如果兩條直線平行(1)-資料下載頁
2025-05-15 01:08本頁面
【正文】 3 4 G 已知：如圖， AB∥ CD， ∠ B=∠ D 求證： AD∥ BC. .活動(dòng)與探究 ∵ AB∥ DC（已知） ∴∠ B+∠ C=180176。 （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） 又 ∵∠ B=∠ D（已知） ∴∠ D+∠ C=180176。 （等量代換） ∴ AD∥ BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） 證法一 ： 證法二 ：如圖，延長(zhǎng) BA（構(gòu)造一組同位角） ∵ AB∥ CD（已知） ∴∠ 1=∠ D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 又 ∵∠ B=∠ D（已知） ∴∠ 1=∠ B（等量代換） ∴ AD∥ BC（同位角相等，兩直線平行） 證法三 ：如圖，連接 BD ∵ AB∥ CD（已知） ∴∠ 1=∠ 4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 又 ∵∠ B=∠ D（已知） ∴∠ B－ ∠ 1=∠ D－ ∠ 4（等式的性質(zhì)） 即 ∠ 2=∠ 3 ∴ AD∥ BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） 學(xué)法點(diǎn)津 ?通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要掌握證明的一般步驟，會(huì)運(yùn)用定義 、 定理、 公理等解決問題。 ?平行線的三個(gè) 性質(zhì) .（三種語言） ?發(fā)展初步的演繹推理能力 .能運(yùn)用這些性質(zhì)，推導(dǎo)出某些角相等或互補(bǔ)的關(guān)系。 ?你準(zhǔn)備如何提高證明命題的能力呢 ? 小結(jié) 拓展 知識(shí)的升華 獨(dú)立 作業(yè) P204習(xí)題 2,3題 。 祝你成功！ 結(jié)束寄語 下課了 ! 由 “ 因 ” 導(dǎo) “ 果 ” ，言必有 據(jù) 是初學(xué)證明者謹(jǐn)記和遵循 的原則 .
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