弦切角的性質(zhì)25與圓有關(guān)的比例線段-展示頁
2025-05-27 03:54本頁面
【正文】 圓的位置關(guān)系 : O (C) A B D 圖 2 E 頂點在圓上，一邊和 圓相交，另一邊和圓 相切的角叫做弦切角。 弦切角的特征： A B C 8 [普通高中課程數(shù)學(xué)選修 41] 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 幾何語言 : BA切 ⊙ O于 A AC是圓 O的弦 Ａ Ｂ Ｃ Ｏ 弦切角等于它所夾的弧所對的圓周角。 弦切角有： ∠ APC 、 ∠ APD 、 ∠ APE ∠ BPC 、 ∠ BPD 、 ∠ BPE (2)指出這些弦切角所夾的弧。 A B O P D C E ∠ BPD (弧 PED) ∠ BPE (弧 PE) 10 [普通高中課程數(shù)學(xué)選修 41] 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 例 AB是 ⊙ O的直徑 ,AC是弦 , 直線 CE和 ⊙ O切于點 C,AD⊥ CE,垂足為 :AC平分 ∠ BAD. O A B C D E 1 2 思路一 : 11 [普通高中課程數(shù)學(xué)選修 41] 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 思路二 : 連結(jié) OC,由切線性質(zhì) ,可得 OC∥ AD,于是有 ∠ 2=∠ 3,又由于 ∠ 1=∠ 3,可證得∠ 1=∠ 2 O A B C D E 3 1 2 12 [普通高中課程數(shù)學(xué)選修 41] 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 例 2: 如圖 ,AD是 △ ABC中 ∠ BAC的平分線 ,經(jīng)過點 A的 ⊙ O與 BC切于點 D,與 AB、 AC分別相交于 E、F. 求證： EF∥ BC. B A E D C F O 13 [普通高中課程數(shù)學(xué)選修 41] 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 ， AC是 ⊙ O的弦， BD切 ⊙ O于 C，則圖中弦切角有 個 . 4 若 ∠ AOC=1200,則 ∠ ACD = . O B D A C 600 ，直線 MN切 ⊙ O于 C， AB是 ⊙ O的 直徑 ,若 ∠ BCM=400,則∠ ABC等于（ ） B. 500 C. 450 M C N B A O ⊙ O是 △ ABC的內(nèi)切圓 ,D,E,F為切點 ,若 ∠ A: ∠ B: ∠ C=4:3:2, 則 ∠ DEF = , ∠ FEC= . B 500 700 練習(xí)： A B F E D C O 14 [普通高中課程數(shù)學(xué)選修 41] 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 弦切角 頂點在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角。 弦切角定理 : 弦切角等于它所夾的弧所對的圓周角 . 注意： 內(nèi)容總結(jié) 15 [普通高中課程數(shù)學(xué)選修 41] 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 方法歸納 定理的證明 (化歸思想、分類思想 ) 化歸 化歸 Ｅ C Ａ Ｂ O C Ｅ Ａ O Ｂ O Ｂ Ａ C Ｅ 16 [普通高中課程數(shù)學(xué)選修 41] 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 17 [普通高中課程數(shù)學(xué)選修 41] 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 ? 分析：延用從特殊到一般的思路。 18 [普通高中課程數(shù)學(xué)選修 41] 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 (1)圓心 O在△ ABC的邊 BC上 證明 : A B O C E 19 [普通高中課程數(shù)學(xué)選修 41] 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 (2)圓心 0在 △ ABC的內(nèi)部 O Ａ Ｂ Ｅ C 20 [普通高中課程數(shù)
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