20xx版高考物理人教版一輪學(xué)案：44-萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用-【含答案】-資料下載頁(yè)
2025-04-05 05:41本頁(yè)面
【正文】 何知識(shí)可知星球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R＝＝L，故C錯(cuò)誤；根據(jù)萬(wàn)有引力的合力提供向心力可知，F(xiàn)合＝M，可得v＝＝＝，故D正確。2年高考1年模擬2 NIAN GAO KAO 1 NIAN MO NI1．(2020課標(biāo)Ⅰ，15)火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/10，半徑約為地球半徑的1/2，則同一物體在火星表面與在地球表面受到的引力的比值約為( B )A． B．C． D．[解析] 本題考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用。由萬(wàn)有引力定律得在火星表面質(zhì)量為m的物體受到的引力為F火＝G，在地球表面同一物體受到的引力為F地＝G，其中M火＝M地，r火＝r地，聯(lián)立解得＝，B正確，A、C、D錯(cuò)誤。2．(2020課標(biāo)Ⅱ，15)若一均勻球形星體的密度為ρ，引力常量為G，則在該星體表面附近沿圓軌道繞其運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的周期是( A )A． B．C． D．[解析] 本題考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用。衛(wèi)星繞球形星體表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力可知G＝mR，又M＝ρπR3，可得T＝。3．(2020課標(biāo)Ⅲ，16)“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器于2019年1月在月球背面成功著陸，著陸前曾繞月球飛行，某段時(shí)間可認(rèn)為繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑為月球半徑的K倍。已知地球半徑R是月球半徑的P倍，地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的Q倍，地球表面重力加速度大小為g。則“嫦娥四號(hào)”繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的速率為( D )A． B．C． D．[解析] 本題通過“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器考查萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用。在地球表面，質(zhì)量為m的物體所受重力滿足mg＝，可得地球表面的重力加速度滿足g＝，同理可知，月球表面的重力加速度g月＝，則＝，根據(jù)題意可知，地球半徑R是月球半徑的P倍，地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的Q倍，解得g月＝g，“嫦娥四號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)“嫦娥四號(hào)”的質(zhì)量為m0，則有＝，可得“嫦娥四號(hào)”繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的速率v＝＝，故D正確。4．(2020山東，7)我國(guó)將在今年擇機(jī)執(zhí)行“天問1號(hào)”火星探測(cè)任務(wù)。質(zhì)量為m的著陸器在著陸火星前，會(huì)在火星表面附近經(jīng)歷一個(gè)時(shí)長(zhǎng)為t0、速度由v0減速到零的過程。，地球表面的重力加速度大小為g，忽略火星大氣阻力。若該減速過程可視為一個(gè)豎直向下的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，此過程中著陸器受到的制動(dòng)力大小約為( B )A．m B．mC．m D．m[解析] 忽略星球的自轉(zhuǎn)，萬(wàn)有引力等于重力G＝mg則＝＝＝解得g火＝＝著陸器做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知0＝v0－at0解得a＝勻減速過程，根據(jù)牛頓第二定律得f－mg＝ma解得著陸器受到的制動(dòng)力大小為f＝mg＋ma＝m(＋)ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。5．(2019全國(guó)卷Ⅰ，21)(多選)在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運(yùn)動(dòng)，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其a－x關(guān)系如圖中虛線所示。假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則( AC )A．M與N的密度相等B．Q的質(zhì)量是P的3倍C．Q下落過程中的最大動(dòng)能是P的4倍D．Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍[解析] B錯(cuò)：如圖，當(dāng)x＝0時(shí)，對(duì)P：mPgM＝mP3a0，即星球M表面的重力加速度gM＝3a0；對(duì)Q：mQgN＝mQa0，即星球N表面的重力加速度gN＝a0。當(dāng)P、Q的加速度a＝0時(shí)，對(duì)P有mPgM＝kx0，則mP＝；對(duì)Q有mQgN＝k2x0，則mQ＝，即mQ＝6mP。A對(duì)：根據(jù)mg＝G得，星球質(zhì)量M＝，則星球的密度ρ＝＝，所以M、N的密度之比＝＝＝1。C對(duì)：當(dāng)P、Q的加速度為零時(shí)，P、Q的動(dòng)能最大，機(jī)械能守恒，對(duì)P有：mPgMx0＝Ep彈＋EkP，即EkP＝3mPa0x0－Ep彈；對(duì)Q有：mQgN2x0＝4Ep彈＋EkQ，即EkQ＝2mQa0x0－4Ep彈＝12mPa0x0－4Ep彈＝4(3mPa0x0－Ep彈)＝4EkP。D錯(cuò)：P、Q在彈簧壓縮到最短時(shí)，其位置關(guān)于加速度a＝0時(shí)的位置對(duì)稱，故P下落過程中的最大壓縮量為2x0，Q為4x0。 15
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