作用主要體現(xiàn)在其對(duì)模型求解的決定 性作用，模型參數(shù)最優(yōu)解的最終結(jié)果為遺傳算法計(jì)算收斂，收斂與否主要取決于適應(yīng)度函數(shù)的選取和約束條件。適應(yīng)度函數(shù)值也就是適應(yīng)度，適應(yīng)度大小對(duì)種群中個(gè)體的生存起著決定性作用，而且遺傳算法的收斂速度和性能都受適應(yīng)度函數(shù)的影響。適應(yīng)度函數(shù)一般和目標(biāo)函數(shù)有很大的聯(lián)系，有些適應(yīng)度函數(shù)是直接由目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換而得到的，因此，適應(yīng)度函數(shù)反映的就是有待解決的問(wèn)題。 遺傳算子的設(shè)計(jì) 從前文的介紹知道遺傳算子的分類(lèi)主要有選擇算子、交叉算子和變異算子等，各算子在遺傳算法中的本質(zhì)就是計(jì)算的操作形式，在生物遺傳進(jìn)化理論中，選擇、交 叉和變異都是生物進(jìn)化的重要組成部分，因此在遺傳算法中合理的設(shè)計(jì)遺傳算子，可以使算法的操作更加精進(jìn)簡(jiǎn)便，能夠提升算法的運(yùn)算效率。 選擇操作是自然界生物競(jìng)爭(zhēng)進(jìn)化的主要形式，它在適者生存的原則上促進(jìn)了 算法的進(jìn)行，使遺傳搜索轉(zhuǎn)換到搜索空間中有前途的區(qū)域中。在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，選擇的幅度不能過(guò)大，也不能過(guò)低，選擇時(shí)競(jìng)爭(zhēng)過(guò)于激烈則導(dǎo)致淘汰率太高，選擇競(jìng)爭(zhēng)過(guò)小