勾股定理測試題含答案-資料下載頁
2025-06-22 19:16本頁面
【正文】 慮a=b這種可能，當(dāng)a=b時(shí)△ABC是等腰三角形；③△ABC是等腰三角形或直角三角形.：（1）移項(xiàng)，配成三個(gè)完全平方；(2)三個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則都為0；(3)已知a、b、c，利用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀為直角三角形.解：由已知可得a2－10a+25+b2－24b+144+c2－26c+169=0,配方并化簡得,(a－5)2+(b－12)2+(c－13)2=0.∵(a－5)2≥0,(b－12)2≥0,(c－13)2≥0.∴a－5=0,b－12=0,c－13=0.解得a=5,b=12,c=∵a2+b2=169=c2,∴△ABC是直角三角形.：（1）作DE∥AB，連結(jié)BD，則可以證明△ABD≌△EDB（ASA）；(2)DE=AB=4，BE=AD=3，EC=EB=3；(3)在△DEC中，5為勾股數(shù)，△DEC為直角三角形，DE⊥BC；(4)利用梯形面積公式，或利用三角形的面積可解.解：作DE∥AB，連結(jié)BD，則可以證明△ABD≌△EDB（ASA）,∴DE=AB=4，BE=AD=3.∵BC=6,∴EC=EB=3.∵DE2+CE2=32+42=25=CD2,∴△DEC為直角三角形.又∵EC=EB=3,∴△DBC為等腰三角形，DB=DC=5. 在△BDA中AD2+AB2=32+42=25=BD2,∴△BDA是直角三角形.它們的面積分別為S△BDA=34=6。S△DBC=64=12.∴S四邊形ABCD=S△BDA+S△DBC=6+12=18. 6
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