20xx版高考物理人教版一輪學(xué)案：44-萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用-【含答案】(更新版)
【正文】 所以M、N的密度之比＝C對(duì)：當(dāng)P、Q的加速度為零時(shí)，P、Q的動(dòng)能最大，機(jī)械能守恒，對(duì)P有：mPgMx0＝Ep彈＋EkP，即EkP＝3mPa0x0－Ep彈；對(duì)Q有：mQgN在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過(guò)程，其a－x關(guān)系如圖中虛線所示。山東，7)我國(guó)將在今年擇機(jī)執(zhí)行“天問(wèn)1號(hào)”火星探測(cè)任務(wù)。衛(wèi)星繞球形星體表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力可知G＝mR，又M＝ρ根據(jù)萬(wàn)有引力定律，任意兩個(gè)星體間的引力大小為F＝G，每個(gè)星球所受的合力為F合＝2Fcos 30176。兩行星轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相同，角速度、線速度的大小相等。名師講壇“同步軌道”衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，衛(wèi)星運(yùn)行軌道面與地球赤道面的夾角叫作軌道傾角。(2)近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑， km/s。②天體對(duì)其表面的物體的萬(wàn)有引力近似等于重力，即＝mg或gR2＝GM(R、g分別是天體的半徑、表面重力加速度)，公式gR2＝GM應(yīng)用廣泛，稱“黃金代換”。名師點(diǎn)撥 萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系 地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力F有兩個(gè)效果：一是重力mg，二是提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力F向，如圖所示。(2)天體密度ρ＝＝＝。北京，18)2019年5月17日，我國(guó)成功發(fā)射第45顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)。3．(2020( )3．人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)，其軌道平面一定過(guò)地心。2．第二宇宙速度在地面上發(fā)射物體，使之能夠脫離地球的引力作用，成為繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的人造行星或飛到其他行星上去所必需的最小發(fā)射速度。質(zhì)量分布均勻的球體可以認(rèn)為質(zhì)量集中于球心，也可用此公式計(jì)算，其中r為兩球心之間的距離。開普勒第二定律：行星與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等。(1)對(duì)于橢圓軌道，公式＝k中的a是半長(zhǎng)軸，即長(zhǎng)軸的一半，注意橢圓軌道的對(duì)稱性；(2)對(duì)于圓軌道，公式＝k中的a是軌道半徑，圓周上的任何位置，萬(wàn)有引力等于向心力；(3)公式＝k中的k是一個(gè)只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)的量，與行星的質(zhì)量無(wú)關(guān)。[答案] 若忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，則mg＝G，由此得到M＝。思考：發(fā)射衛(wèi)星，要有足夠大的速度才行，請(qǐng)思考：(1)不同星球的第一宇宙速度是否相同？如何計(jì)算第一宇宙速度？(2)把衛(wèi)星發(fā)射到更高的軌道上需要的發(fā)射速度越大還是越?。縖答案] (1)不同。( √ )二、對(duì)點(diǎn)激活1．(2021根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，由G＝mω2r可得角速度ω＝ ，可知軌道半徑r越大，角速度ω越小，由于a的軌道半徑大于c的軌道半徑，所以衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度，選項(xiàng)A正確。C錯(cuò)：同步衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度。(2)若已知天體的半徑R，則天體的密度ρ＝＝＝。(3)在一般位置：萬(wàn)有引力G等于重力mg與向心力F向的矢量和。(2)周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T＝24h＝86 400 s。已知地球半徑為R，衛(wèi)星A距地面高度可忽略不計(jì)，衛(wèi)星B距地面高度為h，不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力。故選D。雙星的運(yùn)動(dòng)是引力波的來(lái)源之一，假設(shè)宇宙中有一雙星系統(tǒng)由a、b兩顆星體組成，這兩顆星體繞它們連線上的某一點(diǎn)在萬(wàn)有引力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得a的周期為T，a、b兩顆星體的距離為l，a、b兩顆星體的軌道半徑之差為Δr(a星的軌道半徑大于b星)，則( B )A．b星的周期為TB．a(chǎn)星的線速度大小為C．a(chǎn)、b兩顆星體的軌道半徑之比為D．a(chǎn)、b兩顆星體的質(zhì)量之比為[解析] 本題考查雙星運(yùn)行參數(shù)的計(jì)算。三顆行星轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相同，角速度、線速度的大小相等。1年模擬2 NIAN GAO KAO 1 NIAN MO NI1．(2020課標(biāo)Ⅲ，16)“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器于2019年1月在月球背面成功著陸，著陸前曾繞月球飛行，某段時(shí)間可認(rèn)為繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑為月球半徑的K倍。若該減速過(guò)程可視為一個(gè)豎直向下的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中著陸器受到的制動(dòng)力大小約為( B )A．m B．mC．m D．m[解析] 忽略星球的自轉(zhuǎn)，萬(wàn)有引力等于重力G＝mg則＝3a0，即星球M表面的重力加速度gM＝3a0；對(duì)Q：mQgN＝mQa0，即星球N表面的重力加速度gN＝a0。 15
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