萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用09屆新課標(biāo)人教版第一輪復(fù)習(xí)課-資料下載頁(yè)
2025-05-19 20:05本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】已知距離比、周期比,太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。2．開(kāi)普勒第二定律：對(duì)于每一個(gè)行。道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。其中，稱為萬(wàn)有引力恒量。嚴(yán)格地說(shuō)公式只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，對(duì)于均勻的球體，r是兩球心間的距離。m的萬(wàn)有引力為F2，求F1與F2的比值。。果，它的密度很大?，F(xiàn)有一中子星，觀測(cè)。致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計(jì)算時(shí)星體可視為均勻。所需的向心力時(shí)，中子星才不會(huì)瓦解。若正確，列式證明；若有錯(cuò)誤，
【正文】 1和星球 2到 O 的距離分別為 l 1和 l2 ．由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得 l 1 l 2 M2 M1 121221 )2( lTMRMMG ??222221 )2( lTMRMMG ??l 1 + l2 = R 聯(lián)立解得 232214GTRMM ??? 兩個(gè)星球組成雙星 ， 它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力作用下 ，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng) 。 現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為 R，其運(yùn)動(dòng)周期為 T， 求兩星的總質(zhì)量 。 20xx年春 18. 信息題 雙星問(wèn)題 黑洞問(wèn)題 ? 1997年 8月 26日在日本舉行的國(guó)際學(xué)術(shù)大會(huì)上，德國(guó) Max Planck學(xué)會(huì)的一個(gè)研究組宣布了他們的研究成果：銀河系的中心可能存在大黑洞，他們的根據(jù)是用口徑為 文望遠(yuǎn)鏡對(duì)獵戶座中位于銀河系中心附近的星體進(jìn)行近六年的觀測(cè)所得的數(shù)據(jù)。他們發(fā)現(xiàn)，距離銀河系中約 60億千米的星體正以 20xxkm/s的速度圍繞銀河系中心旋轉(zhuǎn)。根據(jù)上面數(shù)據(jù)，試在經(jīng)典力學(xué)的范圍內(nèi)通過(guò)計(jì)算確認(rèn)，如果銀河系中心確實(shí)存在黑洞的話，其最大半徑是多少？ ? （引力常數(shù)是 G＝ 10－ 20km3kg－ 1s－ 2） ? 提示： 黑洞是一種密度極大的天體，其表面的引力是如此之強(qiáng)，以致包括光在內(nèi)的所有物質(zhì)都逃脫不了其引力的作用． ? 計(jì)算中可以采用拉普拉斯黑洞模型，在這種模型中，在黑洞表面上的所有物質(zhì)，即使初速度等于光速 也逃脫不了其引力的作用． ? 分析：先畫(huà)出從北極沿地軸下視的地球俯視圖 （ 如圖所示 ） 。 ? 設(shè)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 r（ 即衛(wèi)星到地心的距離 ） ，在 Q點(diǎn) 日落 后 8小時(shí)時(shí)能看到衛(wèi)星反射的太陽(yáng)光 ， 日落 8小時(shí) Q點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò) θ 角 ，由題意得 ， 則求出衛(wèi)星軌道離地面的高度 mRRRRrh 60 os ???????幾何問(wèn)題 （江南十校 115頁(yè) 16題） 地核的體積約為整個(gè)地球體積的 16%，地核的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的 34%，地核的平均密度為 kg/m3 (G取 10－ 11Nm2/kg2， 地球半徑 R= 106m，結(jié)果取兩位有效數(shù)字 ) 解 ： GmM球 /R球 2=mg M球 =gR球 2/G ρ球 =M球 /V球 =3M球 /(4πR球 3 ) =3g / （ 4π R球 G） =30/ (4π 106 1011 ) = 103 kg/m3 ∴ ρ核 =M核 /V核 = M球 / =17/8 ρ球 = 104 kg/m3 104 估算題 04年浙江 23 (16分 )在勇氣號(hào)火星探測(cè)器著陸的最后階段 ， 著陸器降落到火星表面上 ， 再經(jīng)過(guò)多次彈跳才停下來(lái) 。 假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后 ， 到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為 h， 速度方向是水平的 ， 速度大小為 v0，求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小 ， 計(jì)算時(shí)不計(jì)火星大氣阻力 。 已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為 r， 周期為 T。 火星可視為半徑為 r0的均勻球體 。 與運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合題 一物體在地球表面重 16N，它在以 5m/s2的加速度加速上升的火箭中的視重為 9N，則此火箭離開(kāi)地球表面的距離是地球半徑的 （ ） A． 1倍 B． 2倍 C． 3倍 D． 4倍 C 超失重問(wèn)題
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