高三專題處理平衡問題的常用方法和特例-資料下載頁
2025-05-14 04:59本頁面
【正文】 圖解法適用于物體受三個力作用處于平衡狀態(tài)時，其中一個力大小、方向一定，另一個的方向一定，第三個力大小方向均改變的情形；而三角形相似法適用于物體受三個力作用處于動態(tài)平衡時，其中一個力大小、方向一定，另處兩個方向均發(fā)生變化的情況，這類問題不宜用圖解法解決。 反思歸納 ，光滑半球面上的小球被一通過 定滑輪的力 F由底端緩慢拉至頂端的過程中，關 于繩的拉力 F及半球面對小球的支持力 FN的變化 情況，以下說法正確的是 ( ) A． F增大 B． F減小 C． FN減小 D． FN不變 解析： 如圖所示，作出小球受力示意圖，注意 彈力 FN總與球面垂直，從圖中可以得到相似三角形． 設球半徑為 R，定滑輪到球面的距離為 h，繩長為 L，根據(jù)三角形相似得： 可得繩中張力： ， 球面彈力： 由于拉動過程中 h、 R不變， L變小，故 F減小， FN不變． 答案： BD 題型三 平衡物體中的臨界與極值問題 如圖所示 ,一球 A夾在豎直墻與三角劈 B的斜面之間 , 三角劈的重力為 G,劈的底部與水平地面間的動摩擦因 數(shù)為 μ ,劈的斜面與豎直墻面是光滑的 . 問 :欲使三角劈靜止不動 ,球的重力不能超過多大 ? (設劈的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力 ) 解析 由三角形劈與地面之間的最大靜摩擦力 ,可 以求出三角形劈所能承受的最大壓力 ,由此可求出 球的最大重力 . 球 A與三角形劈 B的受力情況如下圖甲、乙所示 ,球 A 在豎直方向的平衡方程為 :GA=FNsin 45176。 ① 三角形劈的平衡方程為 : Ffm=FN′sin 45 176。 ② F NB=G+FN′cos 45 176。 ③ 另有 Ffm= FNB ④ 由②③④式可得 :FN′= )1(22 ???G
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