弦切角的性質(zhì)25與圓有關(guān)的比例線段-文庫吧資料
2025-05-23 03:54本頁面
【正文】 P O D C 連接 AC,AD易證△ PAC∽ △ PDA 上式可變形為 PA178。PD A P C B D P A C 24 [普通高中課程數(shù)學(xué)選修 41] 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等 . A(B) P O D C PAPD P在圓上 :PA=PC=0, 仍有 PAPD P在圓外 :易證△ PAD∽ △ PCB .PBPDPCPA ??故 PA 23 [普通高中課程數(shù)學(xué)選修 41] 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 A() B D 探究 2:把兩條相交弦的交點(diǎn) P從圓內(nèi)運(yùn)動(dòng)到圓上 .再到圓外， 結(jié)論 是否還能成立 ? PAPB=PC先分析△ ABC為直角三角形時(shí)的情形，再將銳角三角形和鈍角三角形的情形化歸為直角三角形的情形。 一般情況下，弦切角、圓周角、圓心角都是通過它們 所夾的（或所對(duì)的）同一條?。ɑ虻然。?聯(lián)系起來，因此，當(dāng)已知有切線 時(shí) 常添線構(gòu)建弦切角 或 添切點(diǎn)處的半徑 應(yīng)用切線的性質(zhì)求解。 ∠ APC (弧 PC) ∠ APD (弧 PCD) ∠ APE (弧 PCE) ∠ BPC (弧 PEC) 練一練 如圖，直線 AB和 ⊙ O相切于點(diǎn) P， PC 、 PE是弦，PD是直徑。 D ∠ BAC= ∠ ADC m 9 [普通高中課程數(shù)學(xué)選修 41] 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 (1)指出圖中所有的弦切角 。 6 [普通高中課程數(shù)學(xué)選修 41] 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 A A A A B B B B B C C C C C 下面五個(gè)圖中的 ∠ BAC是不是弦切角？ √ 練一練 A 7 [普通高中課程數(shù)學(xué)選修 41] 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 (1) 頂點(diǎn)在圓上； (2) 一邊和圓相交； (3) 一邊和圓相切。 圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)。1 [普通高中課程數(shù)學(xué)選修 41] 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 2 [普通高中課程數(shù)學(xué)選修 41] 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 圓心角和圓周角。 問題 1：在前面我們共同研究過與圓有關(guān)的兩種什么角？ 回顧 圓上一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。 問題 2： 圓周角定理 圓心角定理 3 [普通高中課程數(shù)學(xué)選修 41] 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 觀察： 在 圖 1中，以點(diǎn) D為中心旋轉(zhuǎn)直線 DE，同時(shí)保證直線 BC與 DE的交點(diǎn)落在圓周上 . 在 圖 1中 ,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) ,有 ∠ BCE=∠ A. O C A B D 圖 1 E O (C) A B D 圖 2 E 當(dāng) DE變?yōu)閳A的切線時(shí) (如圖 2),你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象 ? 在 圖 2中 ,DE是切線 , ∠ BCE=∠ A仍然成立嗎 ? 4 [普通高中課程數(shù)學(xué)選修 41] 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 猜想： △ ABC是 ⊙ O的內(nèi)接三角形，CE是 ⊙ O的切線，則 ∠ BCE= ∠ A. O Ａ Ｂ Ｅ C ＢＡ ＢO Ａ Ｅ C Ｂ ＥＥＥＥＥＥＥＥＡＥＢＡＥO Ａ Ｂ Ｅ C 5 [普通高中課程數(shù)學(xué)選修 41] 第二講 直線與
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