第3講圓中的比例線段與圓內(nèi)接四邊形-文庫吧資料
2024-09-09 09:13本頁面
【正文】 集訓(xùn) 遷移發(fā)散 2 ． 如圖所示 ， AB ， CD 是圓內(nèi)的兩條弦 ， 并且 AB ∥ CD ， F 是圓上的一點(diǎn) ， 延長 FD ， AB 交于點(diǎn) E . 求證 ： AE CP ＝ AP 廣東 ) 如圖 ， AB 、 CD 是半徑為 a 的圓 O 的兩條弦 ， 它們相交于 AB 的中點(diǎn) P ， PD ＝2 a3， ∠ O A P ＝ 30176。PD ∴ PD ＝PA ( ED ＋ 8 ) ， ∴ ED ＝ 2 ( cm ) ， PE ＝ 4 ( cm ) . 考基聯(lián)動(dòng) 考向?qū)? 考能集訓(xùn) 考向一 相交弦定理及切割線定理的應(yīng)用 【例 1 】 ⊙ O 直徑 CD 與弦 AB 交于 P 點(diǎn) ， 若 AP ＝ 4 ， BP ＝ 6 ， CP ＝ 3 ， 則 ⊙ O 的半徑為多少 ？ 解： 由相交弦定理可知 PA 6 ＝ 4 3 ， ∴ PD ＝ 2. ∵ EA 是 ⊙ O 的切線 ， ∴ EA2＝ ED PC ＝ PA EB ＝ EC 天津 ) 如圖 ， 四邊形 A B C D 是圓 O 的內(nèi)接四邊形 ， 延長 AB 和 DC 相交于點(diǎn) P . 若 PB ＝ 1 ， PD ＝ 3 ， 則BCAD 的值為 ________ ． 解析： ∵ A B C D 為圓內(nèi)接四邊形， ∴∠ P B C ＝ ∠ A D P ， 又 ∠ P ＝ ∠ P ， ∴△ B C P ∽△ D A P ， ∴BCAD＝PBPD＝13. 答案：13 2 ． 直線 l1： 2 x － 5 y ＋ 20 ＝ 0 和 l2： mx － 2 y － 10 ＝ 0 與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形有外接圓 ， 則實(shí)數(shù) m 的值為 ________ ． 解析： ∵ 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，又兩坐標(biāo)軸互相垂直，故 l1⊥ l2，于是25PC PCPB＝ ，(2)△ PAC∽ △ PDB. (1)求線段
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