弦切角定理_含答案推薦閱讀-資料下載頁(yè)
2025-10-01 09:12本頁(yè)面
【正文】 PC+∠PBC=90176。． 45176。=∠D=（∠BPQ+∠QPC）∠DCP =（∠BPQ+∠QPC）－∠PBC =[∠BPQ+（90176。－∠PBC）]－∠PBC． 所以2∠PBC－∠BPQ=45176。．又∠PBC+∠BPQ=39176。，從而∠PBC=28176。，∠BPQ=11176。．于是∠A=∠PBC－∠BPQ=17176。．1）2）（（34．30176。．提示：連接BE，由∠1=∠2，可推出∠EBF=∠ECB=∠EBC，而這三個(gè)角的和為90176。，所以每個(gè)角為30176。．36．60176。．提示：連接OB，則OB⊥CE，從而∠C=∠BOE= 60176。．37．（1）提示：連接OC，則∠E=∠OCB=∠OBC=∠CDE，所以△ABE為等腰三角形．38．（1）提示：連接BE．只需證明∠ABE=∠DBE．（四）證明39．提示：AC，BC各平分∠A，∠B．設(shè)法證出∠A+∠B=180176。． 40．提示：連接OP，設(shè)法證出∠BPC=∠BPO．42．提示：在△BCE和△DAH中，∠BCE=∠DAH（它們都與∠DCH互補(bǔ)）．又A，D，C，H共圓，所以∠CEB=∠ACB=∠AHD，從而△BCE∽△DAH．這就得所要證明的比例式．43．提示：連接AC．先證明A，E，C，D四點(diǎn)共圓．由此得∠ADE=（∠ACE=）∠MAB，所以AB//DE．44．提示：證法一 延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)E，連接EC，則∠BCA=∠E，且∠ACD=∠E．所以∠BCA=∠ACD．證法二 連接OA，則∠BCA與∠OCA互余；又∠ACD與∠OAC互余，而∠OCA=∠OAC，所以∠BCA=∠ACD．46．提示：由已知得∠A=36176。，∠B=∠C=72176。，∠DBC=∠A=36176。，所以∠ABD=36176。，從而AD=BD．又∠C=∠CDB=72176。，所以BD=BC．47．提示：過(guò)A作CD的平行線交BC于H，則AH=CG．然后證AG=DGAH=DGCG．49．提示：因?yàn)锽C=BA，所以∠A=（∠C=）∠D；又∠CED=∠DBF（BF是AB的延長(zhǎng)線），所以它們的補(bǔ)角∠DEA=∠ABD．從而四邊形ABDE是平行四邊形．50．提示：連接DE，則∠BDE=∠1=∠2=∠FED．所以EF//BC．51．提示：連接BC，則∠ACB=90176。=∠FCB．因?yàn)镃E⊥BE，所以∠F=∠ECB．因?yàn)镋C切半圓于C，所以∠ECB=∠A，所以∠A=∠F，因此AB=BF．52．提示：連接AC，BC并延長(zhǎng)BC交AP延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．首先所以CM=MD．第五篇：弦切角學(xué)案弦切角學(xué)習(xí)學(xué)案教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生了解弦切角的概念，掌握弦切角定理及其推理，進(jìn)一步使學(xué)生了解分情況證明數(shù)學(xué)命題的思想和方法教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)：弦切角定理的證明 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入前面學(xué)習(xí)過(guò)有關(guān)于圓的角度有__________、_____________。當(dāng)圓周角的一邊BC繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，使得BC為圓O 的切線，這個(gè)時(shí)候就形成了一個(gè)新的角，我們稱之為弦切角。BBCOO CAA二、新知學(xué)習(xí)弦切角定義：頂點(diǎn)在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。觀察下圖，你能發(fā)現(xiàn)弦切角和弦切角所夾的弧所對(duì)的圓周角的關(guān)系嗎？CO P ABE猜想：______________________ 證明：CPEOCOPABEAB弦切角定理： 弦切角等于它所夾的弧所對(duì)的圓周角三、典型例題例題1, 如圖，已知AB是圓O的直徑，AC是弦，直線CE和圓O切于點(diǎn)C，AD⊥CE，垂直為D，求證：AC平分∠BADBOACED練習(xí)如圖，AB是圓O的弦，CD是經(jīng)過(guò)圓O上一點(diǎn)M 的切線，求證：（?。〢B∥CD時(shí)，AM=MB（2）AM=MB時(shí)，AB∥CD練習(xí)在△ABC中，∠A的平分線AD交BC于D，圓O過(guò)點(diǎn)A且和BC切于D，和AB、AC分別交于E、F，求證：EF∥BCAOj EFB C DCMDAOB相交弦定理和切割線定理學(xué)案教學(xué)目標(biāo)：能結(jié)合具體圖形，準(zhǔn)確地表述相交弦定理、切割線定理及其推論。教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)：相交弦定理和切割線定理的證明 教學(xué)過(guò)程：相交弦定理： 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等。數(shù)學(xué)表達(dá)式：___________________________A證明：DO P BC練習(xí)：已知圓中兩條弦相交，第一條弦被交點(diǎn)分為12和16兩段，第二條弦的長(zhǎng)為32，求第二條弦被交點(diǎn)分成的兩段的長(zhǎng)切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這個(gè)點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)。數(shù)學(xué)表達(dá)式： PT2=PA?PBA證明：BO PT切割線定理推論：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等。C數(shù)學(xué)表達(dá)式：PA?PB=PC?PDDP BA練習(xí)如圖：圓O的割線PAB交圓O于點(diǎn)A和B。PA=6，AB=8，PO=，求圓O的半徑BAPCO如圖：兩個(gè)以O(shè)為圓心的同心圓，AB切大圓于BAC切小圓與C，交大圓于D、E，AB=12，AO=15，AD=8。求兩圓的半徑BOADCE思考題：如圖，點(diǎn)I是三角形ABC的內(nèi)心，AI交邊BC于點(diǎn)D，交三角形ABC外接圓于點(diǎn)E，求證：IE2=AE*DEAIBEDC
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1