【正文】 生活中的實際問題，體會數(shù)學廣泛的應(yīng)用價值，使學生在實踐活動中體會數(shù)學知識在實際生活中的作用和數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系，挖掘數(shù)學教學內(nèi)容本身內(nèi)在的文化價值。從而， 調(diào)動學生學習數(shù)學的興趣和參與積極性 ，讓學生在 解決現(xiàn)實生活中的問題，體驗應(yīng)用數(shù)學解決實際問題的成功與快樂。 28 例如，在學習了《克與千克》一課后，教師要求學生在節(jié)假日跟隨爸爸媽媽去菜市場買菜。在買菜過程中了解各種物品的重量，并幫助爸爸媽媽拎菜，感受重量?；丶液髷?shù)一數(shù) 相應(yīng)重量的物品個數(shù)，如1 千克雞蛋有幾個？ 500 克蕃茄有幾個？或去超市調(diào)查食品的重量，觀察食品的包裝，記錄有代表性的食品的重量。這樣，學生在實際生活中學習、理解和掌握數(shù)學知識，并學會運用。通過這樣的實際應(yīng)用，學生不僅感受到了數(shù)學“有用”，而且會認識到自己通過學數(shù)學增長了本領(lǐng)，逐步增強數(shù)學學習的興趣和自信心。 又如，在學習《三角形穩(wěn)定性》后，引導學生去觀察，生活中哪些地方應(yīng)用了此定理，為什么造房子中用的大梁是三角形的，桌子不穩(wěn)固是怎么修理。在教學“ 24 時記時法”讓學生制定出自己每天的作息時間，看看怎樣安排比較合 理、科學。通過這種方法使進一步了解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，從而培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光看問題，用數(shù)學的思維分析問題，增強學生用數(shù)學知識解決實際問題的意識。 再如在學習《統(tǒng)計》一課后，教師組織了一次統(tǒng)計“丟棄的塑料袋”的活動，讓每個學生統(tǒng)計自己家庭一周內(nèi)丟棄的塑料袋個數(shù)，通過統(tǒng)計塑料袋個數(shù)的活動，讓學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，加深對不同統(tǒng)計量意義的理解，并且在活動中綜合運用所學的知識和技能，感受到丟棄塑料袋的行為會對大自然造成污染，以喚起他們的環(huán)保意識，同時也感受到數(shù)學在生活中，數(shù)學知識在生活現(xiàn)實中是有用的。（教學實錄詳見附件 2） （ 2）開展小課題研究，升華數(shù)學文化的應(yīng)用價值 傳統(tǒng)的數(shù)學教學基本上是按照教科書的知識點進行的，這樣安排的優(yōu)勢是所傳授的知識比較系統(tǒng)，知識點分散，學生容易掌握，不足的是知識分得比較零碎，學生在建構(gòu)知識鏈的時候困難較大。開展數(shù)學小課題研究，是基于教科書的知識安排，打破重組，以一個個專題的形式呈現(xiàn)出來，把一部分相關(guān)知識科學地聯(lián)結(jié)起來，豐富了知識的背景，拓展了知識的應(yīng)用領(lǐng)域，在此過程中培養(yǎng)了學生的探究能力和應(yīng)用數(shù)學意識。使學生在實踐中再次感受數(shù)學文化的應(yīng)用價值。這對 29 于激發(fā)學生 的數(shù)學興趣和求知欲，培養(yǎng)獨立觀察問題，思考和解決問題的積極性和主動性以及創(chuàng)新精神和實踐能力都有積極的推動作用。更重要的是，學生通過課外實踐可以受到人格品行的教育。 在具體實踐中，課題組教師具體通過下面幾步指導學生開展小課題研究：確定 專題 查找、閱讀、收集資料文獻 編寫一些形式豐富的數(shù)學小作文、科普報告 組織學生進行交流。 引導學生走入生活實踐，培養(yǎng)探究能力，感受數(shù)學的應(yīng)用價值。 《標準》指出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”。這里所指的“數(shù)學活動”，是指數(shù)學觀 察、實驗、猜測、驗證、推理與交流、問 題解決等實踐和思維活動。在“節(jié)約用水”專題研究中，要求學生計算每天的用水量，其中包括在家的用水量和在校的用水量，這就要求學生調(diào)查家庭、學校某月的用水量及學校師生的人數(shù)。并要求學生觀察水龍頭擰不緊時滴水浪費的情形，并用分組實驗的方法，讓學生測量出水龍頭的滴水速度。課后要求學生搜集 我國淡水資源的分布情況，并在課題研究中聯(lián)系實際想出節(jié)約用水的措施。 在這一過程，學生培養(yǎng)了學生探究能力、應(yīng)用意識和 實踐能力 ， 不僅調(diào)動了學生學習的積極性，而且激發(fā)了學生的創(chuàng)新意識，使學生體驗到成功的愉悅，使學生在實踐體驗中提高了獲取、傳遞 和處理信息的能力和素質(zhì)。（學生的研究報告詳見附件 3） 又 如在 學生學習了《統(tǒng)計》與《大數(shù)的認識》后， 課題組教師組織學生開展了小課題研究：如 “ 白色污染 ” 塑料袋 。要求：了解塑料袋在我們生活中的作用，包括益處與 弊 端。采訪周邊的群眾，聽聽他們對白色污染的看法。收集自家每天每人平均用塑料袋的個數(shù)，全班同學每天用塑料袋 的個數(shù)，并由此推導出 全村 、 全 鎮(zhèn)、 全國 每天每人平均用塑料袋的個數(shù)，制成統(tǒng)計表。再計算出全國 一星期 、 一個月 、 一年 所用塑料袋的個數(shù)。形成小論文后在全班暢談自己的感受。在這個過程中培養(yǎng)了學生 處理和正確運 用信息的能力，學生在綜合運用數(shù)學知識的過程中，經(jīng)歷并探索了解決問題的多種策略和有效方法，提高了學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。（學生的調(diào)查報告詳見附件 3） 30 （ 3） 溝通學科聯(lián)系 ， 領(lǐng)略數(shù)學文化的開放活力 《標準》在“加強課程的綜合性”論述中，明確提出要“注重學生經(jīng)驗，加強學科滲透。各門學科都應(yīng)重視學科知識、社會生活和學生經(jīng)驗的整合，改變課程過于強調(diào)學科本位的現(xiàn)象?！? 除了數(shù)學文化 , 數(shù)學教學還應(yīng)使學生感受到數(shù)學文化與其他文化的相互滲透和融合 , 感受數(shù)學的無處不在。教學時要加強數(shù)學與其他學科的聯(lián)系，從數(shù)學出發(fā) 延伸到其他學科知識，也可以從其他學科的需要出發(fā)，引出相應(yīng)的數(shù)學知識。它意味著學生可以吸收其他學科的知識提高自己的知識水平，教師則可以運用相關(guān)學科知識加強數(shù)學的有效教學。這樣，一方面可以讓其他學科知識充實數(shù)學課堂，另一方面可以促進各學科知識的整合。 我們應(yīng)走出數(shù)學 “ 金字塔 ”， 以開放的姿態(tài)展示其與自然 、與社會 、 與各門學科的聯(lián)系 ， 從而全方位 、 多角度地影響人的心靈 。 在課堂教學中，課題組 嘗試著與語文、科學、體育、美育等學科溝通聯(lián)系，為學生的數(shù)學學習構(gòu)建生動活潑的情景，有效激活學生的思維，讓學生體驗到數(shù)學有著廣泛的應(yīng)用 價值。 數(shù)學與語文 語文是和數(shù)學有著緊密聯(lián)系的一門學科，語文學科中蘊含大量的詞匯、豐富的語句和悠美的篇章。我們可對語文學科中所藏有的數(shù)學資源加以合理的利用。如朱國榮老師在教學“ 乘法的初步認識”時 , 也很好地利用了唐詩這一學習材料。 師 : 語文課上我們學過了《山行》這首詩 , 今天數(shù)學課上我們也要來學一學。從數(shù)學的角度看這首詩 , 你能發(fā)現(xiàn)什么信息 ?( 28 個字 , 4 行字?？梢杂贸朔?) 師 : 朱老師也發(fā)現(xiàn)了一些信息。如果一行一行地看 , 可以知道每行有幾個字啊 ?如果不包括題目 , 不算標點符號 , 一共有幾個字 ?你能用算式表示這首詩的字數(shù)嗎 ? 生 1: 我兩句兩句地加起來 , 得 14+14=28。 生 2: 每一行 7 個字 , 7+7+7+7=28。 師 : 誰能說得更清楚簡單一點 ?生 3: 4 7=28。 也許在一些人心目中 , 唐詩與數(shù)學處在人類文明的兩極 , 它們互 31 不相干 , 但實際上它們卻有著奇妙的同一性。我們可以從很多角度去切入 , 例如 : 唐詩的形式結(jié)構(gòu)與數(shù)學的聯(lián)系 ,唐詩與數(shù)學共同使用的思維模式 , 唐詩中的數(shù)學史話 , 唐詩中某些情境帶給數(shù)學家的想象空間 , 等等。朱老師的這節(jié)課就是從唐詩的形式結(jié)構(gòu)與數(shù)學的聯(lián)系切入 , 給學生 學習乘法提供了良好的感性材料 , 有力地支持了學生對乘法知識的建構(gòu)。 數(shù)學與科學 科學和數(shù)學有許多共性，它們有許多共同的學習規(guī)律，在精神世界中，科學態(tài)度在數(shù)學研究中得到最充分的體現(xiàn)。科學課中的一些知識、資源都可成為數(shù)學教學資源，為數(shù)學教學提供更為豐富的文化知識背景。例教學“循環(huán)小數(shù)”時，可出示水在自然界中循環(huán)的掛圖或課件，讓學生感知認識： ① 地面上的水，受了太陽的光和熱，不停地蒸發(fā)到空中； ② 水蒸氣在空中受冷，凝結(jié)成小水滴組成云； ③ 云隨風飄，不斷碰撞、合并，當增大到上升氣流無力支撐時，下降變成雨、雪落下來； ④ 雨水和融化的雪水，有的又蒸發(fā)了，有的流入江、河、湖、海，有的滲入地下； ⑤ 水就是這樣日夜不停地在海洋、天空、地面之間循環(huán)。當然，太陽周而復始的東升西落，春夏秋冬四季的交替變化也可為“循環(huán)小數(shù)”的教學作鋪墊。再如，利用天平稱物時，可根據(jù)平衡原理列出方程解答式題中的未知項。數(shù)學習題中的 “計算容器中水的含鹽率”、“利用比例知識求解大樓高度”等問題都能很好地加強和溝通科 學與數(shù)學的聯(lián)系。 數(shù)學與體育 體育學科中蘊涵著許多數(shù)學知識，如 “ 體操隊列 ”的變換隊形，探索行數(shù)、每行人數(shù)與總?cè)藬?shù)之間的數(shù)量關(guān)系， 用 列表的方法解決實際問題；安排 “ 比賽場次 ” 研究組合問題，探索運用圖示、列表、計算、連線等不同的解決問題的辦法，學會有序思考。 這些資源加以利用，能激發(fā)學生學習興趣，開闊學生視野，增強學生的體育素養(yǎng)，提高學生的數(shù)學應(yīng)用能力。 數(shù)學與信息技術(shù) 信息化是當今世界經(jīng)濟和社會發(fā)展的大趨勢，以 計算機和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為核心 的信息技術(shù) 正逐步滲透到教育教學過程中，在全球教育領(lǐng)域引發(fā)了一場深刻的變革。 《小 學數(shù)學課程標準》中指出：一切有條件和能夠創(chuàng)造條件的學校，都應(yīng)使用計算機、多媒體、 32 互聯(lián)網(wǎng)等信息技術(shù)的優(yōu)勢，為學生的學習和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學習工具。因此在數(shù)學教學，利用信息技術(shù)優(yōu)化課堂教學，能更好地促進學生的知識建構(gòu)。 例如教學“軸對稱圖形”時，教師利用計算機向?qū)W生展示蝴蝶、飛機、天安門等軸對稱圖形，然后讓學生也上網(wǎng)收集這樣的圖形，最后讓學生利用畫板程序設(shè)計創(chuàng)作自己喜歡的軸對稱圖形，并把自己的操作過程、創(chuàng)作感受和大家一起交流分享。這其間，學生不僅感受了對稱圖形之美，學到了新知識，而且還創(chuàng)作了很多 美麗的軸對稱圖形。動眼、動口、動手、動腦后的他們對軸對稱圖形知識的理解深入而透徹。 人類的知識本來就是互相聯(lián)系和互相滲透的 ,特別是在今天數(shù)學廣泛地深入到自然科學和社會科學的各個領(lǐng)域，學生需要在一個比較廣闊的知識基礎(chǔ)上獲得對數(shù)學的認識及對數(shù)學的價值和意義的理解，需要在把數(shù)學應(yīng)用于其他學科的問題解決中獲得自身能力的發(fā)展。 數(shù)學教學與各門學科有效溝通與整合，拓寬了學科的教學資源， 使原本單一的數(shù)學課堂變成 “ 數(shù)與文學 、 自然 、 社會 、 歷史 ” 互動的綜合舞臺 ， 充分放大了數(shù)學所蘊含的文化特性 。 在教學中教師為學生提供真實的、與其他 學科密切聯(lián)系的、學生感興趣的數(shù)學活動和問題 ,使學生在探索和討論的過程中 ,開闊了思路 ,加強了數(shù)學應(yīng)用的意識和能力，培養(yǎng)了學生的數(shù)學應(yīng)用能力和問題解決能力 ,使學生進一步理解了數(shù)學的價值和意義。 四、課題的研究成效與后續(xù)思考 （一）研究成效 理念上的更新，對數(shù)學文化有了深一層次的理解：數(shù)學文化意欲表達的是一種廣泛意義下的數(shù)學觀念 ，它是 以數(shù)學的思想、精神、知識、方法、技術(shù)、理論、思維等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域為有機組成部分的一個具有強大精神力量與物質(zhì)功能的動態(tài)系統(tǒng)。通過課題的研究教師從對數(shù)學的單純的科學性理解中擺脫 出來 ， 把數(shù)學置身于其真實的歷史情境、文本語境、數(shù)學共同體以及迅猛變革的現(xiàn)實社會文化背景之中 ， 從更為廣闊的視角去透視數(shù)學 ， 領(lǐng)悟數(shù)學的社會意義和文 33 化含義 。 觀念上的轉(zhuǎn)變，在以往許多教師眼里的數(shù)學文化只局限于數(shù)學史、數(shù)學家的故事，將數(shù)學文化概念窄化。因此許多教師認為只有在一些空間與圖形以及一些概念教學中才會有數(shù)學文化的詮釋，而這方面的素材也是相當少的。也有教師認為數(shù)學等同于課堂文化，泛化了數(shù)學文化的概念。通過課題的研究，教師深刻地認識到數(shù)學文化最大的文化魅力不僅在于數(shù)學史、數(shù)學知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程，更彰顯于它 的 思考方法、思想觀念 、 精神品格對 學生 發(fā)展促進和啟迪價值 。 數(shù)學素養(yǎng)的提高，一方面提升了教師的人文修養(yǎng)，拓展文化視野，另一方面加深對學科的深入研究和理解，有效提升了教師的素養(yǎng)。 “真實而有文化氣息”的數(shù)學課堂的建設(shè)。通過實踐研究，我們的教師在教學設(shè)計上發(fā)生了明顯的變化，教學設(shè)計開放而更具操作性和彈性。教學中教師運用自己的教學智慧去把握課堂，對教學過程不僅做到預(yù)設(shè)，還能做到預(yù)計和預(yù)期。每一堂課教師著眼于課的真實效果，寧要真實的遺憾，也不追求虛假的完美；時刻關(guān)注學生的生成性資源，促使學生生成新的觀點和新的 想法。 學生思想上的轉(zhuǎn)變，通過課堂教學實踐，使 學生接受 了數(shù)學文化 的熏陶，體會 數(shù)學文化 的豐富價值，激發(fā) 了 學生 學習 數(shù)學 的 興趣和求知欲， 使學生感受到數(shù)學的神奇與奧妙，使學生進一步理解數(shù)學、喜歡數(shù)學、熱愛數(shù)學。 學生能力上的培養(yǎng)，使學生進一步 體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值； 并 能運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展 了學生的 應(yīng)用意識； 使學生 在學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立 學習數(shù)學的 自信心；培養(yǎng) 了 獨立觀察、思考、解決問題的積極性和主動性以及創(chuàng)新精神和實踐能力 。 更重要的是學生通 過數(shù)學文化的學習受到 了 人格品行的教育。 學生學習方式上的拓展， 通過 小 課題 的 研究，部分學生實現(xiàn)了由 被動性 學習向自主探究性學習轉(zhuǎn)變， 在 研究活動中探索、嘗試、失敗、再思考、再實踐 中 由學以致用走向了用中求知。 這樣 有效促進 34 了 學生思考、表達、交流，運用數(shù)學分析問題和解決問題的能力，同時通過探究實踐活動發(fā)展 了 學生的主動性、責任感和自信心，培養(yǎng) 了他們實事求是的科學態(tài)度和勇于探索、創(chuàng)新的精神，使學生具有良好的數(shù)學修養(yǎng)，為學生一生的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。 本課題組成員積極撰寫論文，其中《讓數(shù)學文化豐潤數(shù)學課堂》發(fā)表在《教 學與管理》 2021 年第 1 期，《小學第一學段計算教學的幾點思考》和《對“解決問題”教學的探索與思考》發(fā)表在教育信息報