【正文】 上排隊車輛數(shù)。 根據(jù)實際行駛距離和平均車速之間的線性關(guān)系，行駛時間為距離和車速的比值，其公式為： 錯誤 !未找到引用源。 =錯誤 !未找到引用源。 =錯誤 !未找到引用源。 （ 34） 交叉口延誤模型的確立 城市道路的交叉口是交通擁擠和延誤的主要發(fā)生地點，因此出行時間的長短和交叉口的運行狀態(tài)之間有著必然的聯(lián)系，改善交叉口的運 行狀況也是降低行程時間的重要環(huán)節(jié)。因此，對于交通流理論的研究其核心在于對交叉口延誤時間的求解，交叉口延誤時間也是路網(wǎng)總行程時間的重要組成部分。本文中交叉口延誤采用美國道路通行能力手冊 HCM(2021 年版 )延誤模型計算，其計算公式如下 : 錯誤 !未找到引用源。 (35) 長春師范大學(xué)本科畢業(yè)論文 19 其中 :C—— 信號交叉口周期； 錯誤 !未找到引用源。 —— 均勻延誤； 錯誤 !未找到引用源。 —— 增量延誤； 錯誤 !未找到引用源。 —— 綠信比； 錯誤 !未找到引用源。 —— 錯誤 !未找到引用源。 ，無量綱； 錯誤 !未找到引用源。 —— 分析時段的長度（ h），一般為 15min； 錯誤 !未找到引用源。 —— 信控交叉口增加的延誤因素，對于固定信號配時的交叉口而言， 錯誤 !未找到引用源。 =； 錯誤 !未找到引用源。 —— 道路通行能力； 錯誤 !未找到引用源。 —— 上游調(diào)整因素，對于孤立車道交叉口而言，錯誤 !未找到引用源。 =，無量綱。 由 HCM(2021 年版 )延誤模型計算公式可知，交叉口的延誤時間主要包括兩部分，一部分為車輛均勻到達(dá)引起的均勻延誤，一部分為車倆隨機到達(dá)引起的增 量延誤。 模型的數(shù)學(xué)表達(dá) 以路網(wǎng)總延誤時間為建模的目標(biāo)函數(shù)，通過控制交叉口的綠信比來表達(dá)交通控制，通過車輛的流入率表現(xiàn)交通誘導(dǎo)，在取值約束方面以流量和飽和度為約束參數(shù)。建立如下 36 的交通誘導(dǎo)與控制協(xié)同模型： 錯誤 !未找到引用源。 (36) 對于以上模型的數(shù)學(xué)表達(dá)，為實現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)參數(shù)求解，即實現(xiàn)路網(wǎng)的總延誤時間最低。根據(jù)數(shù)學(xué)模型的相關(guān)線性關(guān)系，設(shè)立了對應(yīng)的約束條件，這些條件主要包括路網(wǎng)流量的飽和度、車流量、路網(wǎng)車流流入率和流出率、綠信比以及路網(wǎng)流量的均衡度 等因素。 路網(wǎng)飽和度是描述路網(wǎng)的交通流量負(fù)荷程度的指標(biāo)，數(shù)學(xué)表達(dá)是由道路的交通流量除以道路的通行能力，其比值即為道路的飽和度，也稱 VC比。飽和度均值和飽和度方差的值是表征道路是否擁堵的重要指標(biāo)，其值越大，交通狀況越不穩(wěn)定，其中飽和度均值的表達(dá)式為： 錯誤 !未找到引用源。 (37) 飽和度的方差為： 錯誤 !未找到引用源。 (38) 其中， 錯誤 !未找到引用源。 為飽和度均值的閥值， 錯誤 !未找到引用源。 為飽和度方差的閥值。 路段流出率的大小決定著道路內(nèi)的交通流量大小，流出率高，道路資源的利用效率和解決擁堵的速度就快。對于一個路段 L，其流出函數(shù)表達(dá)式為： 錯誤 !未找到引用源。 （ 39） 其中， 錯誤 !未找到引用源。 —— 路段 L 上以 n 為終點的車輛的流出率； 錯誤 !未找到引用源。 —— 路段 L 的行駛時間； 錯誤 !未找到引用源。 —— 路段 L 上的交通流量。 長春師范大學(xué)本科畢業(yè)論文 20 路網(wǎng)流量均衡是城市道路交通流量合理分配的 主要指標(biāo)，也是解決城市擁堵問題所欲達(dá)到的最終目標(biāo)。路網(wǎng)流量的均衡和道路的流入率和流出率有很大關(guān)系，其關(guān)系式為： 錯誤 !未找到引用源。 (310) 其中， 錯誤 !未找到引用源。 —— 路段 L 上以 n 為終點的車輛的流入率； —— 從起點 k 到終點 n 的 OD 需求； —— 路段 L 上以 n 為終點的車輛的流出率。 本章小結(jié) 本章主要是基于車路協(xié)同系統(tǒng)，以路網(wǎng)總延誤時間為目標(biāo)函數(shù)建立了城市誘導(dǎo)與控制協(xié)同模型，并根據(jù)模型的最優(yōu)參數(shù)的求解需要，設(shè)立了相應(yīng)的 模型約束條件。該模型主要是在車路協(xié)同環(huán)境下，利用車路協(xié)同系統(tǒng)對城市路網(wǎng)先進(jìn)的數(shù)據(jù)采集和處理技術(shù)，獲得車路協(xié)同環(huán)境下的實時路網(wǎng)交通信息，在此基礎(chǔ)上，利用誘導(dǎo)與控制的協(xié)同理論，創(chuàng)建城市路網(wǎng)的誘導(dǎo)與控制協(xié)同模型。和傳統(tǒng)的誘導(dǎo)與控制模型不同的是該模型引入了車路協(xié)同技術(shù)與先進(jìn)的智能交通思想，能夠跟的上時代的需要。 長春師范大學(xué)本科畢業(yè)論文 21 第四章 利用遺傳算法對創(chuàng)建的模型進(jìn)行求解 遺傳算法是一種模仿自然界生物進(jìn)化原理，用于全局優(yōu)化的算法，其主要的思想是達(dá)爾文的“物競天擇、適 者生存”。因為遺傳算法具有較強的魯棒性，計算過程較簡單，要求條件低，算法靈活，所以經(jīng)常被用于求解優(yōu)化問題。 由于遺傳算法的靈活性，在最優(yōu)解類問題求解方面，該算法已廣泛的應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)管理和交通運輸?shù)阮I(lǐng)域。利用遺傳算法對相關(guān)問題進(jìn)行求解時，其關(guān)鍵步驟在于遺傳算子的選取。在解決全局最優(yōu)問題時，選擇合適的遺傳算子可以借鑒自然界的進(jìn)化理論。遺傳算法是一種處理優(yōu)化問題的搜索算法，該算法由美國密歇根大學(xué)的 教授提出，主要用于求解科學(xué)、人工智能等領(lǐng)域的問題。 在計算過程中，遺傳算法能 夠自動完成信息的搜集和積累，并且能在全局進(jìn)行多目標(biāo)搜索。在適者生存的原則上，從原有的種群中選取最佳方案，并根據(jù)個體的適應(yīng)度大小對個體進(jìn)行選取，在選取的過程中，由于競爭的存在導(dǎo)致個體的進(jìn)化，并且隨著逐代的選取使個體的在進(jìn)化的基礎(chǔ)上適應(yīng)能力更強，通過多代的競爭與淘汰，最終產(chǎn)生最優(yōu)解。根據(jù)遺傳算法的理論和相關(guān)文獻(xiàn)介紹，以下是對遺傳算法相關(guān)名詞的簡介： (1)個體：遺傳算法優(yōu)化的主要對象，群體的組成基本單元。 (2)群體：多個個體組成的集體。 (3)染色體：編碼單元，用于表示個體。 (4)基因：是組成編碼的元素，表 征個體的特性。 (5)適應(yīng)值：衡量個體對環(huán)境的適應(yīng)能力的高低。 (6)進(jìn)化：是指個體通過競爭，優(yōu)勝劣淘的過程，算法執(zhí)行一次個體就 完成一次進(jìn)化。 遺傳算法和傳統(tǒng)的算法不同，它不以變量本身為運算對象，以變量的編碼作為運算對象，這種編碼處理方式使該方法比傳統(tǒng)的算法更具有優(yōu)越性，應(yīng)用要求的條件較低，應(yīng)用范圍較廣。遺傳算法能夠同時對多個個體進(jìn)行搜索處理，能力較強，實際的交通模型和算法要求的環(huán)境比較吻合。遺傳算法不需要多余的條件，僅靠個體的適應(yīng)度大小就能對搜索和計算。其算法的整體方向是由不確定的概率變遷規(guī)則來指導(dǎo)的。 長春師范大學(xué)本科畢業(yè)論文 22 遺傳算法在進(jìn)行全局最優(yōu)解計算的過程一般包括編碼、初始種群的產(chǎn)生、通過適應(yīng)度值選取初始最佳個體、子代的進(jìn)化、再選取等，在各步驟中最關(guān)鍵的過程是遺傳算子的選取。 (1)編碼：以數(shù)學(xué)的思想來看，編碼實質(zhì)就是“映射”，該過程使各計算對象之間產(chǎn)生了一一對應(yīng)的關(guān)系。利用計算機語言的二進(jìn)制進(jìn)行編碼，簡化了計算的難度，為適應(yīng)值的計算提供了數(shù)學(xué)依據(jù)。 (2)適應(yīng)度函數(shù)：適應(yīng)度函數(shù)是遺傳算法的最主要的尋優(yōu)依據(jù)，該函數(shù)是由待求解問題決定的，并且該函數(shù)對遺傳算法的性能起著決定性的作用。 (3)遺傳算子的選?。哼z傳算子包括復(fù)制算子 、交叉算子和變異算子。算子的選擇方法有許多種，包括適應(yīng)值比例法、期望值法和排序選擇法。選擇合適的遺傳算子會影響到算法的整體特性，起著關(guān)鍵的作用。 其算法的流程圖如下圖 41 長春師范大學(xué)本科畢業(yè)論文 23 開 始編 碼產(chǎn) 生 初 始 種 群適 應(yīng) 度 分 析是 否 滿 足 優(yōu) 化 準(zhǔn) 則選 擇 操 作交 叉 操 作變 異 操 作新 一 代 種 群是 否 達(dá) 到 終 止 代 數(shù)最 佳 個 體結(jié) 束是否否是 圖 41 遺傳算法的流程圖 長春師范大學(xué)本科畢業(yè)論文 24 遺傳算法對模型進(jìn)行求解過程 模型求解的編碼設(shè)計 編碼在上文已經(jīng)有所介紹，就是以實際的求解個體參數(shù)為對象，利用數(shù)學(xué)的思想通過計算機編碼使計算對象間實現(xiàn)一一對應(yīng)的“映射”關(guān)系。編碼的形式有多種，經(jīng)常被采用的有二進(jìn)制編碼、浮點數(shù)編碼和格雷編 碼。本文采用的是二進(jìn)制編碼，這種編碼形式也是遺傳算法最常見的編碼方式，二進(jìn)制編碼是由 0 和 1 組成的符號串，在進(jìn)行遺傳的變異和進(jìn)化操作時，簡單的二進(jìn)制碼可以使操作更容易進(jìn)行。二進(jìn)制編碼不僅編碼過程比較簡單，解碼過程也相對另外兩種編碼方法要容易的多。該編碼方式具有的特點主要有： (1)可以滿足最小字符集的編碼要求 (2)物理概念比較清晰，便于進(jìn)行交叉、變異操作，編碼和解碼過程都比較簡單。 (3)二進(jìn)制提供了信息最大的模式數(shù)，便于用模式定理進(jìn)行分析和預(yù)測。 對于模型中的兩個參數(shù) 錯誤 !未找到引用 源。 和 錯誤 !未找到引用源。 ，進(jìn)行二進(jìn)制編碼后，可以相應(yīng)的得到兩組 0 和 1 組成的二進(jìn)制符號串： 錯誤 !未找到引用源。 ： 錯誤 !未找到引用源。 ； 錯誤 !未找到引用源。 ：錯誤 !未找到引用源。 其中，參數(shù)的二進(jìn)制碼共有 k 位，總的參數(shù)為 n，則編碼后共有 nk位個體的基因： 錯誤 !未找到引用源。 ，有編碼過程就一定有解碼過程，在相應(yīng)的二進(jìn)制編碼，如果參數(shù)的上下限分別為 錯誤 !未找到引用源。 和 錯誤 !未找到引用源。 ，則由編碼公式可得解碼公式為： 錯誤 !未找到引用源。 （ 41） 錯誤 !未找到引用源。 =錯誤 !未找到引用源。 （ 42） 二進(jìn)制編碼雖然簡單方便，但它還存有缺陷，二進(jìn)制編碼的長度相對較高，這樣對應(yīng)的精度也會提升，在進(jìn)行高精度的函數(shù)優(yōu)化問題計算時，由于二進(jìn)制編碼的搜索空間較大，在運算時間上相對要增加，其運行效率就比其他的編碼方法要低。因此，在選取編碼方法時，可以根據(jù)問題的要求精度和優(yōu)化空間進(jìn)行選取，浮點數(shù)編碼方法一般適應(yīng)于高精度、大空間的優(yōu)化問題；二進(jìn)制編碼方法使用的范圍較大，但為了提升運行效率，二進(jìn)制編碼一般不適應(yīng)于搜索空間大的 優(yōu)化問題。 本文的協(xié)同模型在編碼方法上選擇的是二進(jìn)制編碼，這主要是根據(jù)協(xié)同模型的實際要求與計算需要考慮的。 適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計及作用 遺傳算法作為一種全局搜索算法，在搜索過程中只以適應(yīng)度函數(shù)為主要依據(jù)，選取合適的適應(yīng)度函數(shù)不僅影響算法的收斂過程，而且最終會影響最優(yōu)解的求解。通常情況下，適應(yīng)度函數(shù)都是由目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換而成的。以下是對幾種常見的適應(yīng)度函數(shù)的介紹： 直接以目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換的適應(yīng)度函數(shù)，分為目標(biāo)函數(shù)最大化問題和目標(biāo)函數(shù)最小化問題兩種表現(xiàn)形式： 長春師范大學(xué)本科畢業(yè)論文 25 若目標(biāo)函數(shù)為最大時： 錯誤 !未找到引用源。 （ 43） 若目標(biāo)函數(shù)為最小時： 錯誤 !未找到引用源。 （ 44） 該適應(yīng)度函數(shù)存在一定的問題，在實際應(yīng)用中無法滿足輪盤賭選擇非負(fù)行的要求，求得的平均適應(yīng)度值對種群的平均性能體現(xiàn)不夠明顯，對此進(jìn)行改進(jìn)為： 若目標(biāo)函數(shù)為最大： 錯誤 !未找到引用源。 （ 45） 若目標(biāo)函數(shù)為最小： 錯誤 !未找到引用源。 （ 46） 其中， 錯誤 !未找到引用源。 和 錯誤 !未找到引用源。 分別為目標(biāo)函數(shù)的最小和 最大估計。 以上算法是在知道估計值的基礎(chǔ)上進(jìn)行計算的，當(dāng)估計值未知或不精確時，算法為： 若目標(biāo)函數(shù)為最大，則： 錯誤 !未找到引用源。 （ 47） 若目標(biāo)函數(shù)為最小，則： 錯誤 !未找到引用源。 （ 48） 其中， c 為目標(biāo)函數(shù)的保守估計值。 在計算模型時，本文以路網(wǎng)的總延誤時間為目標(biāo)函數(shù)，總延誤時間最小時，模型參數(shù)為最優(yōu)解，因此，可以將目標(biāo)函數(shù)直接轉(zhuǎn)換為適應(yīng)度函數(shù)： 錯誤 !未找到引用源。 （ 49） 適應(yīng)度函數(shù)的作用主要體現(xiàn)在其對模型求解的決定 性作用，模型參數(shù)最優(yōu)解的最終結(jié)果為遺傳算法計算收斂，收斂與否主要取決于適應(yīng)度函數(shù)的選取和約束條件。適應(yīng)度函數(shù)值也就是適應(yīng)度，適應(yīng)度大小對種群中個體的生存起著決定性作用，而且遺傳算法的收斂速度和性能都受適應(yīng)度函數(shù)的影響。適應(yīng)度函數(shù)一般和目標(biāo)函數(shù)有很大的聯(lián)系，有些適應(yīng)度函數(shù)是直接由目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換而得到的，因此，適應(yīng)度函數(shù)反映的就是有待解決的問題。 遺傳算子的設(shè)計 從前文的介紹知道遺傳算子的分類主要有選擇算子、交叉算子和變異算子等，各算子在遺傳算法中的本質(zhì)就是計算的操作形式，在生物遺傳進(jìn)化理論中，選擇、交 叉和變異都是生物進(jìn)化的重要組成部分，因此在遺傳算法中合理的設(shè)計遺傳算子，可以使算法的操作更加精進(jìn)簡便，能夠提升算法的運算效率。 選擇操作是自然界生物競爭進(jìn)化的主要形式，它在適者生存的原則上促進(jìn)了 算法的進(jìn)行，使遺傳搜索轉(zhuǎn)換到搜索空間中有前途的區(qū)域中。在進(jìn)行計算時，選擇的幅度不能過大，也不能過低，選擇時競爭過于激烈則導(dǎo)致淘汰率太高，選擇競爭過小