【正文】 a? ? 《公預(yù)規(guī)》 ， pc? 不得大于傳力錨固時(shí)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度 39。cuf 的 倍，沒(méi)傳力錨固時(shí)，混凝土達(dá)到 C40，則 39。 40 ,cuf MPa? 39。 40 20cuf M Pa? ? ?，則跨中、 /4l 截面、支點(diǎn)截面全部鋼筋重心處的壓應(yīng)力為 ， ， ，均小于 39。 20cuf MPa? ，滿足要求。 設(shè)傳力錨固 齡期為 7d ，計(jì)算齡期為混凝土終極值 ut ，設(shè)橋梁所處環(huán)境的大氣相對(duì)濕度為 75% ，由前面計(jì)算，空心板毛截面面積223558 10A m m?? ，空心板與大氣接觸的周邊長(zhǎng)度為 u ， 2 9 9 0 2 7 0 0u ? ? ? ? 2 4 0 0 4 1 0 0?? ? ? ? ? 1980 1400 2512 400 6292( )mm? ? ? ? ?。 理論厚度： 22 2 3 5 5 8 1 0 1 1 3 . 1 ( )6292Ah m mu ??? ? ?； 查《公預(yù)規(guī)》表 ： 0( , ) 236ss tt? ? ； 0( , ) ? ? 把 各項(xiàng)數(shù)值代入 6l? 計(jì)算式中，得： 山東交通學(xué)院 2021 屆本科 畢業(yè)生設(shè)計(jì)（論文） 36 跨中： 56 0 . 9 ( 1 . 9 5 1 0 0 . 0 0 0 2 3 6 5 . 6 5 3 . 4 8 1 . 8 3 8 )( ) 6 2 . 9 1 ( )1 1 5 0 . 0 0 4 9 9 2 . 3 4 3l t M P a? ? ? ? ? ? ???? ? ? /4l 截面： 56 0 . 9 ( 1 . 9 5 1 0 0 . 0 0 0 2 3 6 5 . 6 5 4 . 9 9 1 . 8 3 8 )( ) 8 3 . 2 4 ( )1 1 5 0 . 0 0 4 9 9 2 . 3 4 3l t M P a? ? ? ? ? ? ?? ? ? 支點(diǎn)截面： 56 0 . 9 ( 1 . 9 5 1 0 0 . 0 0 0 2 3 6 5 . 6 5 9 . 5 0 1 . 8 3 8 )( ) 1 2 3 . 0 9 ( )1 1 5 0 . 0 0 4 9 9 2 . 3 4 3l t M P a? ? ? ? ? ? ???? ? ? 傳力錨 固時(shí)第一批損失 ,1l? ： , 1 2 3 4 5111 5 . 6 3 0 5 6 . 2 7 4 3 8 . 4 5 1 2 1 . 1 ( )22l l l l l M P a? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?； 傳力錨固后預(yù)應(yīng)力損失總和 l? ： 跨中截面： 2 3 4 5 6 1 5 .6 3 0 3 8 .4 5 6 2 .9 1 2 0 3 .2 3 4 ( )l l l l l l M P a? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?； 支點(diǎn)截面： 1 5 .6 3 0 5 6 .2 7 4 3 8 .4 5 1 2 3 .0 9 2 3 6 .4 1 4 ( )l M P a? ? ? ? ? ? ?； 各截面的有效預(yù)應(yīng)力： pe con l? ? ??? 跨中截面： 13 02 20 3. 23 4 10 98 .7 66 ( )pe M P a? ? ? ?； /4l 截面： 13 02 22 3. 56 4 10 78 .5 86 ( )pe M P a? ? ? ? 支點(diǎn)截面： 13 02 26 3. 41 4 10 38 .5 86 ( )pe M P a? ? ? ? 九、 正常使用極限狀態(tài)計(jì)算 正截面抗裂性計(jì)算是對(duì)構(gòu)件跨中截面混凝土的拉應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算，并滿足《公預(yù)規(guī)》 條要求，對(duì)于本設(shè)計(jì)部分預(yù)應(yīng)力 A類構(gòu)件，應(yīng)山東交通學(xué)院 2021 屆本科 畢業(yè)生設(shè)計(jì)（論文） 37 滿足兩個(gè)要求：第一， 在作用短期效應(yīng)組合下， st pc tkf????； 第二，在荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，1 0l pc????，即 不出現(xiàn)拉應(yīng)力。 式中， st? 在作用短期效應(yīng)組合下，空心板抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土法向拉應(yīng)力，由表 6，空心板跨中截面彎矩 kN m??， 663 9. 94 10 N mm? ? ?，由前面計(jì)算換算截面下緣彈性抵抗矩： 301 m m? ，代入得： 6601 6 3 9 . 9 4 1 0 9 . 3 9 ( )6 8 . 1 2 9 1 0sdst lM M P aW? ?? ? ?? pc? 扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后 的預(yù)加力，在構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣產(chǎn)生的預(yù)壓力，其值為： 0 0 0 000p p ppc N N e yAI? ?? 04 1 3 0 2 2 0 3 .2 3 4 5 6 .2 7 4 1 1 5 5 .0 4 ( )p c o n l l M P a? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 0 0 6 11 55 .0 4 12 51 62 .9 1 56 5. 5 14 09 37 9. 41p p p l sN A A N??? ? ? ? ? ? ? 06001 1 5 5 . 0 4 1 2 5 1 2 9 0 . 1 6 2 . 9 1 5 6 5 . 5 2 9 0 . 11409379. 44p p p l s sppAAe N? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ( )mm? 空心板跨中截面下緣的預(yù)應(yīng)力 pc? 為： 0 0 0 0001409379. 44 290. 1 3 3 5 . 12 . 2 8 3p p ppc N N e yAI? ?? ? ? ? 3. 86 8 6. 00 9. 86 8 ( )MPa? ? ? lt? 在荷載的長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)力，01ldltdMW? ? ，由表 6，跨中截面 ldM = 56 4kN m? ? ? 山東交通學(xué)院 2021 屆本科 畢業(yè)生設(shè)計(jì)（論文） 38 10 N mm??。同樣， 6301 6 8 .1 2 9 1 0dW m m??，代入公式，則得： 6601 5 6 8 . 6 4 1 0 8 . 3 4 7 ( )6 8 . 1 2 9 1 0ldlt dM M P aW? ?? ? ??， 由此得： 1 9 .3 9 9 .8 6 8 0 .4 7 8 ( ) 0 .7 0 .7 2 .6 5 1 .8 5 5s pc tkM P a f M P a?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8 .3 4 7 9 .8 6 8 1 .5 2 1 ( ) 0lt pc M P a??? ? ? ? ? ?。 符合《公預(yù)規(guī)》對(duì) A 類構(gòu)件的規(guī)定。 溫差應(yīng)力計(jì)算，按《公預(yù)規(guī)》附錄 B計(jì)算。本設(shè)計(jì)橋面鋪裝瀝青混凝土厚度為 10cm ，由《橋規(guī)》 條， 1 14T? ℃， 2 ? ℃，豎 向溫度梯度見(jiàn)圖 12，由于空心板高度為 700mm ，大于 400mm ，取300A mm? 。 對(duì)于簡(jiǎn)支板梁，溫差應(yīng)力 ： t y y c cN A t E???； 0t y y c c YM A t E??? ?； 正溫差應(yīng)力： 000ttt y c cNM y t EAI???? ? ? 山東交通學(xué)院 2021 屆本科 畢業(yè)生設(shè)計(jì)（論文） 39 式中： c? 混凝土線膨脹系數(shù)， c? =； cE 混凝土彈性模量， C50， 5 10cE M Pa?? ； yA截面內(nèi)的單元面積； yt單元面積yA內(nèi)溫差梯度平均值，均以正值代入。 y 計(jì)算應(yīng)力點(diǎn)至換算截面重心軸的距離，重 心軸以上取正值，以下取負(fù)值。 00,AI換算截面面積和慣矩； ye 單位面積 yA 重心至換算截面重心軸的距離，重心軸 以上取正值，以下取負(fù)值。 列表計(jì)算 yA ， yt ， ye ，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 8。 溫差應(yīng)力計(jì)算表 表 8 編號(hào) 單元面積 yA（ 2mm ） 溫度 yt （ ℃） 單元面積 yA 重心至換算截面重心距離ye （ mm） 1 10 0 99 0 99 00 0?? 14+ = ? ?1 0 0 1 4 2 5 . 53 6 4 . 9 5 3 (1 4 5 . 5 )ye ? ? ??? ?? ? 2 10 990 99000?? += ? ?1 0 5 . 5 2 5 . 33 6 4 . 9 5 3 ( 2 . 5 5 . 3 )ye ? ? ??? ?? 100 ?? 3 (70 2 50) 300? ? ? 57000? = 13 6 4 .9 5 1 1 0 3 0 03ye ? ? ? ? ? 4( 9 9 0 0 0 9 . 7 5 9 9 0 0 5 . 4 5 7 0 0 0 2 . 6 5 ) 0 . 0 0 0 0 1 3 . 4 5 1 0t y y c cN A t E?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ( )N? 山東交通學(xué)院 2021 屆本科 畢業(yè)生設(shè)計(jì)（論文） 40 0t y y c c yM A t E e???? ( 99 00 0 9. 75 32 2. 21 99 00 5. 4 25 9. 98 57 00 0 2. 65 15 4. 95 )? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 000 1 5 10 120 .16 93 10 ( )N m m? ? ? ? ? ? ? 正溫差應(yīng)力： 梁頂： 000ttt y c cNM tEAI???? ? ? 6 4101 2 0 . 1 6 9 3 1 0 3 6 4 . 9 54 0 3 5 6 7 . 2 1 4 0 . 0 0 0 0 1 3 . 4 5 1 03 6 4 3 3 1 2 . 2 8 3 1 0???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ( )MPa? 梁底： 6104 0 3 5 6 7 . 2 1 2 0 . 1 6 9 3 1 0 ( 3 3 5 . 1 ) 03 6 4 3 3 1 2 . 2 8 3 1 0t? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ( )MPa? 預(yù)應(yīng)力鋼筋重心處： 639。1 0 1 04 0 3 5 6 7 . 2 1 2 0 . 1 6 9 3 1 0 ( 2 9 0 . 1 )2 . 2 8 3 1 0 2 . 2 8 3 1 0p? ? ? ? ?? ? ??? ( )M Pa? ? ? ? 普通鋼筋重心處： 39。 101 2 0 . 1 6 9 34 0 3 5 6 7 . 2 1 . 1 0 8 1 . 5 2 7 0 . 4 1 9 ( )3 6 4 3 3 1 2 . 2 8 3 1 0 tt M P a? ?? ? ? ? ? ?? 預(yù)應(yīng)力鋼筋溫差應(yīng)力： 39。 5. 65 0. 41 9 2. 36 7 ( )t E p p M P a? ? ?? ? ? ? 39。 5. 79 0. 41 9 2. 42 6( )t E s t M P a? ? ?? ? ? ? 反溫差應(yīng)力： 按《公預(yù)規(guī)》 條，反溫差應(yīng)力為正溫差應(yīng)力乘以 ，山東交通學(xué)院 2021 屆本科 畢業(yè)生設(shè)計(jì)（論文） 41 即得反溫差應(yīng)力： 梁頂： 08 ( ) ( )t M P a? ? ? ? ? ? 梁底： ( ) ( )t M Pa? ? ? ? ? ? 預(yù)應(yīng)力鋼絞線反溫差應(yīng)力： ( ) ( )t M Pa? ? ? ? ? ? 普通鋼筋反溫差應(yīng)力： ( ) ( )t M Pa? ? ? ? ? ? 以上正值表示壓應(yīng)力，負(fù)值表示拉應(yīng)力。 設(shè)溫差頻遇系數(shù)為 ，則考慮溫差應(yīng)力，在作用短期效應(yīng)組合下，梁底總拉力為： 9 .3 9 0 .8 0 .3 2 8 9 .6 5 ( )st M P a? ? ? ? ?； 則 9. 65 9. 86 8 0. 21 8 ( ) 0. 7 0. 7 2. 65 1. 85 5 ( )s t pc tkM P a f M P a?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 滿足部分預(yù)應(yīng)力 A 類構(gòu)件條件。 在作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，梁底的總拉應(yīng)力為： 8 .3 4 7 0 .8 0 .3 2 8 8 .6 1 ( )lt M P a? ? ? ? ?， 8 .6 1 9 .8 6 8 1 .2 5 7 8 ( ) 0lt pc M P a??? ? ? ? ? ?，符合 A 類預(yù)應(yīng)力混凝土條件。 上述計(jì)算結(jié)果表明 ，本設(shè)計(jì)在短期效應(yīng)組合下，并考慮溫差應(yīng)力，正截面抗裂性均滿足要求。 部分預(yù)應(yīng)力 A類構(gòu)件斜截面抗裂性驗(yàn)算是以主拉應(yīng)力控制，采用作用的短期效應(yīng)組合，并考慮溫差作用。溫差作用效應(yīng)可利用正截面抗裂計(jì)算 +溫差應(yīng)力計(jì)算及表 8，圖 12，并選用支點(diǎn)截面，分別計(jì)算支點(diǎn)截面 AA纖維（空洞頂面）， BB纖維（空心板換算截面重心軸），山東交通學(xué)院 2021 屆本科 畢業(yè)生設(shè)計(jì)（論文） 42 CC纖維（空洞底面）處主拉應(yīng)力，對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力 A 類構(gòu)件，應(yīng)滿足： tp tkf? ?， 式中： tkf 混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，