【正文】 P x X x???? ? ? ?????這 樣 ， 就 對 一 個 離 散 分 布 的 點 的 概 率用 連 續(xù) （ 如 正 態(tài) ） 分 布 的 相 應 的 區(qū) 間 的 概 率來 近 似? ?12P X xP X x?????????而 離 散 分 布 的 概 率則 用 連 續(xù) 分 布 的 概 率 來 近 似? 以相鄰點間距離為 1 的離散變量為例，每一個點 x 用區(qū)間(x1/2, x+1/2) 來代替 ? ? 這種對 x 加或減部分的調整就稱為連續(xù)性修正。 39。0. 0539。40 122K n 2 C 22Z 0. 79 1 Z 1. 9640 4n4????? ? ? ? ?例 設某化妝品廠商有 A和 B兩個品牌 ， 為了解顧客對 A品牌和B品牌在使用上的差異 ， 將 A品牌和 B品牌同時交給 45個顧客使用 ， 一個月后得到如下數據： 喜歡 A品牌的客戶人數： 22人 喜歡 B品牌的客戶人數： 18人 不能區(qū)分的人數： 5人 運用大樣本的性質， 結論：不能拒絕零假設。 解：假設檢驗問題： ? ? ? ? ? ? ? ?01::H P A P B H P A P B? ? ?由給定的數據知： = 2 2 = 1 8 + = 4 0s s n s s? ? ? ??同 樣 ， ， 基于符號檢驗的中位數及分位點的置信區(qū)間 用順序統(tǒng)計量構造分位數置信區(qū)間的方法 ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?12 121, , , , , , ,1n nipjnhhpijhiX X X F x X X XP X M pijnP X M X p ph?????????? ? ? ??????令 樣 本 獨 立 取 自 同 一 分 布是 樣 本 的 順 序 統(tǒng) 計 量 ，對? ? ? ?1, 1 %i j pijX X m????如 果 能 找 到 合 適 的 與 使 上 式 大 于 等 于 ，這 樣 的 就 構 成 了 置 信 度 為 100 的 置 信 區(qū) 間? ? ? ?? ?? ?,pijP X M X pfx??注 意 到 ， 對 的 計 算 只 能 用 到 二 項 分 布 和沒 有 用 到 有 關 ， 所 以 這 一 方 法 適 用 于 一 切 連 續(xù) 分 布? ? ? ?? ?1 12njeijhinP X M Xh???? ??? ? ??? ???????用順序統(tǒng)計量構造中位數置信區(qū)間的方法 ? ? ? ?1, 1 %i j eijX X M????如 果 能 找 到 合 適 的 與 使 上 式 大 于 等 于 ，這 樣 的 就 構 成 了 置 信 度 為 100 的 置 信 區(qū) 間? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?0 11=11 = 1, 1 %k n kpk n kS S S kS k S kSM X XX X m ?? ? ??????????? ? ??不 失 一 般 性 ， 假 定 ， 如 果 在 時 可 以 拒 絕 零 假 設 ，而 在 時 不 能 拒 絕 零 假 設 ， 或 者 說 是 最 大 的 能 夠拒 絕 零 假 設 的 的 數 目那 么 零 假 設 在 開 區(qū) 間 之 外 時 會 被 拒 絕因 此 ， 開 區(qū) 間 就 構 成 了 置 信 度 為 100 的 置 信 區(qū) 間1. 中位數 M 的對稱置信區(qū)間 2. 區(qū)間估計的大樣本近似 3. 分位點 的置信區(qū)間 1. 10 , , , , , , , , , 9 .8某 企 業(yè) 生 產 一 種 鋼 管 ， 規(guī) 定 長 度 的 中 位 數 為 米 ， 現 隨 機 地 從正 在 生 產 的 生 產 線 上 選 取 10 根 進 行 測 量 ， 結 果 為 ：問 ： 生 產 過 程 是 否 需 要 調 整習題 10分 析 ： 中 位 數 是 這 個 問 題 中 所 關 心 的 一 個 位 置 參 數 。若 產 品 長 度 真 正 的 中 位 數 大 于 或 小 于 米 ， 則 生 產 過 程 需 要 調 整0 0 1 0: = 1 0 : 1 0eeH M M H M M? ? ? ?這 是 一 個 雙 側 檢 驗 ， 應 建 立 假 設? ?1 , 7 , 8 , 2 1 2 0 .0 3 5 2 = 0 .0 7 0 4 .s s n p P S? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?由 于 故 值0= 5 .H?若 顯 著 性 水 平 ， 表 示 調 查 數 據 支 持 ， 生 產 過 程 暫 不 需 調 整2 . = 0 .9 0?使 用 置 信 系 數 ， 給 出 測 量 的 鋼 管 長 度 的 中 位 數 置 信 區(qū) 間9 . 7 , 9 . 7 , 9 . 8 , 9 . 8 , 9 . 8 9 . 9 , 9 . 9 , 1 0 . 0 , 1 0 . 0 , 1 0 . 1分 析 ： 將 測 量 的 樣 本 數 據 按 從 小 到 大 的 順 序 排 列 ， 得 到 順 序 統(tǒng) 計 量，90%+1kk n k??要 測 量 這 批 數 據 總 體 真 實 中 位 數 的 置 信 區(qū) 間 ， 就 是 要 找 到與 相 對 應 的 。 這 是 因 為 置 信 區(qū) 間 的 端 點 是 順 序 統(tǒng) 計 量 中 處 在第 位 置 ， 第 位 置 的 兩 個 數 值? ?? ? ? ?2 1 1 0 21 2 0 .0 51 0 , = 2 .90%eeknkM X M X????????在 雙 側 檢 驗 中 ， 是 一 個 臨 界 值 ， 根 據 水 平 ，樣 本 數 據 個 數 查 到 左 尾 的 正 號 或 負 號 的 數 目 為因 此 ， 中 位 數 的 置 信 區(qū) 間 為? ? ? ?38eX M X??即9 0 % 9 .8 1 0 .0eeMM ??故 中 位 數 的 置 信 區(qū) 間 為3. 28 803 4 = 95 , 89 , 68 , 90 , 88 , 60 , 81 , 67, 60 , 60 , 60 , 63 , 60 , 9 2,60 , 88 , 88 , 87, 60 , 73 , 60 , 97, 91 , 60 , 83 , 87, 81 , 9 0?下 表 是 位 學 生 某 門 課 程 的 成 績 數 據 ， 問 分 能 否 作 為 學 生 成績 的 分 位 數 （ 顯 著 性 水 平 為 ）0 0 . 7 5 1 0 . 7 5: = 8 0 : 8 0H M H M??解 ： 假 設 檢 驗 問 題 是? ? ? ?? ?15 , 13 , 28 ,2 m i n , 1 1 = 02 2.s s np P K s P K s????? ? ?? ? ? ? ? ?由 于計 算 值= 0 .0 0 2 2 = 0 .0 1p ??值 ， 因 而 拒 絕 零 假 設 .