【正文】 ssKsW nnnA SR ?? 1)( ?? 3．轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器參數(shù)的計算 此時的轉(zhuǎn)速環(huán)可以等效為所示的結(jié)構(gòu)圖 。 同樣選擇 %10%?? ，可滿足系統(tǒng)的快速響應(yīng)， ??? KT i ， ?mT 。所以有轉(zhuǎn)速環(huán)的時間常數(shù)為 ?? mn TT , sTon ? 1958 ?? ???? sTK ini ? 按設(shè)計要求，選用 PI調(diào)節(jié)器 按跟隨和抗擾性能都較好的原則，取 h=5，則 ASR的超前時間常數(shù)為 1 ???? ? in hT? 轉(zhuǎn)速開環(huán)增益為 ? ? ? ? 122 4 6 821 ?? ??? sThhK nN 所以轉(zhuǎn)速環(huán)的比例系數(shù)為 ? ? ???? nmen RTh TChK ??2 1 檢驗近似 條件 轉(zhuǎn)速截止頻率為 6 81 ????? nNN KK ??? 電流環(huán)傳遞函數(shù)簡化條件 ??iITK31 631 ? ?? 轉(zhuǎn)速環(huán)小時間常數(shù)近似處理條件 onITK ???? 所以 經(jīng)工程計算法得到的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的模型為 ssKsW nnnA SR ?? 1)( ??= ? 計算后得到的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器與給定轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器相比比例系數(shù)一樣，但是時間常數(shù)不一樣，同時不滿足電流環(huán)簡化的近似條件，我們也會在仿真中兩套參數(shù)下的系統(tǒng)做出比較。 第 三 章 三環(huán)隨動系統(tǒng)的 MATLAB仿真及其結(jié)果分析 三環(huán) 位置隨動系統(tǒng)的 MATLAB仿真 給定參數(shù)的三環(huán)隨動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖 39所示 。 圖 59 三環(huán)隨動系統(tǒng) 的結(jié)構(gòu)框圖 用 MATLAB仿真結(jié)果如圖 310所示 。 如圖 310 所示三環(huán)隨動系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線 。 縱坐標(biāo)表示位移，單位為米。橫坐標(biāo)表示時間，單位為秒。 圖 310 三環(huán)隨動系統(tǒng)的仿真圖 由圖 310可知 系統(tǒng)的跟隨性能指標(biāo)為 ： 超調(diào)量 ?? %，調(diào)節(jié)時間 ?st ，峰值時間 ?pt 。 如 圖 312所示三環(huán)隨動系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線 。 縱坐標(biāo)表示位移，單位為米。橫坐標(biāo)表示時間，單位為秒。 由圖 312可知 系統(tǒng)的跟隨性能指標(biāo) ： 超調(diào)量 ?? %，調(diào)節(jié)時間 ?st ，峰值時間 ?pt 。 經(jīng)計算的電流調(diào)節(jié)器和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器組成的三環(huán)隨動系統(tǒng)的結(jié) 構(gòu)圖如圖 511所示 。 圖 311 經(jīng)計算的電流調(diào)節(jié)器和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器組成的三環(huán)隨動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖 用 MATLAB仿真結(jié)果如圖 312所示 。 圖 312 經(jīng)計算的電流調(diào)節(jié)器和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器組成的三環(huán)隨動系統(tǒng)的仿真圖 MATLAB仿真結(jié)果 分析 首先比較電流環(huán)的仿真圖，圖 52的階躍響應(yīng)曲線的超調(diào)量要比圖 54的要大，而前者的調(diào)節(jié)時間要比后者小，峰值時間相差不大。可知給定的電流環(huán)的動態(tài)響應(yīng)要比經(jīng)計算得到的電流環(huán)的要慢，而且后者有系統(tǒng)誤差，可見前者的穩(wěn)定性和動態(tài)響都要好于后者。驗證計算時不滿足校驗近似條 件的正確性。 再比較直流雙閉環(huán)的仿真圖，明顯看出經(jīng)計算得到的雙閉環(huán)系統(tǒng)的振蕩次數(shù)多，穩(wěn)定性不好，而且調(diào)節(jié)時間也比給定的雙閉環(huán)系統(tǒng)的要大，動態(tài)響應(yīng)也相對慢。也可以驗證經(jīng)計算得到的直流雙閉環(huán)調(diào)節(jié)器參數(shù)的不穩(wěn)定，調(diào)節(jié)時間需要調(diào)整。 最后比較整個三環(huán)隨動系統(tǒng)，經(jīng) PID校正后。兩個系統(tǒng)都是穩(wěn)定的，抗擾性能滿足要求，但給定參數(shù)的三環(huán)隨動系統(tǒng)跟隨性能指標(biāo)中的動態(tài)響應(yīng)要更快些，峰值時間短一些說明靈敏度和穩(wěn)定性也要好一點，兩個系統(tǒng)的超調(diào)差別不大。說明給定參數(shù)的系統(tǒng)跟隨性能更好，滿足跟隨性能指標(biāo)的要求，經(jīng)計算得到的調(diào)節(jié)器參數(shù)的 三環(huán)系統(tǒng)需要參數(shù)調(diào)整，而且經(jīng)計算得到的調(diào)節(jié)器參數(shù)的增益與給定的相等，只是時間常數(shù)不一樣，而且經(jīng)整定后的理想?yún)?shù)即為給定的調(diào)節(jié)器參數(shù)。 結(jié) 論 通過本次設(shè)計，我們了解了三環(huán)位置隨動系統(tǒng)的基本組成和系統(tǒng)的基本原理。加深了對直流雙閉環(huán)系統(tǒng)的認(rèn)識，同時對用工程法設(shè)計隨動系統(tǒng)有了深入的了解。還有我們也能熟練的使用 MATLAB 軟件，增強(qiáng)了實踐動手能力。 本文首先介紹了位置隨動系統(tǒng)的概念、特點、分類和誤差分析的方法，讓我們對位置隨動系統(tǒng)有個初步的了解， 然后對直流雙閉環(huán)系和工程法設(shè)計調(diào)節(jié)器作了一定的了解 ，最后在進(jìn)入本次設(shè)計的重要環(huán)節(jié)三環(huán)隨動系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的建立和 MATLAB 仿真。我們可以知道以下結(jié)論：系統(tǒng)主要要求有良好的跟隨性能，可按典型 I 型系統(tǒng)設(shè)計；如果主要有良好的抗擾性能，則選擇典型 II 型系統(tǒng)。就三環(huán)位置隨動系統(tǒng)而言，內(nèi)環(huán)電流環(huán)要設(shè)計成典型 I 型系統(tǒng)，跟隨性能好，轉(zhuǎn)速環(huán)也要設(shè)計成典型 I 型系統(tǒng)，因為外面還有位置環(huán)。一般都采用 PI 調(diào)節(jié)器。在工程法設(shè)計調(diào)節(jié)器時，如果被控對象為積分雙慣性環(huán)節(jié)，而設(shè)計任務(wù)便是校正成典型 II 型系統(tǒng)，采用 PID 調(diào)節(jié)器。在最佳調(diào)節(jié)器的整定中，一般要求，超調(diào)量%5?i? ，由表 32，可選 ?? ， ??iiKK 。而在位置隨動系統(tǒng)中，本身的動態(tài)響應(yīng)慢，所以要求 %?i? ， ??iiKK ?？梢允箘討B(tài)響應(yīng)更快。最后在仿真對比中我們可以看出兩個系統(tǒng)沒有穩(wěn)態(tài)誤差，同時跟隨性能指標(biāo)也都滿足設(shè)計要求，只是通過計算的三環(huán)隨動系統(tǒng)快速響應(yīng)上相對要慢，通過參數(shù)調(diào)整可以得到由給定參數(shù)組成系統(tǒng)的仿真效果。綜上所述，三環(huán)位置隨動系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)精度能 滿足系統(tǒng)的要求，同時在跟隨性能指標(biāo)滿足要求的情況下，通過 PID 的串聯(lián)校正，快速響應(yīng)也大大改善。 利用 simulink 的函數(shù)庫控制模塊連接可以很容易地對系統(tǒng)見建模，按下仿真按鈕可以啟動對系統(tǒng)的仿真，而且仿真過程是相互的，因此可以隨意改變仿真參數(shù)，利用 MATLAB 對動態(tài)系統(tǒng)做適當(dāng)?shù)倪m時校正可以增強(qiáng)系統(tǒng)的性能?？傊?，無論是在教學(xué)中研究還是在工程設(shè)計中， MATLAB 軟件都起者十分重要的作用。