高考物理復(fù)習(xí)資料之萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用-資料下載頁(yè)
2025-04-17 13:20本頁(yè)面
【正文】 地球同步衛(wèi)星上用一面平面鏡將太陽(yáng)光反射到地球上，使這座城市在午夜有“日出”時(shí)的效果．若此時(shí)的N城正是盛夏季節(jié)，地球的半徑為R，其自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，地球表面重力加速度為g，太陽(yáng)在非常遙遠(yuǎn)的地方．求：(1)地球同步衛(wèi)星離地心的距離；(2)懸掛平面鏡的同步衛(wèi)星所在經(jīng)度平面的經(jīng)度與N城的經(jīng)度差；(3)此時(shí)平面鏡與衛(wèi)星所在經(jīng)度平面的夾角．【解析】（1） 聯(lián)立得 （2）如圖464，衛(wèi)星所在經(jīng)線(xiàn)在平面上投影為OA，N城所在經(jīng)線(xiàn)在平面上投影為ON，則：Oαθ464就是衛(wèi)星經(jīng)度與N城的經(jīng)度差。（3）用過(guò)赤道平面去截地球與衛(wèi)星得到圖示464平面圖。設(shè)A處為衛(wèi)星，AP為平面鏡。水平入射光線(xiàn)MA，經(jīng)反射后反射光線(xiàn)AN與地球相切，N城才有午夜“日出”時(shí)的效果，所以∠MAN為直角。衛(wèi)星所在經(jīng)線(xiàn)在平面上投影為OA。N城所在經(jīng)線(xiàn)在平面上投影為ON，由反射定律可得∠NAP=450。，即平面鏡與衛(wèi)星所在經(jīng)度平面的夾角為：。6．“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星與稍早前日本的“月亮女神號(hào)”探月衛(wèi)星不同，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星是在繞月球極地軌道上運(yùn)動(dòng)，加上月球的自轉(zhuǎn)，因而“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星能探測(cè)到整個(gè)月球表面。12月11日“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星CCD相機(jī)已對(duì)月球背面進(jìn)行成像探測(cè)，并獲得了月球背面部分區(qū)域的影像圖。衛(wèi)星在繞月極地軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面高為H，繞行的周期為T(mén)M；月球繞地公轉(zhuǎn)的周期為T(mén)E，半徑為R0。地球半徑為RE，月球半徑為RM。試解答下列問(wèn)題：465（1）若忽略地球及太陽(yáng)引力對(duì)繞月衛(wèi)星的影響，試求月球與地球質(zhì)量比（2）當(dāng)繞月極地軌道的平面與月球繞地公轉(zhuǎn)的軌道平面垂直，也與地心到月心的連線(xiàn)垂直（如圖465所示）。此時(shí)探月衛(wèi)星向地球發(fā)送所拍攝的照片。此照片由探月衛(wèi)星傳送到地球最少需要多少時(shí)間？已知光速為C【解析】（1）由牛頓第二定律，F(xiàn)向man= 萬(wàn)有引力定律公式為：F引 月球繞地球公轉(zhuǎn)時(shí)由萬(wàn)有引力提供向心力，故 同理探月衛(wèi)星繞月有： 由①②聯(lián)立解得 （2）設(shè)探月級(jí)地衛(wèi)星以地心距離為L(zhǎng)0，則衛(wèi)星到地面的最短距離為L(zhǎng)0RE，由幾何知識(shí)知 故將照片發(fā)回地面的時(shí)間 ABO4667．黑洞是近代引力理論預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀(guān)測(cè)雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。天文學(xué)家觀(guān)測(cè)河外星系大麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了LMCX－3雙星系統(tǒng)，它由可見(jiàn)星A和不可見(jiàn)暗星B構(gòu)成，兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者連線(xiàn)上的點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離保持不變，如圖466所示。引力常量為G，由觀(guān)測(cè)能夠得到可見(jiàn)星A的速率v和運(yùn)行周期T0（1）可見(jiàn)星A所受暗星的B引力FA等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m/的星體(視為質(zhì)點(diǎn))對(duì)它的引力。設(shè)A和B的質(zhì)量分別為mm2，試求m/（用mm2表示）；（2）求暗星B的質(zhì)量m2與可見(jiàn)星A的速率v、運(yùn)行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式；（3）演化到末期，如果其質(zhì)量大小太陽(yáng)質(zhì)量m0的2倍，它將有可能成為黑洞。105m/s，運(yùn)行周期T=104s，質(zhì)量m1=6 m0，試通過(guò)估算來(lái)判斷暗星B有可能是黑洞嗎？(G＝, m0=1030kg)【解析】（1）設(shè)A、B的圓軌道半徑分別為rr2，由題意知，A、B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同，設(shè)為ω，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有 設(shè)A、B之間的距離為r，又r= r1+r2，由上述各式得 ①由萬(wàn)有引力定律有將①式代入得令 ?、冢?）第二定律有 ③又可見(jiàn)星A的軌道半徑 ?、苡散冖邰芙獾谩 、荩?）將m1=6 m0代入⑤式得代入數(shù)據(jù)得 ⑥設(shè)m2=n m0（n0），將其代入⑥式，得 ⑦可見(jiàn)的值隨n的增大而增大，試令n=2，得 ?、嗳羰耿呤匠闪ⅲ瑒tn必大于2，即暗星B的質(zhì)量m2必而在于2倍的m0，由此得出結(jié)論：暗星B有可能是黑洞。8．圖示467是我國(guó)的“探月工程”向月球發(fā)射一顆繞月探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”過(guò)程簡(jiǎn)圖．“嫦娥一號(hào)”進(jìn)入月球軌道后，在距離月球表面高為h的軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．（1）若已知月球半徑為R月，月球表面的重力加速度為g月，則“嫦娥一號(hào)”環(huán)繞月球運(yùn)行的周期為多少？（2）若已知R月=R地，g月=g地，則近月衛(wèi)星的運(yùn)行速度約為近地衛(wèi)星運(yùn)行速度的多少倍？【解析】（1）設(shè)“嫦娥一號(hào)”環(huán)繞月球運(yùn)行的周期是T，根據(jù)牛頓第二定律得G= mg月 G= m（R月+h）解得T=467中段軌道修正誤差發(fā)射進(jìn)入奔月軌道進(jìn)入月球軌道制動(dòng)開(kāi)始（2）對(duì)于靠近天體表面的行星或衛(wèi)星有mg=，v= 由v=知，=將R月=R地，g月=g地代入計(jì)算，可知（≈）即近月衛(wèi)星的運(yùn)行速度約為近地衛(wèi)星運(yùn)行速度的（）倍本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 水平方向：勻速運(yùn)動(dòng)vx=v0，x=v0t，ax=0平拋運(yùn)動(dòng) 豎直方向：自由落體運(yùn)動(dòng)vygt，y=gt3/2，ay=g基本物理量及公式 合運(yùn)動(dòng)：，ay=g 線(xiàn)速度： 角速度：圓周運(yùn)動(dòng) 周期： 線(xiàn)速度和角速度的關(guān)系：曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、萬(wàn)有引力 向心加速度： 向心力：勻速圓周運(yùn)動(dòng)：速率、角速度不變，速度、加速度、合外力大小不變，方向時(shí)刻變化，合外力就是向心力，它只改變速度方向非勻速圓周運(yùn)動(dòng)：合外力一般不等于向心力，它不僅要改變物體的速度大小（切向分力），還要改變速度方向（向心力）萬(wàn)有引力定律 定律內(nèi)容定律的應(yīng)用引力常量的測(cè)定 計(jì)算天體的質(zhì)量和密度研究人造衛(wèi)星人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程人造地球衛(wèi)星的環(huán)繞速度地球同步衛(wèi)星 研究星球表面的重力加速度的變化發(fā)現(xiàn)未知天體
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