弦切角的性質(zhì)25與圓有關(guān)的比例線段-資料下載頁
2025-05-15 03:54本頁面
【正文】 , M是 PA的中點(diǎn) , 求證 :∠ MPB=∠ MCP ∵ MA178。=MB?MC=PM178。 MCPMPMMB ?∴ △ MBP∽ △ PMC ∴∠ MPB=∠ MCP A P C B M O 思路 ： 習(xí)題 39 [普通高中課程數(shù)學(xué)選修 41] 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 習(xí)題 , AD,BE,CF分別是△ ABC三邊的高 ,H是垂心 ,AD延長線交△ ABC外接圓于點(diǎn) G, 求證 :DH=DG A C E G B F H D 1 3 2 40 [普通高中課程數(shù)學(xué)選修 41] 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 A E C D P B F O 習(xí)題 ,⊙ O直徑 AB的延長線與弦 CD的延長線 交于點(diǎn) P,AE=AC. 求證 :PF?PO=PA?PB ⌒ ⌒ 1 2 △ POC∽ △ PDF PFPCPDPO ?PF?PO=PD?PC 又 PD?PC=PB?PA PF?PO=PB?PA 思路 ： 41 [普通高中課程數(shù)學(xué)選修 41] 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 習(xí)題 5的圖 (1)作如下變化 :以 A為中心 ,把線段 AC繞 A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度 ,連接 EC并延長與圓相交于 F,連接DC并延長與圓相交于 G,連接 FG,其他條件同例 5,能推出哪些結(jié)論 ?如果 ∠ BAD= ∠ CAD,又有什么結(jié)論 ? B A E C O D 圖⑴ B A E C O D F G 42 [普通高中課程數(shù)學(xué)選修 41] 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 習(xí)題 9題 將例 5的圖 (1)作如下變化 :以 A為中心 ,把線段 AC繞 A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度 ,連接 EC并延長與圓相交于 F,連接DC并延長與圓相交于 G,連接 FG,其他條件同例 5,你能推出哪些結(jié)論 ?如果 ∠ BAD= ∠ CAD,又有什么結(jié)論 ? B A E C O D F G AB178。=AD?AE ① CF?CE=CD?CG ② ∴ AC178。=AD?AE ∵ AC=AB ACADAEAC ?即 ∵∠ CAD= ∠ EAC, ∴ △ ADC∽ △ ACE ∴ ∠ ACD=∠ AEC=∠ G ∴ AC//FG ③ 43 [普通高中課程數(shù)學(xué)選修 41] 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 如果 ∠ BAD= ∠ CAD,如圖 , B A E C D F G 2 1 3 4 ∵ △ ABD∽ △ ACD (?) = ∴ BD=CD ④ ∴∠ ABD=∠ ACD ∵∠ ACD=∠ 1 ∠ ABD=∠ 2 ∴ ∠ 1=∠ 2 ⑤ ∴ BD=FD ⑥ ⌒ ⌒ ∴ △ ABE∽ △ ACE = ∴ BE=CE ⑦ ∴ AE⊥ BC ⑧ ∴ 四邊形 ABEC各邊中點(diǎn)共圓 ⑨ 44 [普通高中課程數(shù)學(xué)選修 41] 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 習(xí)題 ，經(jīng)過圓上的點(diǎn) T的切線和弦AB的延長線相交于點(diǎn) C。 求證： ∠ ATC=∠ TBC ， ⊙ O和 ⊙ O′都經(jīng)過 A,B兩點(diǎn)，AC是 ⊙ O′的切線，交 ⊙ O于點(diǎn) C,AD是 ⊙ O的切線，交 ⊙ O′于點(diǎn) D,求證：AB178。=BCBD A C T B B A C O O′ D
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