萬有引力定律及其應(yīng)用09屆新課標(biāo)人教版第一輪復(fù)習(xí)課(編輯修改稿)
2025-07-03 20:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 重力加速度問題 ? 表面重力加速度： ? 軌道重力加速度： 20xx RGMgmgRMmG ????? ? ? ? 22 hRGMgmghRG Mmhh ??????? 【 例 3】 一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運動 ，已知行星表面的重力加速度為 g0， 行星的質(zhì)量 M與衛(wèi)星的質(zhì)量 m之比 M/m=81， 行星的半徑 R0與衛(wèi)星的半徑 R之比 R0/R＝ ， 行星與衛(wèi)星之間的距離 r與行星的半徑 R0之比r/R0＝ 60。 設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為 g，則在衛(wèi)星表面有 …… ? 經(jīng)過計算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的 1/3600。 上述結(jié)果是否正確 ？ 若正確 ， 列式證明；若有錯誤 ，求出正確結(jié)果 。 mgrG Mm ?2? 解：題中所列關(guān)于 g的表達式并不是衛(wèi)星表面的重力加速度，而是衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動的向心加速度。 ? 正確的解法是 ? 衛(wèi)星表面 ＝ g 行星表面 =g0 ? 即 = 即 g =。 2RGm20RGM20)(RRMm0gg3人造衛(wèi)星 ? （ 1）衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與高度的關(guān)系 ? 人造地球衛(wèi)星一般是沿橢圓軌道運行，為使問題簡化，我們認為衛(wèi)星以一個恰當(dāng)?shù)乃俾世@ 地心 做勻速圓周運動，地球?qū)λ娜f有引力提供它圓運動所需向心力，最基本的關(guān)系是 22222()G M m vm a m m r m rr r T??? ? ? ?? A、線速度與軌道半徑的關(guān)系 ? 由 得 可見 r越大， v越小。 ? 特例： 當(dāng)衛(wèi)星貼地球表面繞行時，其速度最大，約為 ； ? B、角速度與軌道半徑的關(guān)系 ? 由 得 可見 r越大， ω越??； ? C、周期與軌道半徑的關(guān)系 ? 由 得 可見 r越大， T越大。 ? 特例：當(dāng)衛(wèi)星貼地球表面繞行時，其周期最短，約為 84分鐘。 ? 總結(jié)：軌道半徑 r是關(guān)鍵量 rvmrMmG 22 ? rGMv ?rmrMmG 22 ?? 3rGM??2224TrmrMmG ??GMrT 324??【 例 4】 三顆人造地球衛(wèi)星 A、 B、 C 繞地球作勻速圓周運動，如圖所示，已知 MA=MB MC，則三個衛(wèi)星 （ ） A．線速度關(guān)系為 vA vB = vC B．周期關(guān)系為 TA TB = TC C．向心力大小關(guān)系為 FA=FB FC D．半徑與周期關(guān)系為 232323CCBBAATRTRTR ??C A B 地球 A B D ? （ 2）環(huán)繞速度與發(fā)射速度 ? 對于人造地球衛(wèi)星，由算出的速度指的是人造地球衛(wèi)星在軌道上的運行速度，其大小隨軌道半徑的增大而減小。但由于人造地球衛(wèi)星發(fā)射過程中要克服地球引力做功，增大勢能，所以將衛(wèi)星發(fā)射到離地球越遠的軌道上，在地面所需要的發(fā)射速度卻越大。 ? 總結(jié)：能量是關(guān)鍵問題 ? 拓展：變軌問題 【 例 5】 關(guān)于第一宇宙速度下面說法正確的有（ ） A． 它是人造衛(wèi)星繞地
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