多元線(xiàn)性回歸與相關(guān)-資料下載頁(yè)
2025-05-15 01:50本頁(yè)面
【正文】 的影響，可計(jì)算 、 對(duì) 偏向關(guān)系數(shù)，記作 ，其計(jì)算公式為： 2x1x 3x 2x 2,13r)()(231211222,13232131rrrrrrxxxxxxxxxx????偏向關(guān)系數(shù) 偏向關(guān)系數(shù)?如果在這三個(gè)變量中，剔除 的影響，可計(jì)算 、 對(duì) 偏向關(guān)系數(shù)，記作 ，其計(jì)算公式為： 2x1x3x 1x 1,23r))13(112(1, 221,23131232132rrrrrrrxxxxxxxxxxxxx??????多元相關(guān)分析與多元回歸分析的區(qū)別 ?比較多元相關(guān)分析與多元回歸分析，它們的相同點(diǎn)是都討論了變量之間的關(guān)聯(lián)性。區(qū)別是：①多元回歸分析給出了變量之間的依存關(guān)系，而多元相關(guān)分析卻沒(méi)有給出依存關(guān)系；②多元回歸分析要求將變量分為自變量和因變量，而多元相關(guān)分析不要求將變量分為自變量和因變量；③分為自變量和因變量要求因變量服從正態(tài)分布，而多元相關(guān)分析要求所有變量服從正態(tài)分布。 多元相關(guān)分析與多元回歸分析的區(qū)別 ?同樣，比較多元相關(guān)分析與多元回歸分析，有三對(duì)概念需要加以區(qū)別： ? 回歸系數(shù)和相關(guān)系數(shù)； ? 偏回歸系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)； ? 確定系數(shù)和復(fù)相關(guān)系數(shù)。 本章小節(jié) ? 多元線(xiàn)性回歸分析也稱(chēng)為復(fù)線(xiàn)性回歸分析，它是一元線(xiàn)性回歸分析或簡(jiǎn)單線(xiàn)性回歸分析的推廣，它研究的是一組自變量如何直接影響一個(gè)因變量。這里的自變量指的是能獨(dú)立自由變化的變量，一般用 x表示；因變量 y指的是非獨(dú)立的、受其它變量影響的變量，一般用 y表示。 ? 多元線(xiàn)性回歸分析的手段是借助于一個(gè)數(shù)學(xué)模型來(lái)揭示總體中若干個(gè)自變量與一個(gè)因變量之間的線(xiàn)性依存關(guān)系，并評(píng)估用這一數(shù)學(xué)模型模擬相關(guān)事物變化規(guī)律的準(zhǔn)確性。具體地說(shuō)，多元線(xiàn)性回歸分析可以從統(tǒng)計(jì)意義上確定在消除了其它自變量的影響后，每一個(gè)自變量的變化是否引起因變量的變化，并且估計(jì)出在其它自變量固定不變的情況下，每個(gè)自變量對(duì)因變量的數(shù)值影響大小。 本章小節(jié) ?對(duì)于多元線(xiàn)性回歸分析，要求觀(guān)察數(shù)據(jù)和模型的殘差滿(mǎn)足一定的條件，在本章中進(jìn)行了詳細(xì)的描述。 ?詳細(xì)介紹了多元線(xiàn)性回歸模型的參數(shù)估計(jì)，包括回歸參數(shù)的最小二乘估計(jì)、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)（包括總離差平方和分解、樣本決定系數(shù)和調(diào)整后的樣本決定系數(shù)）、模型顯著性檢驗(yàn)以及參數(shù)顯著性檢驗(yàn)。 本章小節(jié) ? 選擇“最優(yōu)”回歸方程的變量篩選法包括逐步回歸法，向前引入法和向后剔除法。多元回歸分析的目的是為了找出一個(gè)最優(yōu)的模型，用來(lái)解釋和預(yù)測(cè)自變量和因變量的依存關(guān)系。但是，要注意的是，所謂的最優(yōu)模型，只是相比較而言。沒(méi)有一個(gè)絕對(duì)的最優(yōu)模型存在。 ? 解釋變量間完全不相關(guān)的情形是非常少見(jiàn)的，大多數(shù)變量都在某種程度上存在著一定的共線(xiàn)性，而存在著共線(xiàn)性會(huì)給模型帶來(lái)許多不確定性的結(jié)果。介紹了常用的共線(xiàn)性診斷方法以及各種處理方法。 ? 介紹了復(fù)相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)的定義以及與復(fù)確定系數(shù)和偏回歸系數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。
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