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弦切角定理證明及例題-展示頁

2025-01-18 03:31本頁面
  

【正文】 ∠PCA 為弦切角) 弦切角定理 弦切角定理:弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的圓心角的度數(shù)的一半 . (弦切角就是切線與弦所夾的角)弦切角定理證明 證明:設(shè)圓心為 O,連接 OC, OB, OA。過點(diǎn) A 作 TP 的平行線交 BC 于 D, 則 ∠TCB=∠CDA ∵∠TCB=90 ∠OCD ∵∠BOC=180 2∠OCD 更清楚的 ∴,∠BOC=2∠TCB (弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的圓心角的度數(shù)的一半) ∵∠BOC=2∠CAB ∴∠TCB=∠CAB (弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的圓周角) 證明 已知: AC 是 ⊙O 的弦, AB
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