萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用（09屆新課標(biāo)人教版第一輪復(fù)習(xí)課）-文庫(kù)吧
2025-04-24 20:05 本頁(yè)面
【正文】 ? 挖去的小球體對(duì)質(zhì)點(diǎn) m的萬(wàn)有引力為： ? 根據(jù)密度公式 ， ? 挖去的小球體質(zhì)量 ? 則： ? 大球體剩余部分 對(duì)質(zhì)點(diǎn) m的萬(wàn)有引力為 ? 則： 012F =G (2R)mm02F =G 3( R)2mm??mM??330034 4 1( ) ( )43 2 3 2 83mRRmmR? ? ??? ? ? ? ?00221F =G3 18( R )2m m m mGR?? ?0 0 021 2 2 2m 17F = F F = G4 1 8 3 6m m m G m mGR R R? ??0210221947 736mmGFRG m mFR??三、人造衛(wèi)星的三種宇宙速度 ? 第一宇宙速度 —— 發(fā)射一顆在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的近地衛(wèi)星所需要的最小速度 v1=? 第二宇宙速度 —— 發(fā)射一顆脫離地球引力的束縛，繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的人造行星，所需要的最小速度v2=? 第三宇宙速度 —— 發(fā)射一顆脫離太陽(yáng)引力的束縛，逃逸到太陽(yáng)系以外的宇宙空間去的衛(wèi)星所需要的最小速度 v3= 你會(huì)兩種推導(dǎo)方式嗎 萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用主要涉及兩個(gè)方面 1. 環(huán)繞天體 m繞中心天體 M做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，中心天體 M對(duì)環(huán)繞天體 m的萬(wàn)有引力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 GmM/r2 =ma =mv2 / r =mω2 r=m 4π2 r/T2 2. 一個(gè)重要的關(guān)系式 地球上的物體所受萬(wàn)有引力約等于重力 由 GmM地 /R地 2 =mg ∴ GM地 =gR地 2 萬(wàn)有引力與重力有什么關(guān)系？ ? 四、典型例題 測(cè)天體的質(zhì)量及密度 【 例 2】 中子星是恒星演化過(guò)程的一種可能結(jié)果，它的密度很大?，F(xiàn)有一中子星，觀測(cè)到它的自轉(zhuǎn)周期為 T= s。問(wèn)該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計(jì)算時(shí)星體可視為均勻球體。 (引力常量 ) 3012211 / kgmNG ??? ?? 解：設(shè)想中子星赤道處一小塊物質(zhì) ， 只有當(dāng)它受到的萬(wàn)有引力大于或等于它隨星體所需的向心力時(shí) ， 中子星才不會(huì)瓦解 。 ? 設(shè)中子星的密度為 ， 質(zhì)量為 M ， 半徑為 R，自轉(zhuǎn)角速度為 ， 位于赤道處的小物塊質(zhì)量為 m， 則有 ? 由以上各式得 ? 代入數(shù)據(jù)解得： RmRG M m 22 ?? T?? 2? ?? 334 RM ?314 / mkg???23GT?? ? 【 例 3】 組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的 ，這樣的星球有一個(gè)最大的自轉(zhuǎn)速率 ， 如果超過(guò)了該速率 ， 星球的萬(wàn)有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運(yùn)動(dòng) .由此能得到半徑為 R、 密度為 ρ、 質(zhì)量為 M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期 式中正確的是 ( ) GMRT / 3?? GMRT / 3???? GT /.C ? ?? GT / ?A D 練習(xí) ．地球的質(zhì)量約為月球的 81倍，一飛行器在地球與月球之間，當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊Υ笮∠嗟葧r(shí)，這飛行器距地心的距離與距月心的距離之比為 . 9∶ 1 行星表面重力加速度、軌道
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